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　　三角(jiǎo)函(hán)数的降幂公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形(xíng)后可得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是(shì)降(jiàng)低指数(shù)幂由2次变为1次(cì)的公(gōng)式，可(kě)以减轻二次方的(de)麻烦。

　　二倍角(jiǎo)公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意(yì)：（１）二倍角公(gōng)式的作用在于(yú)用单角(jiǎo)的三角函数来表(biǎo)达二(èr)倍角的三角(jiǎo)函(hán)数，它适(shì)用于(yú)二倍角(jiǎo)与(yǔ)单角的(de)三角函数之间(jiān)的互化(huà)问(wèn)题。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是(shì)的二(èr)倍的(de)形式(shì)，尤其是“倍角”的意义是相(xiāng)对的。

　　（３）二(乌苏里江在哪，乌苏里江在俄罗斯叫什么èr)倍角公式是从两角和的三角(jiǎo)函数(shù)公式中，取两角相等(děng)时推导出，记忆时可联(lián)想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是什么？

　　下面(miàn)给大家分享(xiǎng)三角函数的降幂公式以及降幂公(gōng)式的(de)推导(dǎo)过(guò)程，一起看一下具体内容：

　　1、三(sān)角函数的降幂(mì)公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂(mì)公(gōng)式推(tuī)导过程

　　运用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后(hòu)可得到(dào)降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降低指数幂由2次变为1次的(de)公式，可以减轻二次方的麻烦(fán)。

　　三(sān)角函数起源

　　公元五世纪到十(shí)二世纪，租袭印度数(shù)学家(jiā)对三(sān)角学作出了较大的贡献(xiàn)。

　　尽管当时三(sān)角学仍然(rán)还是天文(wén)学的(de)一个计算工具，是一个附属品(pǐn)，但是三角学的(de)内容却(què)由(yóu)于(yú)印(yìn)度数学(xué)家的努力而大大(乌苏里江在哪，乌苏里江在俄罗斯叫什么dà)的丰(fēng)富了。

　　三(sān)角学中”正弦”和”余弦”的概(gài)念(niàn)就是由印度数学(xué)家首先引进的，他(tā)们还造出了比托(tuō)勒密更精确(què)的(de)正弦表。

　　我们已知道，托(tuō)勒密和希帕克(kè)造出的弦表是(shì)圆的全(quán)弦表，它是把圆弧(hú)同弧(hú)所夹(jiā)的弦对应起来的。

　　印度(dù)数学家(jiā)不同，他们(men)把半弦（AC）与全(quán)弦所对弧的一半(bàn)（AD）相对应(yīng)，即将AC与∠AOC对(duì)应，这(zhè)样，他们造出(chū)的就(jiù)不再是”全(quán)弦表(biǎo)”，而是”正(zhèng)弦表”了。

　　印度人(rén)称(chēng)连(lián)结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的(de)意(yì)思；称AB的(de)一半(bàn)（AC） 为”阿尔(ěr)哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成(chéng)阿(ā)拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处(chù)”，阿(ā)拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯(bó)文被转译成拉丁文(wén)，这(zhè)个字被意译成了”sinus”。

　　以上内弊(bì)雀兄容参考(kǎo) 百度百科-三角函数

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