圆与直线相切(qiè)公式，圆(yuán)的面积公式和周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与(yǔ)直(zhí)线相切公式(shì)，圆的面积公(gōng)式和周长公式以(yǐ)及圆的(de)面积公式和周长(zhǎng)公式，圆(yuán)的面积(jī)公式是，求圆的周长公式，求(qiú)圆的直径公式，圆的凸面镜和凹面镜成像的特点是什么呢，凸面镜与凹面镜成像特点(de)面积怎么求 公式等(děng)问题(tí)，小编将为(wèi)你整理以(yǐ)下的生(shēng)活小(xiǎo)知识：

圆与(yǔ)直线相切公式，圆的(de)面积公式和(hé)周长公式(shì)

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可说明直线和圆(yuán)相(xiāng)切。

直(zhí)线与圆相切的证明情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角(jiǎo)坐标系中直(zhí)线(xiàn)和圆交点的(de)坐(zuò)标应满足直(zhí)线方程(chéng)和圆(yuán)的方(fāng)程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线的(de)关系，可由(yóu)方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组(zǔ)有两组相等的实数解(jiě)，那么直线与(yǔ)圆相切与一(yī)点，即直线(xiàn)是圆的切线(xiàn)。

（2）第二种(zhǒng)

　　直(zhí)线与圆的位置(zhì)关(guān)系还可(kě)以通过比较圆心(xīn)到直线的(de)距离d与圆(yuán)半径r的大(dà)小来判别，其中，当 d=r 时(shí)，直线(xiàn)与圆相切(qiè)。

扩展(zhǎn)

几种形式的圆方程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆(yuán)方程时，可以采用这几种形式(shì)的圆(yuán)方程(chéng)。

　　对于不同的问题(tí)，采用不同(tóng)的方程形式可使(shǐ)计算得到简化。

直线与圆(yuán)相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与(yǔ)圆锥(zhuī)曲线(xiàn)相交所得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学、几何学中通(tōng)过平切圆(yuán)锥（严格为一个正(zhèng)圆锥面和一(yī)个平面完整相切）得到的一些曲线，如(rú)椭圆，双曲(qū)线，抛物(wù)线(xiàn)等。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲线相交求弦长，通用方(fāng)法是将直线y=+b代(dài)入曲线方程，化为关于(yú)x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐标，利用韦(wéi)达定(dìng)理及弦长公式求出弦长。

　　这种(zh凸面镜和凹面镜成像的特点是什么呢，凸面镜与凹面镜成像特点ǒng)整体代换(huàn)，设而不求的思(sī)想方法对于求直线与曲线相(xiāng)交弦长是十分有效的，然(rán)而对(duì)于过焦(jiāo)点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较(jiào)而言有点(diǎn)繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定(dìng)理导出各种(zhǒng)曲线的焦点弦长公式就(jiù)更为(wèi)简(jiǎn)捷(jié)。

直线被圆截(jié)得的弦长公式

　　设圆半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半(bàn)的(de)平(píng)方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直(zhí)角三角(jiǎo)形勾股定理，先(xiān)求得直径与(yǔ)径的距离OH。

　　由于(yú)弦(假设交于圆CD)平(píng)行于半圆直径，过直径中点(O)作垂线(xiàn)交于弦(设交点为H)，并连接直径中点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦(xián)与(yǔ)直径之(zhī)间做平行(xíng)于(yú)直径的弦，连接直径中点O与(yǔ)平行弦跟半圆的交(jiāo)点，得到的(de)都是直角(jiǎo)三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼(yì)平面形状(zhuàng)不是长方形，一般(bān)在参数计算时(shí)采用制造商(shāng)指定(dìng)位(wèi)置的弦长或(huò)平(píng)均弦长。

　　被(bèi)直(zhí)线所截的弦长就等于对应圆(yuán)心(xīn)角的一半大(dà)小的正弦值(zhí)乘以半径再乘以二(èr)这样就得到了(le)玄长(zhǎng)的公式。

圆心角

　　顶点在(zài)圆心(xīn)上，角的两边与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是(shì)圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是(shì)圆心角(jiǎo)。

圆心角特(tè)征

　　1、顶(dǐng)点是(shì)圆心(xīn)；

　　2、两(liǎng)条(tiáo)边都与(yǔ)圆周相交。

　　圆心(xīn)角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心(xīn)角度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的圆心角，以度计(jì)。

圆(yuán)与直线(xiàn)相(xiāng)切公式(shì)是什(shén)么？

　　圆与直线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方(fāng)程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切(qiè)，直线和圆有唯一公(gōng)共点，叫做直线(xiàn)和圆(yuán)相切。

　　可以通过(guò)比较(jiào)圆心到直线的距离d与圆半径r的大小、或者方程(chéng)组(zǔ)、或者利用切线的定义来证明(míng)。

凸面镜和凹面镜成像的特点是什么呢，凸面镜与凹面镜成像特点　　圆与直线(xiàn)相切的(de)证明方法：

　　在直(zhí)角坐标系(xì)中直线和圆交点(diǎn)的坐标(biāo)应满(mǎn)足(zú)直线(xiàn)方程和圆的(de)方程(chéng)，它应该(gāi)是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直线的(de)关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判别。

　　如(rú)果方程组有(yǒu)两组相等的实数解，那(nà)么直线(xiàn)与圆相切(qiè)于一点，即直线是(shì)圆的切线。

未经允许不得转载：成都工装公司_工装装修效果图_专注公装设计装修 - 无同之家装饰 凸面镜和凹面镜成像的特点是什么呢，凸面镜与凹面镜成像特点