反正(zhèng)弦(xián)函数的导数，反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数的导数推导过程是正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于反(fǎn)正弦函(hán)数的导(dǎo)数(shù)，反正切函数的导(dǎo)数推导过程以及(jí)反正弦函数的导(dǎo)数，反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数公式，反(fǎn)正切函数的(de)导数推导过(guò)程，反正切(qiè)函数的导数是多(duō)少，反正切函数的导数推导等问题，小编将为你整理(lǐ)以(yǐ)下知识：

反正(zhèng)弦函数的导数，反正切函数(shù)的(de)导(崤什么时候读yao佳肴，崤什么时候读dǎo)数推导过程

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区(qū)间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于(yú)x的那个(gè)唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数(shù)的一(yī)种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对(duì)应的关系，所以不存在反(fǎn)函数。

　　注意(yì)这里(lǐ)选(xuǎn)取是(shì)正切函数的一(yī)个单调区(qū)间。

　　而由于正(zhèng)切函数在(zài)开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因此，反正切函数是存在且唯一确定的。

　　引进多值(zhí)函数概念后(hòu)，就可(kě)以在正(zhèng)切函数的整个定义(yì)域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的(de)反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数是多值的，记(jì)为(wèi)y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为(w崤什么时候读yao佳肴，崤什么时候读èi)反正切函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关(guān)于直线y=x的(de)对(duì)称变换(huàn)而得(dé)到，如图(tú)所示。

　　反正切函数的(de)大致(zhì)图像如(rú)图所(suǒ)示，显然与函(hán)数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切(qiè)函数求(qiú)导公式的推导过程、

　　因为函(hán)数(shù)的导(dǎo)数等于(yú)反函数导数(shù)的(de)倒数。

　　arctanx 的反函数是(shì)tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方(fāng)得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面(miàn)tany=x.........所(suǒ)以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由上(shàng)面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然(rán)后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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