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拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式例(lì)题，拉(lā)普(pǔ)拉斯分块矩阵公式副对角线

　　拉普拉(lā)斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵(zhèn)是高等代数中的(de)一个重要内(nèi)容，是处理阶数较高(gāo)的(de)矩阵(zhèn)时常采(cǎi)用的技(jì)巧，也(yě)是数学在(zài)多领(lǐng)域的(de)研究工具。

　　对矩阵进行适(shì)当分块，可使高阶矩阵的(de)运算可以(yǐ)转(zhuǎn)化(huà)为低阶矩阵的运算，同时也(yě)使(shǐ)原矩阵的结(jié)构显(xiǎn)得简单(dān)而清晰，从而能够大大简化(huà)运算步骤，或给矩阵的理论推导带来(lái)方(fāng)便。

　　初等(děng)代数从最简单的(de)一(yī)元(yuán)一(yī)次(cì)方程(chéng)开始，初等代数(shù)一方面进(jìn)而讨(tǎo)论二元及三元的(de)一(yī)次方(fāng)程组(zǔ)，另一(yī)方面研究(jiū)二次以上及(jí)可以转化为二次(cì)的方(fāng)程组。

　　沿着这两个(gè)方向继续发(fā)展，代数在(zài)讨论任意多个未知数的一次方程组，也叫线(xiàn)性方程(chéng)组的同时还(hái)研究次(cì)数(shù)更高的一(yī)元方程组。

　　发展到(dào)这个(gè)阶段，就(jiù)叫(jiào)做(zuò)高等代数。

　　高等(děng)代数是代数(shù)学发展(zhǎn)到高级阶段的总称，它(tā)包括(kuò)许多(duō)分支(zhī)。

　　现在大学里开(kāi)设的高等代数，一般包括(kuò)两部分(fēn)：线性代数、多项(xiàng)式代(dài)数。

拉(lā)普拉斯分块矩阵(zhèn)公式(shì)是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角(jiǎo)线上，通过矩(jǔ)阵的列(liè)变换将A，B移(yí)到主对角(jiǎo)线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一(yī)列列(liè)变换m次，A的第(dì)二列列(liè)变(biàn)换也是m次，依此做让类推，A的第n列的列(liè)变换也是m次，可(kě)以得知列变换(huàn)共进行(xíng)了m*n次，列变换完(wán)成后，B已经(jīng)移到主(zhǔ)对角线上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通(tōng)过矩阵的列变换将A，B移到主对角线上，然后(hòu)用拉(lā)普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第(dì)一列列变换m次，A的第(dì)二列列(liè)变换也是m次，依此类推，A的第n列的列变(biàn)换也是灶胡铅m次，可以(yǐ)得知(zhī)列变换(huàn)共(gòng)进行了m*n次(cì)，列变(biàn)换完(wán)成后，B已经移到主对(duì)角线(xiàn)上了(le)，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵(zhèn)进行适当分块，可使高阶(jiē)矩阵的运算可(kě)以转化为低(dī)阶矩阵的运算，同时也使原(yuán)矩阵的结构显(xiǎn)得简单而清晰(xī)，从而能够(gòu)大大简化运算步骤，或给矩阵的理论推导(dǎo)带来(lái)方便。

　　初等(děng)代数(shù)从最(zuì)简(jiǎn)单的一(yī)元一次(cì)方程开始(shǐ)，初等代(dài)数一方面进而(ér)讨论二元及三元(yuán)的(de)`一次方程组(z连云港灌南邮编号是多少ǔ)，另一方面研究二次以上及可(kě)以转化为二次的(de)方程组。

　　沿(yán)着这两个方向继续发展，代数在讨论任意多个未知数的一次方程(chéng)组(zǔ)，也叫线性方程组的(de)同时还研究次数(shù)更高的(de)一元方程组。

　　发(fā)展(zhǎn)到这个阶段，就(jiù)叫做高等代数。

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　　现(xiàn)在大学里开设的高等代数(shù)隐(yǐn)好(hǎo)，一般包括两部(bù)分：线性(xìng)代数、多(duō)项(xiàng)式代数。

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