初中三角函数降幂公式大(dà)全图解，三角(jiǎo)函(hán)数公式降幂公式表(biǎo)是(shì)三角函数(shù)降幂公(gōng)式是三角函数常(cháng)用公式(shì)，下面总结了初中三角函数降幂公(gōng)式(shì)，希望能帮(bāng)助(zhù)到(dào)大家的。

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　　三(sān)角函数的降幂(mì)公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍角(jiǎo)公式就是(shì)升幂，将(jiāng)公式cos2α变(biàn)形(xíng)后可得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低(dī)指(zhǐ)数幂由2次(cì)变为1次的公(gōng)式，可以减轻(qīng)二次方的麻烦。

　　二倍(bèi)角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角公式的作用(yòng)在于用单角的(de)三(sān)角函数来(lái)表(biǎo)达二(èr)倍(bèi)角的三角函数，它适用于二倍角与(yǔ)单角的三(sān)角函数之间的互化问(wèn)题(tí)。

　　（２）二(èr)倍角公式为(wèi)仅限于2是的二倍(bèi)的形式(shì)，尤(yóu)其是“倍角”的意(yì)义是相对的(de)。

　　（３）二倍角公式是从两角和的三(sān)角(jiǎo)函数公式中，取两角相等(děng)时推导(dǎo)出，记忆时可联想相(xiāng)应(yīng)角(jiǎo)的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[三角形中线长公式是什么，中线长公式是什么原因r: #ff0000; line-height: 24px;'>三角形中线长公式是什么，中线长公式是什么原因1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂(mì)公式是什么(me)？

　　下面给大(dà)家分享(xiǎng)三角函数的降(jiàng)幂公式以及降幂公式(shì)的(de)推导过程，一起(qǐ)看(kàn)一下具体内(nèi)容：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式(shì)推导过程(chéng)

　　运用(yòng)二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到(dào)降幂(mì)公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公(gōng)式，就(jiù)是降低指数幂由(yóu)2次(cì)变为1次的公式(shì)，可以减(jiǎn)轻二次(cì)方(fāng)的麻烦。

　　三角函(hán)数(shù)起源

　　公元五世纪到十(shí)二世(shì)纪(jì)，租袭印度数学(xué)家(jiā)对三角学作出(chū)了(le)较大(dà)的(de)贡献。

　　尽(jǐn)管当时(shí)三(sān)角学仍然还是(shì)天文(wén)学的(de)一个计算工具，是一个附属品，但是三角学的内容却由于印度数学家(jiā)的努力而大(dà)大的丰(fēng)富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦(xián)”的概念就(jiù)是由印度数(shù)学家首先引(yǐn)进的，他(tā)们还造出了比托勒密更精确的正弦表(biǎo)。

　　我们已知道，托勒密和希帕克(kè)造出的(de)弦表是圆的全弦表，它是把圆弧同(tóng)弧所(suǒ)夹的弦对应起(qǐ)来的。

　　印(yìn)度数学家不同，他们把半(bàn)弦（AC）与全弦所对弧的(de)一半（AD）相对应，即将(jiāng)AC与(yǔ)∠AOC对应，这样，他们造出(chū)的就不再(zài)是”全(quán)弦表”，而是”正弦表(biǎo)”了。

　　印(yìn)度(dù)人称连结(jié)弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这(zhè)个词译成阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转译成拉丁文，这个字被意(yì)译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀兄容参考 百度(dù)百(bǎi)科-三角函(hán)数

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