为什么(me)负负得正怎么(me)推(tuī)理，乘法为什么负负得正(zhèng)是根据(jù)相反(fǎn)数的定义，如果一(yī)个(gè)数(shù)与a的和为(wèi)0，那么这个数就叫做a的(de)相反数，记(jì)作(zuò)-a的。

　　关(guān)于(yú)为什么负负得(dé)正怎(zěn)么推理，乘(chéng)法为什么(me)负负得正(zhèng)以及(jí)为(wèi)什么负负得正怎么推(tuī)理(lǐ)，为什么负负得正(zhèng)原因是什么，乘法为什么负负得正，为什么负负(fù)得正图解，为什么(me)负负得正用(yòng)数轴解释(shì)等问(wèn)题，小编将为你整理以下(xià)知识：

为什么负(fù)负得正怎么推理，乘法为(wèi)什(shén)么负负得(dé)正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数(shù)的加法和(hé)乘法(fǎ)满足交换(huàn)律(lǜ)、结(jié)合律以及分配律，等式还满足(zú)等量(liàng)加等量和相等，等(děng)量减等量差相等的规律(lǜ)。

　　两个(gè)正数的积还(hái)是正数(shù)。

　　1、美国数学史bai家du和(hé)数学教育家(jiā)M·克(kè)莱(lái)因通zhi过负债模型(xíng)解决了“两负数相乘(chéng)得正”的(de)问题：

　　一人每天欠(qiàn)债(zhài)5元，给定日(rì)期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么(me)“每天(tiān)欠债(zhài)5元、欠(qiàn)债3天”可以用数(shù)学来表(biǎo)达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天(tiān)欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天(tiān)前(qián)，他(tā)的财产比给定(dìng)日期的(de)财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用(yòng)-3表示3天(tiān)前，用-5表(biǎo)示每天(tiān)德先生赛先生指的是什么人，五四运动德先生赛先生指的是什么欠债，那么3天前他(tā)的经济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一(yī)个因数换成他的(de)相反(fǎn)数，所得的积(jī)就是原来的积(jī)的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即(jí)得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚(fá)金15美元(yuán)。

德先生赛先生指的是什么人，五四运动德先生赛先生指的是什么　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚(fá)金3次，即得到(dào)15美(měi)元。

　　13世纪末由数学(xué)家朱(zhū)士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法,同名相乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘(chéng)法(fǎ)中为什么负(fù)负得(dé)正

　　在数学乘法中(zhōng)负负得正(zhèng)的原因解(jiě)释有：

　　1、美国数学史家和数学教(jiào)育(yù)家M·克莱因通过(guò)负债模型解决了“两负(fù)数相(xiāng)乘(chéng)得正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后(hòu)欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每(měi)天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用数学(xué)来(lái)表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人(rén)每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前(qián)，他的财(cái)产比(bǐ)给定(dìng)日期(qī)的财产多(duō)15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表(biǎo)示3天(tiān)前，用-5表示(shì)每(měi)天欠债，那么3天前他的(de)经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成(chéng)他的相反(fǎn)数，所得的积就是原来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元(yuán)罚(fá)金3次(cì)，即付(fù)罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得(dé)到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得(dé)到15美(měi)元(yuán)。

　　上述(shù)内容参考《数学(xué)阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教(jiào)育出版社出版，2016年6月。

　　原载于(yú)《数学文(wén)化透视》，上(shàng)海科学技术出版社(shè)出版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负数(shù)概念最早出现在中国，在碰衡(héng)《九章算(suàn)术》中方程章(zhāng)给出正负数的加减运算法则(zé)，而(ér)负负得正直(zhí)到13世纪末才由数学家朱士杰(jié)给出。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明(míng)乘除法，同名(míng)相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数(shù)学(xué)家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的(de)正(zhèng)负数概念(niàn)，及其四则(zé)运算法则：“正负相乘得(dé)负，两负数相乘得(dé)正，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考资料来源：百度百(bǎi)科-负数

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