反(fǎn)函数的性质是什么(me)意思，反函数得性质是(shì)反函数的性质主要有：函数的定义(yì)域与(yǔ)值域(yù)是一(yī)一映射的；一个函(hán)数(shù)与它的反函数在(zài)相应(yīng)区间(jiān)上单调(diào)性一(yī)致(zhì)等的。

　　关于反函数的性质是什么意思，反函(hán)数得性(xìng)质以及反(fǎn)函数的性质是什么意(yì)思(sī)，反函数的(de)性质是什(shén)么和什么，反(fǎn)函(hán)数(shù)得性质(zhì)，函数反函数(shù)的(de)性质，反函数(shù)的(de)概念与(yǔ)性(xìng)质等(děng)问题(tí)，小编将(jiāng)为(wèi)你整理以(yǐ)下(xià)知识：

反函(hán)数的性质(zhì)是(shì)什么意(yì)思，反(fǎn)函(hán)数得(dé)性(xìng)质

　　一(yī)个(gè)函数(shù)与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调(diào)性一致等。

　　下面小编就(jiù)带(dài)领(lǐng)大家详细盘点一(yī)下，供各位考生参考。

　　反(fǎn)函(hán)数的定(dìng)义一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处(chù)

　　反函数的性质主要(yào)有：函(hán)数(shù)的定义域与值域(yù)是一一映射(shè)的；

　　一个函数与它(tā)的反函数在(zài)相应区间上单调性一致(zhì)等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编就带(dài)领(lǐng)大家详细盘点一下，供(gōng)各位考(kǎo)生(shēng)参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域(yù)、值域分别是函数y=f(x)的值(zhí)域(yù)、定义域。

　　最具有(yǒu)代表性的反函数就是对数函数与(yǔ)指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的(de)充(chōng)要条(tiáo)件是，函数的(de)定义域与(yǔ)值域是一(yī)一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充要(yào)条件是，函(hán)数(shù)的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是原函(hán)数的值域，反函(hán)数(shù)的(de)值(zhí)域是原函数的定(dìng)义域。

　　2、互(hù)为反函数的(de)两个函(hán)数(shù)的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函(hán)数若是奇函数，则其(qí)反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数(shù)，则一定(dìng)有反(fǎn)函数，且(qiě)反函数(shù)的单调性与原(yuán)函数(shù)的一(yī)致。

　　5、原函数与反函数(shù)的(de)图像若有交(jiāo)点，则(zé)交点一定在(zài)直(zhí)线y=x上或关于(yú)直线y=x对称出(chū)现。

反函数有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数(shù)的充要条件是(shì)，函数的定(dìng)义域(yù)与值域是一(yī)一映射；

　　（3天兵天将指哪个生肖，天兵天将指哪个生肖的动物）一个函数(shù)与(yǔ)它的反函数(shù)在相应区间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不存在反函(hán)数（当函(hán)数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函(hán)数且有反函数，其(qí)反函数的定(dìng)义(yì)域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存(cún)在反函(hán)数，被与(yǔ)y轴(zhóu)垂直的(de)直(zhí)线截时能过2个及以(yǐ)上(shàng)点即(jí)没有反(fǎn)函数(shù)。

　　腔神若一个奇(qí)函数存在反函数，则它的反函数也(yě)是奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连续的函数的(de)单调性在对应(yīng)区间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一定有严(yán)格增(zēng)（减）的反函数(shù)；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反(fǎn)对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数(shù)关系(xì)：如(rú)果x=f(y)在开(kāi)区间(jiān)I上严格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数(shù)是(shì)天兵天将指哪个生肖，天兵天将指哪个生肖的动物它本身。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中的每一(yī)个y，在(zài)D中有且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义(yì)可以很快得(dé)出函(hán)数f的定义域D和值域f(D)恰好就是(shì)反(fǎn)函数(shù)f-1的值域和定义(yì)域，并(bìng)且f-1的(de)反函数就(jiù)是(shì)f，也就是(shì)说，函数f和(hé)f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函数(shù)与原函数的复合函数等于x，即：

　　习(xí)惯上我们(men)用x来表示(shì)自变量，用y来(lái)表(biǎo)示因(yīn)变(biàn)量(liàng)，于是函数(shù)y=f(x)的反函数(shù)通常(cháng)写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反(fǎn)函数(shù)是  。

　　相(xiāng)对于反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)来说，原来(lái)的函(hán)数y=f(x)称(chēng)为(wèi)直接函(hán)数(shù)。

　　反函数(shù)和直接(jiē)函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可知f和(hé)f-1关于(yú)y=x对称(chēng)。

　　于是我们(men)可以知道，如(rú)果两个函(hán)数的图像关(guān)于y=x对称，那(nà)么这两(liǎng)个函数互为反函数(shù)。

　　这也(yě)可以(yǐ)看做是(shì)反函数的一个几何(hé)定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一(yī)函数有(yǒu)反函数(shù)，此函(hán)数便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参(cān)考资料(liào)：百(bǎi)度百(bǎi)科---反(fǎn)函数

未经允许不得转载：成都工装公司_工装装修效果图_专注公装设计装修 - 无同之家装饰 天兵天将指哪个生肖，天兵天将指哪个生肖的动物