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　　三角函数的(de)降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后(hòu)可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就(jiù)是降(jiàng)低(dī)指(zhǐ)数幂由2次变为1次的公式，可以减(jiǎn)轻(qīng)二次方的麻烦(fán)。

　　二倍角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公(gōng)式的(de)作用在于用单角的三角(jiǎo)函数来表(biǎo)达二(èr)倍角的三角函数，它适(shì)用于二倍(bèi)角(jiǎo)与单角的三角函数之间的(de)互化(huà)问题。

　　（２）二倍角(jiǎo)公(gōng)式为仅限于(yú)2是的二倍的形式，尤其是“倍角”的(de)意义是相对的。

　　（３）二倍(bèi)角公式是从两角(jiǎo)和的(de)三角(jiǎo)函(hán)数(shù)公式中，取两(liǎng)角相(xiāng)等时推导出，记忆时可(kě)联想相应角的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数(shù)的降幂公式是什么？

　　下(xià)面(miàn)给大家分享三角函数的降幂公式以及(jí)降幂公(gōng)式(shì)的推导(dǎo)过程(chéng)，一起看一下(xià)具体内容(róng)：

　　1、三(sān)角函数的(de)降(jiàng)幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂函数降幂公式推导过(guò)程

　　运用二倍(bèi)角公式就是(shì)升幂，将(jiāng)公式cos2α变形后可得到降(jiàng)幂(mì)公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式(shì)，就(jiù)是降低指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻二次(cì)方(fāng)的麻烦。

　　三角函(hán)数起源

　　公元五(wǔ)世纪到十二世纪，租袭印度数学(xué)家对(duì)三角学作出了较大的(de)贡献(xiàn)。

　　尽管当时三角学仍(réng)然还是天文学的(de)一个(gè)计算工(gōng)具，是一个(gè)附(fù)属(shǔ)品，但是三(sān)角学的内(nèi)容(róng)却由(yóu)于印(yìn)度数学家的努力而(ér)大大的丰富了(le)。

　　三角学中”正弦(xián)”和”余弦”的(de)概念就是(shì)由印度数学家首先引进的(de)，他(tā)们还造出了比托勒密更精(jīng)确(què)的正弦表。

　　我们已知道(dào)，托勒(lēi)密和希(xī)帕克造(zào)出的弦表是(shì)圆的全弦表，它是把圆(yuán)弧同弧所夹(jiā)的弦对应起来(lái)的。

　　印度(dù)数(shù)学家不同，他们把半弦（AC）与(yǔ)全弦所对弧(hú)的一半(bàn)（AD）相对(duì)应，即将AC与∠AOC对应，这样，他(tā)们(men)造(zào)出的就不再是”全弦表”，而(ér)是”正弦表(biǎo)”了。

　　印度人(rén)称连结弧(hú)（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译(yì)成阿拉伯(bó)文时被误解为”弯曲”、”凹(āo)处”，阿(ā)拉伯(bó)语是(shì) ”dschaib”。

　　十二世纪，阿(ā)拉伯文被转译成拉丁(dīng)文，这个(gè)字被(bèi)意译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀兄容参考 百度百科(kē)-三(sān)角函数

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