独(dú)立事(shì)件与(yǔ)互斥(chì)事件(jiàn)的区别与联系公式，独立事件(jiàn)与(yǔ)互斥事(shì)件(jiàn)的区(qū)别与联系视(shì)频(pín)是这两个概(gài)念之间的关系(xì)，简单的说，就是没有关系的(de)。

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独立事件(jiàn)与互斥事件的(de)区别与联系公(gōng)式，独立事件与互斥事件的(de)区别与联系视频

　　独立是(shì)说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的(de)话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同

　　这(zhè)两个概念(niàn)之间的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事件B发生没关(guān)系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生的(de)话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事(shì)件同时(shí)发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同时发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足(zú)等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独(dú)立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产生影响，就说事件(jiàn)A与事(shì)件B之间存在某种“独立性”，其对(duì)象(xiàng)可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互不相容不能同(tóng)时成立，即独立必(bì)相容，互斥(chì)必联系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三个(gè)事件,如(rú)果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互(hù)独(dú)立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空，也叫互(hù)不相(xiāng)容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时发(fā)生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥，其含(hán)义是(shì)：事件A与事件B在任何一次(cì)试验中不(bù)会同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的(de)对立(lì)事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有(yǒu)什么区别和联(lián)系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌(chāng)：事件(jiàn)A和B的交集(jí)为空，A与B就(jiù)是互斥事(shì)件(jiàn)，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时(shí)发(fā)生的事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立。

　　二、角度(dù)不同(tóng)

　　1、互斥(chì)事件针对和好能(néng)不能同时发(fā)生，即(jí)两个(gè)互(hù)斥事件(jiàn)是(shì)指两(liǎng)者不可(kě)派扒能同时发生。

　　2、相互(hù)独(dú)立的事件针对有没(méi)有(yǒu)影响，即两个相(xiāng)互独立事件是(shì)指(zhǐ)一个(gè)事件发(fā)生对另一个事(shì)件发生(shēng)的(de)概率没有(yǒu)影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每一次投得head和投得tail两事件是互(hù)相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一(yī)次投(tóu)得head这事件和第二次投(tóu)得tail这事(shì)件则是相互(hù)独立(lì)的，因为第(dì)二次投(tóu)什么，跟(gēn)第一(yī)次投什么没(méi)啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件互斥，但不是(shì)相(xiāng)互独立；而第二个例子中，这两事件相(xiāng)互(hù)独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立(lì)事件是互斥(chì)事件的特(tè)例，所以对立事件(jiàn)一定是(shì)互斥(chì)事件；

　　2、互(hù)斥事件不一定(dìng)是对(duì)立事件，当且仅(jǐn)当两(liǎng)个互斥事(shì)件(jiàn)必有一个发生时，它们同(tóng)时又是对立(lì)事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同时(shí)发生(shēng)。

　　若(ruò)A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与(yǔ)事件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　两(liǎng)者的联(lián)系(xì)在于，对立事件属于(yú)一种特(tè)殊的互(hù)斥(chì)事件。

　　它们(men)的区别可以通过定义(yì)看出来。

　　一个(gè青岛农业大学专科在哪个校区，青岛农业大学专科在哪里？)事件本身与其对立事(shì)件的并集等(děng)于总(zǒng)的样本空间；而(ér)若两个事(shì)件互(hù)为互斥事件(jiàn)，表明(míng)一者发生则另一者必然不发生，但不强调它们的(de)并(bìng)集是(shì)整个样(yàng)本空(kōng)间(jiān)。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对立。

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