圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式，圆的(de)面积公式和(hé)周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直(zhí)线相切公式(shì)，圆的面积公式(shì)和周长公式(shì)以及圆(yuán)的面(miàn)积(jī)公式和周长公式，圆(yuán)的面积(jī)公式是，求圆的周长公式，求(qiú)圆的直(zhí)径公(gōng)式，圆(yuán)的面积怎么(me)求(qiú) 公(gōng)式等问(wèn)题，小编将为你整理(lǐ)以下(xià)的(de)生活(huó)小知识：

圆与直线相切公式，圆的(de)面积公式和周(zhōu)长公(gōng)式(shì)

圆心(xīn)到直线(xiàn)的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线(xiàn)和圆相切(qiè)。

直(zhí)线与(yǔ)圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在(zài)直角(jiǎo)坐标系中直线和(hé)圆交点的坐标应满(mǎn)足直线方(fāng)程和(hé)圆的(de)方程，它应该(gāi)是(shì)直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线的(de)关(guān)系，可(kě)由方程(chéng)组的解(jiě)的情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实数解，那么直(zhí)线与圆相切与一点(diǎn)，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的(de)位置(zhì)关系(xì)还可以通过(guò)比较圆心到直线的(de)距离d与圆半径r的大(dà)小来(lái)判别(bié)，其(qí)中(zhōng)，当 d=r 时，直线与圆(yuán)相切。

扩展

几种形(xíng)式的圆(yuán)方程(chéng)

　　（1）标(biāo)准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆(yuán)方程时，可以采(cǎi)用这几种(zhǒng)形式的圆(yuán)方程。

　　对于不同的问题，采用不(bù)同的方(fāng)程(chéng)形(xíng)式可(kě)使计算得到简化。

直(zhí)线与(yǔ)圆(yuán)相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是(shì)

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长(zhǎng)L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲线相交(jiāo)所得弦长d的公式(shì)。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直(zhí)线(xiàn)与曲(qū)线(xiàn)的两交(jiāo)点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数(shù)学、几何学中通过平(píng)切圆锥（严格为一个正圆(yuán)锥面和一个平面完整相切）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等(děng)。

　　关于直线与圆锥曲线相交求(qiú)弦(xián)长(zhǎng)，通用方法是(shì)将直线y=+b代入曲(qū)线(xiàn)方(fāng)程(chéng)，化为关于x（或(huò)关于y）的一元二(èr)次(cì)方程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦(xián)长公式(shì)求出弦(xián)长。

　　这(zhè)种整体代换，设而不求(qiú)的思想方法对于求直线与(yǔ)曲线(xiàn)相交(jiāo)弦长是十分有效的(de)，然而对于过焦(jiāo)点的圆(yuán)锥(zhuī)一氧化碳密度比空气大还是小 一氧化碳密度小于空气吗曲线弦(xián)长求解(jiě)利(lì)用这(zhè)种方法相比较而言(yán)有点(diǎn)繁(fán)琐，利用圆锥(zhuī)曲线定义及有关定理(lǐ)导(dǎo)出(chū)各种曲线的焦点弦长公式就更为简捷(jié)。

直线被圆(yuán)截得的弦(xián)长公(gōng)式(shì)

　　设圆半径为(wèi)r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方(fāng)程为(wèi)++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线(xiàn)公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利(lì)用直(zhí)角三(一氧化碳密度比空气大还是小 一氧化碳密度小于空气吗sān)角形勾(gōu)股定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(xián)(假设交于圆CD)平行于半(bàn)圆直(zhí)径，过直径中(zhōng)点(O)作垂线交于(yú)弦(设交点为H)，并连(lián)接(jiē)直径中点O与(yǔ)弦一头(tóu)A。

　　2、在(zài)弦与直径(jìng)之间做平行于(yú)直径(jìng)的弦，连(lián)接直径中点(diǎn)O与(yǔ)平行弦跟半圆的交(jiāo)点，得到的(de)都(dōu)是直(zhí)角三(sān)角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平面形状不是长方形(xíng)，一(yī)般(bān)在参数计算时采(cǎi)用制造商指定(dìng)位置的(de)弦长(zhǎng)或平均(jūn)弦(xián)长。

　　被直线所截(jié)的弦长就等于(yú)对应圆心角的一半大小(xiǎo)的正弦值乘以(yǐ)半(bàn)径再(zài)乘以二这样就得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两(liǎng)边与圆(yuán)周相(xiāng)交的角叫做圆(yuán)心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心(xīn)角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角计(jì)算(suàn)公(gōng)式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数(shù)，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇(shàn)形(xíng)面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆心(xīn)角，以度(dù)计。

圆与(yǔ)直线(xiàn)相(xiāng)切公式是(shì)什么？

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相切所有公(gōng)式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆相切的直(zhí)线(xiàn)方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相(xiāng)切，直线和圆(yuán)有(yǒu)唯一(yī)公共点，叫(jiào)做直(zhí)线和(hé)圆相切(qiè)。

　　可以(yǐ)通过比较(jiào)圆心到直(zhí)线的距离d与圆半径r的(de)大(dà)小、或者方程组、或者利(lì)用切线的定(dìng)义来证明。

　　圆(yuán)与直线相切的证明方法：

　　在(zài)直(zhí)角坐标(biāo)系中直线(xiàn)和圆交点(diǎn)的坐标应满足(zú)直线方(fāng)程和(hé)圆的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0一氧化碳密度比空气大还是小 一氧化碳密度小于空气吗）的公共解，因此圆和直线的(de)关系，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判(pàn)别。

　　如果方程(chéng)组有两组相等的实数(shù)解(jiě)，那么(me)直(zhí)线与圆相切于(yú)一点，即直线(xiàn)是圆的切线。

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