三角(jiǎo)形垂(chuí)线的(de)定义和(hé)性质，垂线的定义和性质七年级是当两条直(zhí)线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一(yī)个角是直角时，即(jí)两(liǎng)条直线互相垂(chuí)直(zhí)，其中一条直线叫(jiào)做另一(yī)直(zh成都高新区属于哪个行政区划，成都高新区是哪个行政区í)线的(de)垂(chuí)线，交点(diǎn)叫垂足的。

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三角(jiǎo)形垂线的定(dìng)义和性质，垂线(xiàn)的定义和性质七年级

　　垂(chuí)线的性质(zhì)是过直线上或(huò)直线外的(de)一(yī)点，有且(qiě)只有一条(tiáo)直线和已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　垂线当两条直线相(xiāng)交(jiāo)所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直(zhí)

　　当两条直(zhí)线相(xiāng)交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一(yī)直(zhí)线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　当两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时(shí)，即两条直线(xiàn)互相垂直(zhí)，其中一条(tiáo)直(zhí)线叫做另一直线的(de)垂线。

　　从直线(xiàn)外一(yī)点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的(de)距离(lí)。

　　过一点有且只有一条直(zhí)线与已知直线(xiàn)垂直。

　　一个角的(de)两边(biān)分别垂直于另一(yī)个角的两边，这两个(gè)角(jiǎo)相等或(huò)互(hù)补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线外的一(yī)点，有(yǒu)且只有一条直线(xiàn)和已知直(zhí)线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点到这条(tiáo)直(zhí)线上各点(diǎn)所连的(de)线段中，垂直线段(duàn)最短。

问一下(xià) ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三(sān)角形(xíng)的垂心在三角形内；直角三角形的垂心在直角(jiǎo)顶点上(shàng)；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三(sān)角形的垂心(xīn)是它垂足三角形(xíng)的内心毁肆桥(qiáo)；或(huò)者说，三角(jiǎo)形的内心是它旁心(xīn)三角形的(de)垂心； 3、 垂心H关于三边的(de)对称(chēng)点，均在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共圆(yuán)，有(yǒu)三组(每组四个)相似的直角三(sān)角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其(qí)余三(sān)点为顶点的(de)三角形的垂心(并称(chēng)这样的四点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是(shì)等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三(sān)角形中，过(guò)H的直线(xiàn)交(jiāo)AB、AC所(suǒ)在直(zhí)线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点(diǎn)到垂心的距(jù)离，等(děng)于外心到对边的(de)雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和(hé)垂(chuí)心(xīn)，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三(sān)角形的(de)垂心到三顶(dǐng)点的距离之和等于(yú)其内切圆与外接(jiē)圆半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角(jiǎo)形的垂心是垂足三角形的成都高新区属于哪个行政区划，成都高新区是哪个行政区内心；锐角三角形(xíng)的内接三角形(顶点在原三角形的边上)中，以(yǐ)垂(chuí)足三角形的周(zhōu)长最(zuì)短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西(xī)姆(mǔ)松线） 从一(yī)点向三角形的三边所引(yǐn)垂线的(de)垂足(zú)共线的(de)重要条件是该点落(luò)在三角形的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内(nèi)有一点T，那(nà)么T是垂心(xīn)的(de)充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+成都高新区属于哪个行政区划，成都高新区是哪个行政区PA*PC*AC=AB*BC*CA

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