圆与直线相切公式(shì)，圆的面积公式(shì)和周长(zhǎng)公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面(miàn)积(jī)公式和周长(zhǎng)公式以及圆(yuán)的面积(jī)公(gōng)式和周长公(gōng)式，圆的面积公(gōng)式是(shì)，求圆的(de)周(zhōu)长公式(shì)，求圆的(de)直径公式，圆的面积怎么求 公式等(děng)问题，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理以下的生活小知识：

圆与直线相切公式(shì)，圆的(de)面积(jī)公式和周长公式

圆心到直线的距离(lí)

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明(míng)直线(xiàn)和圆相切。

直(zhí)线与圆(yuán)相切的(de)证明情(qíng)况(kuàng)

（1）第一(yī)种

　　在直角坐标系(xì)中直线(xiàn)和圆(yuán)交点的坐标应满足直线(xiàn)方程和圆的(de)方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解(jiě)，因(yīn)此圆(yuán)和直线(xiàn)的关系，可由方程组的解的情(qíng)况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程(chéng)组(zǔ)有两组相(xiāng)等(děng)的(de)实数解，那么直线与(yǔ)圆相切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二(èr)种

　　直(zhí)线与圆的位置关系还(hái)可以通过比(bǐ)较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小来判别，其中，当(dāng) d=r 时，直线与(yǔ)圆相切。

扩(kuò)展

几种形式(shì)的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采(cǎi)用这(zhè)几(jǐ)种形式的圆方程。

　　对于不同的问题，采用不同的方(fāng)程形式可使(shǐ)计算得到简(jiǎn)化。

直线与圆相交的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相(xiāng)交所得弦(xián)长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线的两交点,"││"为绝对值符(fú)号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆(yuán)锥曲(qū)线，是数学、几(jǐ)何学中通(tōng)过平切(qiè)圆锥（严格为一个正(zhèng)圆锥面和一个平面完整相切(qiè)）得到的一些曲(qū)线，如椭圆，双曲线，抛(pāo)物(wù)线等(děng)。

　　关(guān)于直线与圆锥曲线相交求(qiú)弦长，通用方法是将直线y=+b代(dài)入曲线方程，化为(wèi)关于x（或关于y）的一元二次方程，设(shè)出交点(diǎn)坐标(biāo)，利用韦(wéi)达(dá)定理及弦长(zhǎng)公式求出弦长。

　　这种整体代换(huàn)，设而(ér)不(bù)求的思想方法(fǎ)对于求直线与曲线(xiàn)相交弦长是十(shí)分有效的，然而(ér)对(duì)于(yú)过焦点的(de)圆(yuán)锥(zhuī)曲线弦长求解利用这(zhè)种方(fāng)法相比较而言有点繁琐(suǒ)，利用圆(yuán)锥曲线定义(yì)及有关定理导出各种曲(qū)线的(de)焦点弦(xián)长公式就更(gèng)为(wèi)简捷。

直线被圆截得的弦长公(gōng)式

　　设圆(yuán)半径为r，圆心(xīn)为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物(w话说三遍淡如水下一句是什么意思，话说三遍淡如水下一句是什么成语ù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直(zhí)角(jiǎo)三角形勾股定理，先求得直径(jìng)与径的距离(lí)OH。

　　由于弦(xián)(假设交于圆CD)平行于(yú)半圆直径，过(guò)直(zhí)径中点(O)作(zuò)垂(chuí)线交于弦(xián)(设交(jiāo)点为H)，并连接直径(jìng)中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之间做平行于直径的(de)弦，连接直径中点O与平(píng)行弦跟半圆(yuán)的交点(diǎn)，得到的(de)都是直角三(sān)角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼(yì)平面形状(zhuàng)不是长方(fāng)形，一般在(zài)参数计算时采用制造商指定位置的弦长(zhǎng)或平(píng)均弦长。

　　被直线所截的(de)弦长就等于对应圆(yuán)心角的一半(bàn)大小的正弦值乘以(yǐ)半径(jìng)再乘(chéng)以二这(zhè)样就得到(dào)了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心(xīn)上，角的两边与(yǔ)圆(yuán)周相交(jiāo)的角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)特征

　　1、顶点是(shì)圆(yuán)心；

　　2、两条边都与圆周相(xiāng)交。

　　圆心角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；<话说三遍淡如水下一句是什么意思，话说三遍淡如水下一句是什么成语/p>

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆(yuán)与直线相切(qiè)公式是什么(me)？

　　圆与直线相(xiāng)切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切所有公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相(xiāng)切(qiè)的直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切(qiè)，直线和圆(yuán)有唯一(yī)公共点(diǎn)，叫(jiào)做(zuò)直线和圆相切。

　　可以(yǐ)通过比较(jiào)圆心到直线的距离(lí)d与圆半径r的大(dà)小(xiǎo)、或者方程组、或者利用切线的定义来证明。

　　圆与直线相切(qiè)的证明方法：

　　在直(zhí)角坐(zuò)标系中直线和圆(yuán)交点(diǎn)的坐(zuò)标应满足(zú)直线(xiàn)方程和圆的方程(chéng)，它(tā)应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆(yuán)和直线的关(guān)系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判别。

　　如果方程组(zǔ)有(yǒu)两组(zǔ)相(xiāng)等(děng)的(de)实数解，那么(me)直线与(yǔ)圆相切于一点，即直(zhí)线是圆的(de)切线。

未经允许不得转载：成都工装公司_工装装修效果图_专注公装设计装修 - 无同之家装饰 话说三遍淡如水下一句是什么意思，话说三遍淡如水下一句是什么成语