拐点和驻点的(de)区别是什么意思，拐点和驻点的(de)关(guān)系是拐(guǎi)点，又称反曲点(diǎn)，在数学上指改变曲线向(xiàng)上或向下方向的点，直观地说拐点是使(shǐ)切(qiè)线穿越曲线的点的。

　　关于拐点和驻点的(de)区别是什么意思，拐点(diǎn)和驻点(diǎn)的关(guān)系以及拐点(diǎn)和驻(zhù)点的区别(bié)是什么(me)意思，拐点和驻点的区别是什么，拐点和驻点(diǎn)的关系，什么叫拐点什么叫驻点，拐点和驻点的写法等问题，小编将为你整理以下知识：

拐点和驻点(diǎn)的区别是什么意思，拐点和驻点的关系(xì)

　　驻点又称为平稳点、稳定(dìng)点或临界点是(shì)函数(shù)的一阶导(dǎo)数为零。

　　驻店和拐点(diǎn)的(de)区别驻点：一阶(jiē)导(dǎo)数为(wèi)0的点。

　　拐点：函数(shù)凹凸(tū)性发生变化的点(diǎn)。

　　如何判定驻点：只需要函数(shù)在

　　拐(guǎi)点，又称反曲点(diǎn)，在数学上指改变曲线向上或(huò)向下方向的点，直观地说(shuō)拐点是使切线穿越曲(qū)线(xiàn)的点。

　　驻点又称(chēng)为(wèi)平(píng)稳点(diǎn)、稳定点或临界点是函数的一(yī)阶导数为零(líng)。

　　驻点：一阶导数为(wèi)0的(de)点。

　　拐点：函数凹(āo)凸性(xìng)发生(shēng)变(biàn)化的点。

　　如何(hé)判定驻(zhù)点(diǎn)：只需(xū)要函数在(zài)某点一(yī)阶可导，且一阶导数值为0。

　　如何判(pàn)定(dìng)拐点(diǎn)：1，若函数二阶可导，某(mǒu)点二阶导数值(zhí)为零，两端(duān)二阶导数值异号。

　　2，若(ruò)函(hán)数三阶可导，则二阶导数为0，三(sān)阶导(dǎo)数(shù)不为0的(de)点就是拐点。

　　可以按下(xià)列步(bù)骤(zhòu)来判断区(qū)间I上的(de)连(lián)续曲(qū)线(xiàn)y=f(x)的拐(guǎi)点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此(cǐ)方程在区间I内的实根，并求出在区间I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对于⑵中求出的每一个(gè)实根或二阶(jiē)导数(shù)不(bù)存在(zài)的点X0，检查f''(x)在X0左右两(liǎng)侧邻近的(de)符号(hào)，那么当(dāng)两侧的符(fú)号相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符(fú)号相同(tóng)时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点(diǎn)。

　　驻点

　　在微积(jī)分，驻(zhù)点又称为平稳点、稳定点或(huò)临界(jiè)点(diǎn)是函数的一阶导(dǎo)数为(wèi)零(líng)，即在“这一点”，函数的输出值停止增加或减少。

　　对于一维函数的图像，驻点的切线平行于x轴。

　　对于二(èr)维函数的图像，驻(zhù)点(diǎn)的切平面平行于xy平面。

　　值得注意的是(shì)，一个函(hán)数(shù)的驻(zhù)点不一定是这个(gè)函数的极值点（考虑(lǜ)到(dào)这一点左右一阶导数符号不改变的情况）；

　　反过来(lái)，在某(mǒu)设定区域内，一个(gè)函数(shù)的极值(zhí)点(diǎn)也不(bù)一定是这个(gè)函数的驻点（考(kǎo)虑到(dào)边(biān)界条件），驻点（红(hóng)色）与(yǔ)拐点（蓝(lán)色），这(zhè)图像的驻点都是局部极大(dà)值(zhí)或局部极小值

驻点和拐(guǎi)点有(yǒu)什么(me)区别？

　　区别：在驻点处的单调性(xìng)可能(néng)改(gǎi)变，在拐点处单调性也可能发生改变，但凹凸性肯定改变(biàn)。

　　拐点不一定是驻点(diǎn)，例如纯神y=x三次方+x。

　　因为(wèi)二阶(jiē)导数某点为(wèi)0不能判定一阶导数(shù)在某点为0。

　　驻(zhù)点显(xiǎn)然更不一做大亏(kuī)定是拐点，驻点只需要一(yī)阶导(dǎo)数为0，而拐点需要二阶可导。