反函数的性(xìng)质(zhì)是什么(me)意思(sī)，反(fǎn)函数得(dé)性质是反函数的(de)性质主要有：函数(shù)的定(dìng)义域与值域是一一(yī)映(yìng)射的；一个(gè)函(hán)数与它的反函数在相应区间上单(dān)调性一致(zhì)等的(de)。

　　关(guān)于反函数的性(xìng)质是什么意(yì)思，反函数得性质以(yǐ)及(jí)反函(hán)数的(de)性(xìng)质(zhì)是什(shén)么意思，反(fǎn)函数的性质是什么和什(shén)么，反函数得性质，函(hán)数(shù)反函数的性(xìng)质(zhì)，反函(hán)数的概(gài)念与性质等问题，小编(biān)将为你整理以(yǐ)下(xià)知识：

反(fǎn)函数的性(xìng)质是什么意(yì)思(sī)，反函数得性质

　　一个(gè)函数与它(tā)的反函数在相应区间上单调性一致(zhì)等(děng)。

　　下面小编就带领(lǐng)大(dà)家详(xiáng)细盘(pán)点(diǎn)一(yī)下，供各(gè)位考生参考。

　　反(fǎn)函数的定义一般来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处(chù)

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)的性质主要有(yǒu)：函数的(de)定(dìng)义域与(yǔ)值(zhí)域是一一(yī)映射的；

　　一个(gè)函(hán)数与(yǔ)它的(de)反函(hán)数在相应(yīng)区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一(yī)个(gè)函数g(y)在每(měi)一处g(y)都(dōu)等于x，这样(yàng)的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义(yì)域(yù)、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域(yù)。

　　最具(jù)有代表性的反函数(shù)就是(shì)对数函(hán)数与指数函数(shù)。

　　函(hán)数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的(de)定义域与(yǔ)值(zhí)域是(shì)一(yī)一映射等。

　　反(fǎn)函数性质：函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及(jí)其反(fǎn)函(hán)数(shù)的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充(chōng)要条件是，函数的定义域(yù)与值(zhí)域是一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数的定(dìng)义域(yù)是原(yuán)函(hán)数的(de)值域，反函数的值域是原函(hán)数(shù)的(de)定义域。

　　2、互为(wèi)反函数的两个函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函(hán)数若(ruò)是奇函(hán)数，则其反(fǎn)函(hán)数为青涩的意思是啥，形容女人青涩的意思奇函数。

　　4、若函数是(shì)单调(diào)函数，则一(yī)定有反函(hán)数，且(qiě)反函数的单调性(xìng)与原函数(shù)的一致。

　　5、原函数(shù)与(yǔ)反函数(shù)的图(tú)像若有交点(diǎn)，则交点一定在直线y=x上或关于直(zhí)线y=x对(duì)称出现。

反(fǎn)函(hán)数(shù)有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数的充要(yào)条件是，函数的定义域与值域是一一映射(shè)；

　　（3）一个函数与它的反函(hán)数在相应区间上单调(diào)性一致；

　　（4）大(dà)部分偶(ǒu)函数不存(cún)在反函数（当函(hán)数(shù)y=f(x)， 定(dìng)义(yì)域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶函数且有(yǒu)反函数，其反函数的定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一(yī)定存在(zài)反(fǎn)函数，被与y轴(zhóu)垂直的直(zhí)线截时能过2个(gè)及以上(shàng)点即没有反函数(shù)。

　　腔神若一个奇函数存在反(fǎn)函(hán)数，则它(tā)的反函数也(yě)是(shì)奇森圆穗函数。

　　（5）一段青涩的意思是啥，形容女人青涩的意思连续的函数(shù)的单(dān)调性(xìng)在对应区间内具有(yǒu)一致(zhì)性；

　　（6）严(yán)增（减(jiǎn)）的函数(shù)一(yī)定有严(yán)格(gé)增（减）的反函(hán)数(shù)；

　　（7）反函数(shù)是相互的且具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义(yì)域、值域相反(fǎn)对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数(shù)的导数(shù)关(guān)系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上(shàng)严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在(zài)区(qū)间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数(shù)是它(tā)本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料(liào)：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有且只有一(yī)个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函数称为函数y=f(x)的反函(hán)数，记为(wèi)由该定(dìng)义可以很快得出函(hán)数f的定义域(yù)D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反函数(shù)f-1的值域和定义域，并且(qiě)f-1的反函数就是f，也就是说，函(hán)数(shù)f和f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函(hán)数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用(yòng)x来表(biǎo)示自变(biàn)量(liàng)，用y来表示因变(biàn)量，于是函数y=f(x)的反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称为(wèi)直(zhí)接(jiē)函数。

　　反(fǎn)函数(shù)和(hé)直接(jiē)函数(shù)的图像关(guān)于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是(shì)因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意(yì)性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我(wǒ)们可以知道，如果两个函数(shù)的图像(xiàng)关于y=x对称(chēng)，那么这两(liǎng)个函数互为反函数。

　　这也可以看(kàn)做是反函(hán)数的一个几何定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反(fǎn)函(hán)数，此函数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百科(kē)---反函(hán)数

未经允许不得转载：成都工装公司_工装装修效果图_专注公装设计装修 - 无同之家装饰 青涩的意思是啥，形容女人青涩的意思