反函(hán)数的性质是什么意(yì)思，反函(hán)数(shù)得性质是反函数的性质主要有(yǒu)：函数的定义域与(yǔ)值域是(shì)一一(yī)映射的；一个(gè)函数与它(tā)的反(fǎn)函数(shù)在相应区间上单(dān)调性一致等的。

　　关于反函数的性质是什(shén)么意(yì)思，反(fǎn)函(hán)数(shù)得性质以及反函(hán)数(shù)的性(xìng)质是什么意思(sī)，反函数的性质是(shì)什么和(hé)什么，反函数得性质，函(hán)数(shù)反函数的性质，反函数的概念与性(xìng)质等(děng)问题，小编(biān)将(jiāng)为你整理(lǐ)以(yǐ)下知(zhī)识：

反函数的性质是什么意(yì)思，反函数得性质

　　一个函数与它(tā)的(de)反函数在相应区间上单调性(xìng)一(yī)致等。

　　下面小编就(jiù)带领大(dà)家详细盘点一(yī)下(xià)，供(gōng)各(gè)位(wèi)考生参考。

　　反函数(shù)的定义(yì)一(yī)般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一(yī)处

　　反函数的性(xìng)质主要有：函数的(de)定义域与值域是一一(yī)映射的(de)；

　　一个(gè)函数与它的反函数在相(xiāng)应区(qū)间(jiān)上单调(diào)性(xìng)一致等。

　　下面小编就带领大(dà)家详细(xì)盘(pán)点一下，供各位考生参(cān)考。

　　一般来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若(ruò)找(zhǎo)得到(dào)一个(gè)函(hán)数(shù)g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是(shì)函(hán)数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代(dài)表性的反函数就是对数函数与指数函(hán)数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的(de)充要(yào)条件是，函数的定义(yì)域与(yǔ)值一个男人打你脸说明什么，如果一个男生打你的脸域是一一(yī)映(yìng)射等(děng)。

　　反函数性(xìng)质(zhì)：函数f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数(shù)的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充(chōng)要条(tiáo)件是(shì)，函(hán)数的定义域(yù)与值域是(shì)一一映(yìng)射的(de)。

　　1、反函(hán)数的定义域是原函(hán)数的值域，反函(hán)数的值域是原函(hán)数的定义域。

　　2、互为反函(hán)数的两个函(hán)数的图(tú)像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函(hán)数若是奇(qí)函数，则其反函数为奇函(hán)数。

　　4、若函数是单调函(hán)数，则一定有反函数，且反函数的单调(diào)性(xìng)与原函数的一(yī)致(zhì)。

　　5、原函数(shù)与反函数的图(tú)像若有交点，则交点(diǎn)一(yī)定在直线y=x上或(huò)关于直线y=x对称(chēng)出(chū)现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数(shù)存在反(fǎn)函数的充(chōng)要条件是(shì)，函数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数(shù)与它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函(hán)数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数(shù)f(x)是偶函数(shù)且有(yǒu)反函数，其反函数的定义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存在反(fǎn)函数，被与(yǔ)y轴垂直的直线截时(shí)能过2个及(jí)以上点即没有反(fǎn)函数。

　　腔神若一个奇(qí)函数存(cún)在反函数，则它的反函数(shù)也是奇(qí)森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性(xìng)在对应区间内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一定(dìng)有严格增（减(jiǎn)）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是(shì)相互的且(qiě)具有唯一性(xìng)；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反对应法(fǎ)则互(hù)逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系：如(rú)果(guǒ)x=f(y)在(zài)开区间(jiān)I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反函数(shù)定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有(yǒu)且只有一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得到了一个定义在f(D)上的(de)函(hán)数(shù)。

　　并(bìng)把该函数称为函(hán)数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快得出函(hán)数f的(de)定义域D和值域f(D)恰好就(jiù)是反函数f-1的值域和定(dìng)义域，并且f-1的反函(hán)数就是f，也就是(shì)说，函(hán)数f和f-1互为反函数，即：

　　反(fǎn)函数与原函数的复合(hé)函数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我们用(yòng)x来表示自变量，用(yòng)y来表(biǎo)示因变量，于是(shì)函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原(yuán)来的函数y=f(x)称(chēng)为直接(jiē)函数(shù)。

　　反(fǎn)函数和直(zhí)接(jiē)函数的图像关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称。

　　这是因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任(rèn)意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意(yì)性可知f和f-1关(guān)于y=x对称(chēng)。

　　于是我们(men)可以(yǐ)知道，如果两(liǎng)个函数的图像关(guān)于y=x对称，那么这两(liǎng)个函数互为反(fǎn)函数(shù)。

　　这也可以看做是反函数的一个(gè)几何定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微(wēi)分的(de)。

　　若一(yī)函数有反函数，此(cǐ)函(hán)数便称为(w一个男人打你脸说明什么，如果一个男生打你的脸èi)可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科---反函数

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