圆与直线相切(qiè)公式，圆的面积公式和周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于(yú)圆(yuán)与直线相切公式，圆的(de)面积公(gōng)式和(hé)周长(zhǎng)公式以及圆的(de)面积公(gōng)式和周长公式，圆的面积公式是，求圆的(de)周长公式(shì)，求圆的直径公式(shì)，圆的面积怎么(me)求 公式等问题，小编将(jiāng)为你整理以下的(de)生(shēng)活小(xiǎo)知识：

圆与直(zhí)线相(xiāng)切公式，圆(yuán)的面(miàn)积公(gōng)式和周长公式

圆(yuán)心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切(qiè)。

直(zhí)线(xiàn)与圆相(xiāng)切的(de)证(zhèng)明情况

（1）第(dì)一种

　　在直(zhí)角坐标系中直(zhí)线(xiàn)和圆(yuán)交(jiāo)点的坐(zuò)标应满(mǎn)足直线方程和(hé)圆(yuán)的方程，它(tā)应该是直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线的关系，可由方程组的解的(de)2023年石油会暴涨吗，今日油价格表情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程(chéng)组有两(liǎng)组相等的实(shí)数(shù)解，那么直线与圆(yuán)相切与(yǔ)一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线(xiàn)与(yǔ)圆的位置关(guān)系还可以通过比较圆心到直线的距(jù)离(lí)d与圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆相切。

扩展

几种形式的(de)圆方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径(jìng)是(shì)方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和(hé)圆方(fāng)程时，可以采用这几种(zhǒng)形式(shì)的圆方程(chéng)。

　　对于不同(tóng)的问(wèn)题(tí)，采(cǎi)用不同的方(fāng)程形式可(kě)使计(jì)算(suàn)得到简化。

直线(xiàn)与(yǔ)圆相(xiāng)交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线(xiàn)与圆锥曲线相交(jiāo)所得(dé)弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线的两交点,"││"为绝对值符(fú)号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲线，是数(shù)学(xué)、几何学(xué)中通过平切圆锥（严格为一个(gè)正圆锥面和一个平面完整相切(qiè)）得到(dào)的(de)一些曲线，如(rú)椭圆，双曲线，抛(pāo)物(wù)线等。

　　关于直线(xiàn)与圆锥曲线相交求弦长，通用(yòng)方法是将(jiāng)直(zhí)线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关(guān)于y）的一(yī)元(yuán)二次方程，设出交点坐(zuò)标，利用韦达定理及(jí)弦长公式求出弦长。

　　这种整体代换，设而不求的思想(xiǎng)方(fāng)法对(duì)于求直线与曲线相交(jiāo)弦长是十分(fēn)有效的，然而(ér)对于(yú)过焦(jiāo)点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有(yǒu)点(diǎn)繁琐，利(lì)用圆锥(zhuī)曲线(xiàn)定义及(jí)有关定理(lǐ)导出各种曲线的焦点弦长公式(shì)就更为简捷。

直(zhí)线被(bèi)圆截得的弦长公式

　　设(shè)圆半(bàn)径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长(zhǎng)的一半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形(xíng)勾股定理(lǐ)，先(xiān)求(qiú)得直(zhí)径与径的距离(lí)OH。

　　由于弦(xián)(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作垂(chuí)线交于弦(设交(jiāo)点为H)，并连(lián)接直径中(zhōng)点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在(zài)弦与直径之间(jiān)做平行于(yú)直(zhí)径的(d2023年石油会暴涨吗，今日油价格表e)弦，连接直(zhí)径中点O与平行弦跟半圆的(de)交(jiāo)点，得到(dào)的都是直(zhí)角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机(jī)翼平面形(xíng)状不是长方形(xíng)，一般在参数计算时采用制(zhì)造商指(zhǐ)定(dìng)位置的弦长或平均弦长(zhǎng)。

　　被直线所截的(de)弦(xián)长就等于对应圆心(xīn)角的一半大(dà)小(xiǎo)的正弦值乘以半径再乘以二(èr)这样就得到了玄长的(de)公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点(diǎn)在圆心上，角的两边与圆(yuán)周相交的角叫做圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的(de)顶点(diǎn)O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两条边(biān)都与圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度(dù)数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对(duì)的圆心角(jiǎo)，以度计。

圆与直线相切公式是什(shén)么？

　　圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线(xiàn)相切所有公(gōng)式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆相切的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直线和圆有唯(wéi)一公共(gòng)点(diǎn)，叫(jiào)做(zuò)直线和(hé)圆相切。

　　可以通过比(bǐ)较圆心(xīn)到直线的(de)距离d与(yǔ)圆半径r的(de)大小、或(huò)者(zhě)方程组、或(huò)者利用切(qiè)线的定义来证明。

　　圆与直线相(xiāng)切(qiè)的证明(míng)方(fāng)法：

　　在直角坐(zuò)标系(xì)中直线和圆交(jiāo)点的坐标应满(mǎn)足(zú)直线(xiàn)方程和圆的(de)方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线(xiàn)的(de)关系，可(kě)由方(fāng)程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判别。

　　如果方(fāng)程组有两组相等的实数解(jiě)，那么直线与圆相切于(yú)一点，即(jí)直(zhí)线是(shì)圆的切(qiè)线。

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