三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级(jí)是当两(liǎng)条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线的垂线(xiàn)，交(jiāo)点叫垂(chuí)足的。

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三角(jiǎo)形(xíng)垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质(zhì)，垂线的定义和性质七年级(jí)

　　垂线的性(xìng)质是过直线上或直线外(wài)的一点，有且只有(yǒu)一条直线和(hé)已知直线垂直(zhí)。

　　垂线当两(liǎng)条直线相交所成的四个(gè)角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直

　　当(dāng)两(liǎng)条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做(zuò)另一直(zhí)线的垂线(xiàn)，交(jiāo)点(diǎn)叫(jiào)垂足。

　　垂线的性质是过直(zhí)线上(shàng)或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有(yǒu)一个角是(shì)直角时，即两条直线互(hù)相(xiāng)垂直(zhí)，其中一(yī)条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一(yī)点到这条直线的垂线段的长(zhǎng)度，叫(jiào)做点到直线的(de)距离。

　　过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

　　一(yī)个(gè)角的两(liǎng)边分别垂直(zhí)于(yú)另一个(gè)角的两边(biān)，这两个角(jiǎo)相等(děng)或互补。

　　1、过直线上(shàng)或直线外的(de)一(yī)点(diǎn)，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一(yī)点到这条(tiáo)直线上(shàng)各点(diǎn)所连的线段中，垂直线段最短。

问一(yī)下 ，垂线的定义和性(xìng)质

　　1、锐角三角形的垂心在三角(jiǎo)形内；直角三角形的垂心在(zài)直(zhí)角顶点上(shàng)；钝角三角形的垂心在三(sān)角形外. 2、三角形的垂(chuí)心是它垂足三角形的内心毁(huǐ)肆桥；或(huò)者说，三(sān)角形的内心(xīn)是它旁心三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三(sān)边的(de)对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △AB白头发从哪开始白，白头发从发梢开始白是什么原因C中，有六组四点共(gòng)圆，有三组(每(měi)组(zǔ)四个)相似的(de)直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中(zhōng)任一点是其余三点为顶(dǐng)点的三角(jiǎo)形的垂心(白头发从哪开始白，白头发从发梢开始白是什么原因xīn)(并称这(zhè)样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△白头发从哪开始白，白头发从发梢开始白是什么原因ACH的外接圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的(de)直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等于外心(xīn)到对边的雹茄(jiā)距(jù)离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心和垂心(xīn)，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心到三(sān)顶点(diǎn)的距离之和(hé)等于其内切圆(yuán)与外接圆半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的垂心是(shì)垂足三角形的内心；锐(ruì)角三角形的(de)内接(jiē)三角形(顶点在(zài)原三角(jiǎo)形的边上)中，以垂(chuí)足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形(xíng)的三边所引垂线的垂足共线的重要(yào)条件(jiàn)是该点落在三角形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分(fēn)必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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