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项数怎么求(qiú)公式(shì)，等(děng)差数列的项数怎么求

　　求(qiú)项数公式：项数=（末项(xiàng)-首项）÷公差+1。

　　数列中(zhōng)Medical staff可数吗，stuff项的(de)总数为数列的“项数”。

　　无穷数列没(méi)有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数(shù)集（或它的有(yǒu)限子集）为定义域的函数(shù)，是一(yī)列(liè)有序的数。

　　数(shù)列(liè)中的每(měi)一个数都叫(jiào)做这个数列(liè)的项。

　　排在第(dì)一(yī)位的(de)数称(chēng)为这个数列的(de)第1项(xiàng)（通常也叫做首项(xiàng)），排在第二位的数称为这个数列的(de)第2项，以此类推，排在第(dì)n位的(de)数称为(wèi)这个数列(liè)的第n项，通常用(yòng)an表示。

　　和整数一(yī)样，正整数也(yě)是(shì)一个(gè)可数的(de)无限集合(hé)。

　　在数论中(zhōng)，正整数，即(jí)1、2、3……；

　　但在集合论(lùn)和计(jì)算机科(kē)学中(zhōng)，自(zì)然数(shù)则通常是指非负(fù)整数(shù)，即正整数与0的(de)集合，也可以说成是除了0以外(wài)的自然数就(jiù)是正整数。

　　正整数又可分为质数，1和合数。

　　正(zhèng)整数可带(dài)正号（+），也可(kě)以不带。

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　　项数公式(shì):等差数(shù)列(liè)的项数(shù)=[(尾数-首(shǒu)数)/公差(chà)]+1。

　　数列中项(xiàng)的总(zǒng)个数为数列(liè)的项(xiàng)数(shù)，项数(shù)是(shì)一个正整(zhěng)数。

　　无穷数列(liè)没(méi)有项数(shù)。

　　数列中项的总数之和为数列的(de)“项数”，在数列中，项(xiàng)数(shù)是一(yī)个正(zhèng)整数。

　　数(shù)列是以(yǐ)正整数(shù)集(jí)（或它的有(yǒu)限子集）为定义(yì)域的(de)函(hán)数，是一(yī)列有序的数(shù)。

　　数列(liè)中的(de)每一(yī)个数都叫(jiào)做这个数列的项。

　　排在第一位的数称为(wèi)这个数列的第1项（通常也叫做(zuò)首项），排在(zài)第二位(wèi)的(de)数称为这个数列的第(dì)2项……排在第(dì)n位的(de)数称为这(zhè)个数列的(de)第n项(xiàng)，通常用an表示。

　　项数在等差(chà)数列中的(de)应用：

　　①和(hé)=（首项+末项）×项(xiàng)数÷2；

　　②项数=（末凳陵(líng)项-首(shǒu)项）÷公(gōng)差+1；

　　③首液粗老项(xiàng)=2和÷项数-末(mò)项；

　　④末项(xiàng)=2和÷项数-首项(xiàng)(以(yǐ)上2项(xiàng)为第一个(gè)推论的转换(huàn))；

　　⑤末(mò)项(xiàng)=首项+（项数-1）×公差(chà)

　　相关公式：

　　末项(xiàng)＝首项(xiàng)+（项数-1）*公差

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末Medical staff可数吗，stuff项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通过观(guān)闹升察得(dé)出每个括号(hào)中的三个(gè)数都(dōu)成等差数列(liè)，把每个括(kuò)号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也(yě)成等差数列，则第20组中三(sān)个数的和为“以6为首项、6为公(gōng)差、20为项数”的(de)等(děng)差数列。

　　根据公式(shì)：末项＝首(shǒu)项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第(dì)20组(zǔ)中三(sān)个数的(de)和是(shì)120。

　　（2）前20组中所有数的和(hé)？

　　前面讲过等差数列求和的算(suàn)法，大家可(kě)以去看一下。

　　和=（首项(xiàng)+末项）×项数(shù)÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的和是1260。

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