圆与直线相(xiāng)切公式，圆的(de)面积公(gōng)式和(hé)周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆(yuán)与直(zhí)线相切(qiè)公式，圆的面(miàn)积公(gōng)式和周长公式以(yǐ)及圆(yuán)的面积(jī)公(gōng)式和(hé)周长公式，圆的(de)面积公式是，求圆的周长公式，求(qiú)圆的直径公式，圆的面积怎么求(qiú) 公(gōng)式等(děng)问题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以下的生活小(xiǎo)知识：

圆与直(zhí)线(xiàn)相切(qiè)公式，圆的面积公式和周长公式(shì)

圆心到直线的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明直(zhí)线和(hé)圆相切。

直线与(yǔ)圆相(xiāng)切的证明(míng)情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角坐标系(xì)中直(zhí)线(xiàn)和圆交点的坐(zuò)标应满足(zú)直线方程(chéng)和圆(yuán)的方程，它(tā)应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直(zhí)线的(de)关系，可由方程组的解的情况(kuàng)来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果(guǒ)方程组有两组相等的实数解(jiě)，那么(me)直线与圆相切与一点，即直线是圆的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线与(yǔ)圆的位置关(guān)系还可以(yǐ)通过比较圆心到直线的距离(lí)d与圆半径(jìng)r的大小来(lái)判别，其(qí)中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩(kuò)展

几种形式(shì)的圆方(fāng)程(chéng)

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方(fāng)程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程(chéng)时，可(kě)以采用这几种形(xíng)式的圆方程。

　　对于不同的(de)问题，采用不同的方程形(xíng)式可使计算得到简化。

直线与圆相交的(de)弦(xián)长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号(hào),"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数学、几何(hé)学中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和(hé)一个平面(miàn)完整(zhěng)相切）得到的一(yī)些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆(yuán)锥曲线(xiàn)相交求(qiú)弦长，通用方法是将直线(xiàn)y=+b代(dài)入曲(qū)线方程(chéng)，化为关于(yú)x（或关于(yú)y）的一元二次方程，设出(chū)交点坐标，利用韦达(dá)定理及弦长公式(shì)求出弦长。

　　这种整体(tǐ)代(dài)换，设(shè)而不求(qiú)的思想方法(fa5a6b5b6纸尺寸对比，a5b6纸多大ǎ)对于求直线与曲线相交弦长是十分有效(xiào)的，然而对于过焦点(diǎn)的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比(bǐ)较而(ér)言有(yǒu)点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲线(xiàn)的焦点(diǎn)弦长公式就(jiù)更为简捷(jié)。

直线被圆截得的弦长公式(shì)

　　设(shè)圆半径为r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方程(chéng)为(wèi)++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项(xiàng)

　　1、利用直(zhí)角三角形勾股定(dìng)理，先求得直径与径的(de)距离(lí)OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径(jìng)，过(guò)直径中点(O)作(zuò)垂(chuí)线(xiàn)交于弦(设交(jiāo)点(diǎn)为H)，并连接(jiē)直径中点O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦(xián)与直径之(zhī)间做平(píng)行(xíng)于直(zhí)径的弦，连(lián)接直径中(zhōng)点O与(yǔ)平行弦跟半圆的(de)交点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如(rú)果机(jī)翼(yì)平面(miàn)形状不是长方形，一般(bān)在(zài)参数计(jì)算时采用制造商指定位置的弦长(zhǎng)或平均(jūn)弦长。

　　被(bèi)直线所截的弦长就等于对(duì)应圆心角的一(yī)半大(dà)小的正(zhèng)弦值乘以半径再(zài)乘以二(èr)这样就得到(dào)了玄长(zhǎng)的公(gōng)式。

圆心角

　　顶点a5a6b5b6纸尺寸对比，a5b6纸多大在圆心上(shàng)，角的两边与圆周相交的角(jiǎo)叫做圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心(xīn)角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两(liǎng)条边都与圆(yuán)周(zhōu)相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的圆心(xīn)角，以度计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与直线相(xiāng)切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有(yǒu)公式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆(yuán)相切(qiè)的直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和(hé)圆相(xiāng)切，直(zhí)线和圆(yuán)有唯一公共点，叫做直(zhí)线和圆相切。

　　可以(yǐ)通过比较圆(yuán)心到直线的距离d与圆半径r的大小(xiǎo)、或者方程组、或者(zhě)利用切(qiè)线的定义来证明(míng)。

　　圆与直线相切的证明方a5a6b5b6纸尺寸对比，a5b6纸多大(fāng)法：

　　在直角坐(zuò)标系中直(zhí)线和圆交点的(de)坐标应(yīng)满足直(zhí)线方程(chéng)和圆(yuán)的方程，它应(yīng)该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因(yīn)此圆和直(zhí)线的关系(xì)，可(kě)由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来判别。

　　如果方程组(zǔ)有两组(zǔ)相等的实数解(jiě)，那(nà)么直线与圆相切(qiè)于一(yī)点，即直线是圆的切线。

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