三角形垂线的定义和(hé)性质，垂线的定义和性质七年级是当两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)相交所成的(de)四(sì)个角中，有(yǒu)一(yī)个(gè)角是直角时，即两条直(zhí)线(xiàn)互相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一直线的(de)垂线，交(jiāo)点叫垂(chuí)足的(de)。

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三角形垂线的(de)定义和性质(zhì)，垂线(xiàn)的定义和性质七年级(jí)

　　垂线的性(xì颗粒状藕粉是假的吗，十块钱一罐的藕粉能吃吗ng)质是过直线上(shàng)或直线外的(de)一(yī)点，有(yǒu)且只有一条直线和(hé)已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直线相(xiāng)交所(suǒ)成(chéng)的四(sì)个(gè)角中，有一(yī)个角(jiǎo)是直角时(shí)，即两条直

　　当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的四个(gè)角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直线(xiàn)互相(xiāng)垂(chuí)直，其(qí)中一条直线叫做另一直线的垂线，交颗粒状藕粉是假的吗，十块钱一罐的藕粉能吃吗点(diǎn)叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质(zhì)是过直线上或直线外(wài)的(de)一(yī)点，有且只有一(yī)条(tiáo)直线和已(yǐ)知(zhī)直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　当(dāng)两条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂(chuí)直(zhí)，其(qí)中(zhōng)一条直线叫(jiào)做另一直线(xiàn)的垂线。

　　从(cóng)直(zhí)线外一点到这条直线的(de)垂线(xiàn)段(duàn)的长度，叫做点到直线的距离(lí)。

　　过一(yī)点有且只有一条直线(xiàn)与已知直线垂直(zhí)。

　　一个角的(de)两边(biān)分别垂直于另(lìng)一个角的两边，这两(liǎng)个(gè)角相等或(huò)互补。

　　1、过直(zhí)线上或直(zhí)线外的一点，有且(qiě)只(zhǐ)有一(yī)条直线(xiàn)和(hé)已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　2、从直(zhí)线外一(yī)点到这条直线上各点(diǎn)所(suǒ)连的线段(duàn)中，垂直(zhí)线段(duàn)最短(duǎn)。

问一下 ，垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质

　　1、锐(ruì)角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心在三角形内；直角三(sān)角形的垂(chuí)心在直(zhí)角顶点上；钝角三角形的(de)垂心在三角形外. 2、三(sān)角形的垂心是(shì)它垂足(zú)三角形(xíng)的内心毁(huǐ)肆桥；或者说，三角形的内(nèi)心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于(yú)三边的对称(chēng)点，均在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组四个)相似的直(zhí)角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其余三点为顶点的三角形的垂心(xīn)(并称这样的四(sì)点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角(jiǎo)三角形(xíng)中(zhōng)，过(guò)H的直线交AB、AC所在直(zhí)线(xiàn)分别(bié)于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到(dào)垂心的距离，等于(yú)外(wài)心到对(duì)边的雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和(hé)垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的(de)垂心到(dào)三(sān)顶(dǐng)点的距(jù)离之和(hé)等于其(qí)内(nèi)切圆与外接(jiē)圆半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形(xíng)的(de)垂心是垂足三角形的内心；锐角三角形的内接三角形(xíng)(顶点在(zài)原三角(jiǎo)形的边上)中，以垂(chuí)足三角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西(xī)姆(mǔ)松(sōng)(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从一(yī)点向(xiàng)三(sān)角形的三边(biān)所引垂(chuí)线(xiàn)的(de)垂足共线的重(zhòng)要条(tiáo)件是该点(diǎn)落在(zài)三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的(de)外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么(me)T是(shì)垂心的充分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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