反正切函数的导数(shù)推导过程，反正弦函数的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数(shù)以(yǐ)及反正切函数的(de)导数推导过程，反正切函数的导数是多少(shǎo)，反正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数，反正切函数的导数公式，反正切函数的导数推导等问题，小编(biān)将为(wèi)你整理以(yǐ)下知(zhī)识：

反正切函(hán)数的(de)导(dǎo)数推导过程，反(fǎn)正(zhèng)弦函(hán)数的导数

　　正切函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义(yì)域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反(fǎn)三角函数的(de)一种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定义域R上(shàng)不具有一(yī)一对应的(d无丝竹之乱耳的之是什么用法，无丝竹之乱耳的之是什么词性e)关系，所以不存在(zài)反函数。

　　注意这(zhè)里选取(qǔ)是正(zhèng无丝竹之乱耳的之是什么用法，无丝竹之乱耳的之是什么词性)切函数(shù)的一(yī)个单调区间(jiān)。

　　而由于(yú)正切函数(shù)在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此(cǐ)，反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数是(shì)存在且唯一确定(dìng)的。

　　引进多值函数概(gài)念后，就可以在(zài)正(zhèng)切(qiè)函数的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数(shù)，这时的(de)反(fǎn)正切函数是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的通(tōng)值。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的无丝竹之乱耳的之是什么用法，无丝竹之乱耳的之是什么词性图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正(zhèng)切曲线作关于直(zhí)线y=x的对称变(biàn)换(huàn)而得(dé)到，如(rú)图所示。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)的大(dà)致图(tú)像如图所(suǒ)示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函数导数公式及(jí)推导过程

　　 反三(sān)角(jiǎo)函数指三角函数的反函数，由于基本(běn)三角函数具(jù)有周(zhōu)期性，所(suǒ)以反三角(jiǎo)函数胡(hú)旅是多值函数(shù)。

　　接(jiē)下(xià)来给(gěi)大家(jiā)分享反三角(jiǎo)函数(shù)的导数(shù)公式及推导过程。

反三角函数的导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角(jiǎo)函数的导数公(gōng)式推导过程

　　 反三角(jiǎo)函数的导数公式推导过(guò)程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相应(yīng)的(de)换元姿做(zuò)渣(zhā)

　　 比如说(shuō)，对于(yú)正弦函数(shù)y=sinx，都知道(dào)导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数(shù)是一(yī)种基(jī)本初等函数。

　　它(tā)是反(fǎn)正(zhèng)弦(xián)arcsinx，反(fǎn)余(yú)弦arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余割(gē)arccscx这(zhè)些函数的统称，各(gè)自表示(shì)其反正弦、反余弦、反正切(qiè)、反(fǎn)余切，反(fǎn)正割，反余割为(wèi)x的角。

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