等差数列前n项和性质及使(shǐ)用,等差数列前n项和概念是等(děng)差数(shù)列是常见数列的一种,假如一个数列(liè)从第二项起,每一项与它的(de)前一项的差等于同一个常数,这(zhè)个数列(liè)就叫做等差数列,而这(zhè)个(gè)常(cháng)数叫做等(děng)差数(shù)列的公役(yì),公役(yì)常用字(zì)母d表明的。
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等差数(shù)列(liè)前n项和性质及使(shǐ)用,等差数列(liè)前n项和概念
等差(chà)数列(liè)是常(cháng)见数列的(de)一种(zhǒng),假如(rú)一个(gè)数列从(cóng)第二项起,每一(yī)项(xiàng)与它(tā)的(de)前一(yī)项(xiàng)的差(chà)等于同一(yī)个(gè)常数,这(zhè)个数列就(jiù)叫做等差数列(liè),而(ér)这个常数(shù)叫做等差数列的公役(yì),公(gōng)役常用字母(mǔ)d表明(míng)。等差数列前(qián)项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可(kě)写成(chéng)
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相(xiāng)加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差数列的首项为a1,公(gōng)役为d,项数(shù)为n。
则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公式(shì)一(yī)得(dé)
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本(běn)性质
1.公役为d的等差数列(liè),各项同加一(yī)数(shù)所得数列仍是等差数列,其公役(yì)仍为d。
2.公役为d的等差数列,各项同乘以常数(shù)k所得数列(liè)仍是(shì)等差数(shù)列(liè),其(qí)公役为kd。
3.若{an}{bn}为等差数(shù)列,则(zé){an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数)也(yě)是等差数列。
4.对任何m、n,在(zài)等差(chà)数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地(dì),当(dāng)m=1时,便(biàn)得(dé)等差数列的通(tōng)项公式(shì),此式较等差数(shù)列的(de)通(tōng)项公式(shì)更具有(yǒu)一般性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役(yì)为d的等(děng)差数列,从中取出等距离(lí)的项,构成一个(gè)新数列,此数列仍是等差数列(liè),其(qí)公役为kd(k为取出项数(shù)之差)。
7.下(xià)表成等差数列且(qiě)公役为(wèi)m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的等(děng)差(chà)数(shù)列(liè)。
8.在等差(chà)数列中,从第二项起,每一项(有穷数列末项(xiàng)在外)都是它前(qián)后两项的等差中项。
9.当(dāng)公役d>0时,等差数列中(zhōng)的数(shù)随项(xiàng)数的增大而(ér)增大;
当d<0时,等差数(shù)列中的(de)数随项数的(de)削减而(ér)减(jiǎn)小;
d=0时(shí),等(děng)差数列中的数等(děng)于一个常(cháng)数。
等差数列前n项和(hé)性质是(shì)什么
等差(chà)数列(liè)是常见数列(liè)的一(yī)种,假如一个数列从(cóng)第(dì)二(èr)项起,每(měi)一项与(yǔ)它的(de)前一项的差(chà)等(děng)于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,而这个常数叫做等差数列(liè)的公役,公役常用字母d表(biǎo)明(míng)。
等差(chà)数(shù)列(liè)前项和公(gōng)式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列(liè)前n项(xiàng)和(hé)公(gōng)式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得(dé):
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知(zhī)等差数列(liè)的首项为a1,公役(yì)为d,项(xiàng)数为n,
则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等(děng)差数列根本性(xìng)质
1.公(gōng)役为d的等差(chà)数列(liè),各项同加一数所得数(shù)列(liè)仍是等差数列(liè),其(qí)公役仍为(wèi)d。
2.公(gōng)役为(wèi)d的等差数列,各项同乘以常(cháng)数k所得数列仍(réng)是(shì)等(děng)差数(shù)列,其公役为kd。
3.若{an}{bn}为等差(chà)数列,则(zé){an±bn}与{kan+bn}(k、b为非(fēi)零常数(shù))也是等(děng)差数列。
4.对任何m、n,在等差举含数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便(biàn)得(dé)等(děng)差(chà)数列(liè)的通(tōng)项公(gōng)式,此(cǐ)式(shì)较等差数列的通项公式(shì)更具(jù)有(yǒu)一般性.
5.一般(bān)地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时(shí),am+an=ap+aq。
6.公役(yì)为d的等(děng)差数(shù)列,从中取出等距(jù)离的(de)项,构成一(yī)个新数列,此数列仍是等(děng)差(chà)数(shù)列(liè),其公役为(wèi)kd(k为取出项(xiàng)数之差)。
7.下表成等差数(shù)列且(qiě)公役为(wèi)m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组(zǔ)成公役(yì)为md的(de)等差数列正祥笑。
8.在等(děng)差数列中,从(cóng)第二(èr)项(xiàng)起,每一项(xiàng)(有穷数列末项在外)都是它(tā)前后两项的(de)等宴陵差中项。
9.当公(gōng)役d>0时,等(děng)差数列中的数(shù)随项数的增大而增大;当d<0时,等差数(shù)列中的数(shù)随(suí)项数的削减而(ér)减(jiǎn)小;d=0时,等差(chà)数列中(zhōng)的数(shù)等于一个(gè)常数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了