为什(shén)么负负得(dé)正怎么推理，乘法为什么负(fù)负得(dé)正是根据相反数的定义，如果一个数与a的和为0，那么这个数就叫做a的相反数，记作(zuò)-a的。

　　关(guān)于为什么负(fù)负得正(zhèng)怎么推理，乘(chéng)法为什(shén)么(me)负负得正以(yǐ)及为什么负(fù)负得正怎么推理(lǐ)，为什(shén)么负负(fù)得正(zhèng)原因是什么(me)，乘(chéng)法为(wèi)什么负(fù)负得(dé)正，为什(shén)么负负得正图解，为(wèi)什么负负(fù)得正用数轴(zhóu)解(jiě)释等问(wèn)题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你(nǐ)整理以下(xià)知识：

为什么负负(fù)得正(zhèng)怎(zěn)么推理，乘法为(wèi)什么负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足(zú)交换(huàn)律、结合律以及分配律，等式(shì)还满足等量加等量和(hé)相(xiāng)等，等量减等量差相等的规律。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美国数(shù)学(xué)史bai家du和数(shù)学教育家M·克(kè)莱因(yīn)通zhi过负债模型解决了“两(liǎng)负(fù)数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元(yuán)。

　　如(rú)果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天(tiān)”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一(yī)人每天欠债5元，那(nà)么(me)给定日期（0元）3天(tiān)前，他的财产比给(gěi)定日期的财产多15元(yuán)。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前，用-5表示每天(tiān)欠债，那(nà)么3天前他的经济情(qíng)况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所得的积就是原来(lái)的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著(zhù)名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次(cì)，即(jí)得到(dào)15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得到5美元3次(cì)，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元(yuán)罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪(jì)末由数学家朱士(shì)杰给出，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘得正,异名相(xiāng)乘(chéng)得负”。

在数学乘法中为什么负负得(dé)正

　　在数学(xué)乘法中负负得正的(de)原因(yīn)解释有：

　　1、美国(guó)数(shù)学史(shǐ)家和(hé)数学教育家M·克莱因通过负(fù)债模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠(qiàn)债5元，给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如迟(chí)吵搭果将5元的宅记(jì)作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠(qiàn)债3天(tiān)”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样(yàng)一(yī)人每天欠债5元，那么(me)给定日期（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给定(dìng)日期(qī)的(de)财产多15元(yuán)。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天(tiān)前(qián)，用(yòng)-5表(biǎo)示(shì)每天欠债，那么3天前(qián)他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因数(shù)换成他的相反数，所得(dé)的(de)四川的拼音怎么拼写的，四川拼音怎么拼写读音的积就(jiù)是原(yuán)来的(de)积(jī)的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著(zhù)名(míng)数学家(jiā)盖(gài)尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得(dé)到5美元(yuán)3次，即(jí)得到(dào)15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得到5美元3次，即(jí)没有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即(jí)得到15美元。

　　上述内容参(cān)考(kǎo)《数学阅读精粹（第一册）》，江(jiāng)苏(sū)凤凰教(jiào)育(yù)出版(bǎn)社(shè)出版，2016年(nián)6月。

　　原载于《数(shù)学(xué)文化透视(shì)》，上海科学(xué)技术出版社(shè)出版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概念最早出现在中国，在碰衡《九章算术》中方程章(zhāng)给出正负(fù)数的(de)加减运算法则，而负(fù)负得正直到13世(shì)纪末才由数学家(jiā)朱士杰(jié)给出。

　　在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提(tí)出：“明乘除法，同(tóng)名相乘得正，异名相乘得(dé)负”。

　　公元(yuán)7世纪(jì)，印度(dù)数学家(jiā)婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的(de)正负数概念，及其四则运算法则(zé)：“正(zhèng)负(fù)相乘得(dé)负，两负(fù)数相(xiāng)乘得正，两(l四川的拼音怎么拼写的，四川拼音怎么拼写读音的iǎng)正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负(fù)数

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