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　　分布(bù)函(hán)数右连(lián)续说的是(shì)任(rèn)一点x0，它的(de)F（x0+0）=F（x0）即是该点右极限等(děng)于该点函数(shù)值。

　　因为(wèi)F（x）是一个单调有界非降函数，所以其任一点x0的右极限必(bì)然存在，然(rán)后(hòu)再证右极(jí)限和函数值即可。

　　概(gài)率分布函数是概率论的(de)基本概念之一。

　　在实(shí)际(jì)问题中，常常要研究一(yī)个随机变量ξ取值小于某(mǒu)一数值x的概率，这概率是(shì)x的函(hán)数，称这种函数为(wèi)随机变量(liàng)ξ的(de)分布函数，简(jiǎn)称分布函数，记(jì)作(zuò)F(x)，即F(x)=P(ξ

概率分布(bù)函数(shù)为什么(me)是(shì)右连续的(de)

　　本质原(yuán)因(yīn)并(bìng)不是规定了“向右(yòu)连续”，追溯根本原因(yīn)是“分布函(hán)数的定义是(shì) P{ x ≤ x0 }”。

　　由于lim的极小量(liàng)E是无法动态(tài)定义的，离(lí)散概率无(wú)法定义(yì)，连续(xù)概率也只好(hǎo)概率密度(dù)，所以E×l（l是E的数值跨(kuà)度）极限为0，所以F(x+0) = F(x) 这就是(shì)右连续。

　　概率(lǜ)分布(bù)函数是概(gài)率论的基本(běn)概念之(zhī)一。

　　在实际问题中，常常要(yào)研究(jiū)一个随机变量ξ取值小于某一数值x的概率(lǜ)，这(zhè)概(gài)率(lǜ)是(shì)x的函数，称(chēng)这种函数为随机变量ξ的分(fēn)布函数(shù)，简称(chēng)分布函数(shù)，记作F(x)，即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由它并可以决定(dìng)随机变量落(luò)入任(rèn)何范围内的概(gài)率。

　　扩展资料：

　　连续的(de)性质：

　　所(suǒ)有多项式函(hán)数(shù)都(dōu)是(shì)连续的。

　　早纤各类初(chū)等函数，如(rú)指数函数、对数函数、平方根函(hán)数与三(sān)角函数在它们(men)的定义域上也是连(lián)续的函数(shù)。

　　绝对值函数也是连续的。

　　定(dìng)义在非零(líng)实数上的倒数函数f= 1/x是连续的。

　　但(dàn)是如果函数(shù)的定义域扩张到全体实数，那么无论(lùn)函数(shù)在零点取任何值，扩张后(hòu)的函数都不是(shì)连(lián)续的。

　　非连(lián)续(xù)函数的(de)一个例(lì)子(zi)是分(fēn)段(duàn)定义的(de)函数(shù)。

　　例如定义f为：f(x) = 1如果(guǒ)x> 0，f(x) = 0如果(guǒ)x≤ 0。

　　取(qǔ)ε = 1/2，不弊旁(páng)存(cún)在(zài)x=0的δ-邻域使所(suǒ)有f(x)的值在f(0)的(de)ε邻域(yù)内(nèi)。

　　另一个(gè)不连续函(hán)数的租睁(zhēng)橡例子为符号函数。

　　参考资料来源：百度百(bǎi)科-概率分布函数

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