反函数(shù)的性(xìng)质(zhì)是什么意(yì)思，反函数(shù)得性(xìng)质是反函(hán)数的(de)性质主要(yào)有：函数的定(dìng)义(yì)域与值域是一一映射的；一个函数与它(tā)的反函(hán)数在(zài)相(xiāng)应区间上单(dān)调性一致等的。

　　关(guān)于(yú)反函数(shù)的性质(zhì)是什么意(yì)思，反函数(shù)得(dé)性(xìng)质以及反函数的(de)性质是什么意思(sī)，反函数的性(xìng)质是什么和什么，反函数得性质，函数反函数的(de)性质，反函数的(de)概念(niàn)与性质等问题，小编将为你整理(lǐ)以(yǐ)下知识：

反函数的性质是(shì)什么意思，反函数得性质

　　一个函数与(yǔ)它的(de)反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编(biān)就带领大(dà)家详(xiáng)细(xì)盘点一下，供各位考生参(cān)考。

　　反函数的定义(yì)一般(bān)来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若(ruò)找(zhǎo)得到(dào)一个函数g(y)在每一处(chù)

　　反函数的性质主要(yào)有：函数的定义域与值域是一(yī)一映射的；

　　一个函数与它的反函数在相应(yīng)区间上单调性一致等(děng)。

　　下面(miàn)小编(biān)就带领大家详细盘点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在(zài)每一处(chù)g(y)都等于(yú)x，这样(yàng)的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分(fēn)别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具有代表(biǎo)性的反函(hán)数就(jiù)是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其(qí)反函数的图形(xíng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数(shù)的定义域与值域(yù)是一(yī)一映射等。

　　反(fǎn)函数性质：函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及其反(fǎn)函(hán)数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反(fǎn)函数(shù)的充要(yào)条件是，函数(shù)的定义域(yù)与值域是一一映射的。

　　1、反(fǎn)函(hán)数(shù)的(de)定义域是原(yuán)函数的值域，反函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个函数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原(yuán)函(hán)数若(ruò)是(shì)奇函(hán)数，则其反函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数(shù)是单调函数，则一定有反(fǎn)函数，且反(fǎn)函数(shù)的单(dān)调性(xìng)与(yǔ)原函(hán)数的一致。

　　5、原函数(shù)与反函数的图像若有交(jiāo)点(diǎn)，则交点(diǎn)一定(dìng)在直青金石的五行属性，青金石的五行属性是什么线y=x上或(huò)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称出现。

反函数有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　（2）函(hán)数存在(zài)反函(hán)数的充(chōng)要条件是，函数的(de)定(dìng)义域(yù)与值域是一一(yī)映射；

　　（3）一个函数与它的(de)反函数在(zài)相应区间上(shàng)单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函(hán)数不(bù)存在(zài)反函数(shù)（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是(shì)常数），则(zé)函(hán)数f(x)是偶函数且有反函数，其反函(hán)数的定义(yì)域是(shì){C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存(cún)在反函(hán)数，被与y轴垂直(zhí)的直线截时能过(guò)2个及(jí)以上点(diǎn)即没有反(fǎn)函数。

　　腔神若一(yī)个奇函数(shù)存(cún)在反(fǎn)函数(shù)，则(zé)它的反(fǎn)函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单(dān)调性在对应区(qū)间(jiān)内具有一致(zhì)性；

　　（6）严(yán)增(zēng)（减）的(de)函数(shù)一定有严格(gé)增（减）的反(fǎn)函数(shù)；

　　（7）反函数是(shì)相互的且具(jù)有唯一(yī)性；

　　（8）定义(yì)域、值域(yù)相反对应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上严格(gé)单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那(nà)么它(tā)的反函(hán)数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是(shì)D，值域(yù)是f(D)。

　　如(rú)果(guǒ)对于值域f(D)中的(de)每一个y，在D中有且(qiě)只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得到了一个定义在f(D)上的(de)函数。

　　并把该(gāi)函(hán)数称为函(hán)数(shù)y=f(x)的反函数(shù)，记(jì)为由该定义可以(yǐ)很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是(shì)反(fǎn)函数f-1的值域和定义域(yù)，并且f-1的(de)反函数(shù)就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函(hán)数，即：

　　反函数与(yǔ)原函数的(de)复合函数(shù)等(děng)于x，即：

　　习惯上我们(men)用x来表示自(zì)变量(liàng)，用y来(lái)表示(shì)因变量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说(shuō)，原来(lái)的函数y=f(青金石的五行属性，青金石的五行属性是什么x)称为直(zhí)接函(hán)数。

　　反函数和(hé)直接函数的图像关(guān)于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函(hán)数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的图(tú)像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我们可以知道(dào)，如果两(liǎng)个函数(shù)的图像关(guān)于(yú)y=x对称(chēng)，那么这两个函数互(hù)为(wèi)反函(hán)数。

　　这也可以看做是反函数的一个几何定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料(liào)：百度百(bǎi)科---反函数(shù)

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