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独(dú)立事件与互(hù)斥事件的区别(bié)与联系公式，独(dú)立(lì)事件(jiàn)与(yǔ)互斥事件的区别与联系视频

　　独立是说(shuō)事件A发(fā)生(shēng)跟事件(jiàn)B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的话(huà)，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味(wèi)着AB事件(jiàn)同时(shí)发(fā)生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这(zhè)两(liǎng)个概念之间的关系，简单的说，就是没有关系(xì)。

　　独(dú)立是说事(shì)件A发生跟事(shì)件(jiàn)B发生没关(guān)系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的话(huà)，事件B就不会发(fā)生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概(gài)率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意味着AB时间(jiān)同(tóng)时发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件，如果满(mǎn)足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或(huò)不发生(shēng)对事件(jiàn)A不产生(shēng)影响，就说事件A与事件(jiàn)B之间(jiān)存在(zài)某种(zhǒng)“独立(lì)性”，其对(duì)象可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容(róng)不(bù)能同时成立，即独立必相容，互(hù)斥(chì)必联一个男人叫女人乖乖是什么意思，一个男人叫你乖乖意味着什么(lián)系(xì)。

　　容易(yì)推广(guǎng)：设A，B，C是三个事件,如(rú)果满(mǎn)足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空(kōng)，也(yě)叫互不相(xiāng)容(róng)事件(jiàn)。

　　也可叙述为(wèi)：不可能(néng)同(tóng)时(shí)发生的事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是(shì)：事件A与(yǔ)事件B在任何一次试验(yàn)中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相(xiāng)互独立事(shì)件有什么区(qū)别和联(lián)系

　　一、一个男人叫女人乖乖是什么意思，一个男人叫你乖乖意味着什么性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为空(kōng)，A与(yǔ)B就是互斥事件(jiàn)，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也(yě)可叙(xù)述为：不可能(néng)同时(shí)发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互(hù)独(dú)立(lì)是设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等(děng)式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立(lì)，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　二、角度(dù)不同(tóng)

　　1、互斥事件针对(duì)和好能不(bù)能同时发生，即两(liǎng)个(gè)互斥事件(jiàn)是指两者不可派扒能同(tóng)时发生(shēng)。

　　2、相互独立的(de)事(shì)件针对有没有影响，即(jí)两个相互独立事(shì)件是指(zhǐ)一个事件(jiàn)发生(shēng)对另一个事(shì)件(jiàn)发生的概率(lǜ)没有影(yǐng)响。

　　联(lián)系(xì)

　　假设掷硬币，每一次投得head和投(tóu)得tail两事件是互相(xiāng)排斥(chì)的(de)，不能(néng)同时投得head和tail。

　　但第一次(cì)投得head这事(shì)件和第二次投得tail这事件则是相互独立的，因(yīn)为第二次投(tóu)什么，跟第一次投(tóu)什么(me)没啥关(guān)系(xì)。

　　在第(dì)一个例子(zi)中，这两事件互(hù)斥，但不是相互独立；而第二(èr)个例子中，这两事件相互独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事件是互斥事件(jiàn)的(de)特例(lì)，所以(yǐ)对立事件一定(dìng)是互斥事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定是对立(lì)事件，当且仅(jǐn)当两(liǎng)个(gè)互(hù)斥(chì)事(shì)件必有一个发生时(shí)，它们同时(shí)又是对立事件；

　　3、互斥(chì)事件和对立(lì)事(shì)件(jiàn)均不能同(tóng)时(shí)发生。

　　若A∩B为不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件(jiàn)B互斥(chì)，其(qí)含(hán)义是：事件A与事件B在任何一次(cì)试(shì)验(yàn)中不会同(tóng)时发生。

　　两者的(de)联系(xì)在于，对立事件(jiàn)属(shǔ)于一种特殊的互斥事件。

　　它(tā)们的区(qū)别(bié)可以通过(guò)定义看出来。

　　一个事件(jiàn)本(běn)身与(yǔ)其对立事(shì)件的(de)并集等于(yú)总的样本空间；而若两个(gè)事件(jiàn)互为互斥事(shì)件，表明(míng)一者发生则另一者必然不发生(shēng)，但不强调它们的并(bìng)集是整个样本空间。

　　即对立必然互斥，互(hù)斥不一定(dìng)会对(duì)立。

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