为什(shén)么负负得正(zhèng)怎(zěn)么推理，乘法为什么(me)负负得正是(shì)根(gēn)据(jù)相反数的(de)定义(yì)，如果一个数与(yǔ)a的和为(wèi)0，那么这个数(shù)就叫做a的相反数，记作-a的。

　　关(guān)于为(wèi)什(shén)么负负得正怎么(me)推理，乘法为什么(me)负负(fù)得正以及为什么负负(fù)得正怎么(me)推理(lǐ)，为什么负负得正(zhèng)原因是什么(me)，乘(chéng)法为什(shén)么负负得倒装句是什么意思举例 语文，倒装句是什么意思举例正，为什么负(fù)负(fù)得正图(tú)解，为什么负负得正(zhèng)用数轴解释(shì)等问题，小编将为你整(zhěng)理以下知识：

为什么负负得正怎(zěn)么推理，乘法为什么负(fù)负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实数(shù)a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的(de)加法和乘法满(mǎn)足交换律、结(jié)合律以(yǐ)及分(fēn)配律，等式还(hái)满(mǎn)足等量(liàng)加等(děng)量和相等，等量减等量差相等(děng)的规律。

　　两个正数的积还是正数(shù)。

　　1、美国(guó)数学(xué)史bai家du和数学教(jiào)育家M·克莱(lái)因通zhi过(guò)负债模型解(jiě)决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定(dìng)日(rì)期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记(jì)作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元，那么给定日(rì)期（0元）3天前，他的财产比给定日期的(de)财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表(biǎo)示(shì)3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他(tā)的经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因数换成他的(de)相反(fǎn)数，所得的积(jī)就(jiù)是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔(ěr)范(fàn)德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作倒装句是什么意思举例 语文，倒装句是什么意思举例了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即付罚(fá)金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美(měi)元罚金3次(cì)，即(jí)得(dé)到15美元。

　　13世纪末由数(shù)学家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出(chū)：“明(míng)乘除法(fǎ),同名相乘(chéng)得(dé)正,异名(míng)相乘得负(fù)”。

在数学乘法(fǎ)中为(wèi)什么负负得正

　　在(zài)数学乘(chéng)法(fǎ)中(zhōng)负负得正的原因解释有：

　　1、美(měi)国数学史家和数学(xué)教育家M·克莱因(yīn)通(tōng)过负债模型解(jiě)决了“两负数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一(yī)人每天(tiān)欠债5元，给定日(rì)期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的(de)宅记作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用(yòng)数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债(zhài)5元，那么给定日期（0元）3天(tiān)前，他(tā)的财产(chǎn)比给定日(rì)期的财产多(duō)15元。

　　如(rú)果我(wǒ)们用(yòng)-3表(biǎo)示3天前，用-5表示(shì)每天欠债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反(fǎn)数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因数(shù)换成他的相反(fǎn)数，所得的(de)积就是(shì)原来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次(cì)，即(jí)付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次(cì)，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　上述(shù)内(nèi)容(róng)参考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年(nián)6月。

　　原载于《数学文化透(tòu)视》，上海科(kē)学技术(shù)出版社出版。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负(fù)数概念最早出现在中国，在(zài)碰(pèng)衡《九章算术(shù)》中(zhōng)方程(chéng)章给(gěi)出正负数的(de)加(jiā)减运算法(fǎ)则，而负负得正直到13世纪末才(cái)由(yóu)数学家朱士杰(jié)给出。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提(tí)出：“明乘除法，同名相乘得(dé)正，异名相乘得(dé)负(fù)”。

　　公元7世纪，印度数(shù)学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的正负数概念，及(jí)其四则(zé)运算法则(zé)：“正负相(xiāng)乘得负，两(liǎng)负(fù)数相乘得正，两正数(shù)得正。

　　”

　　参考资料(liào)来(lái)源：百度百(bǎi)科-负数

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