三(sān)角函数图像与性质教(jiào)案(àn)，三角函数(shù)图(tú)像与性质ppt是三角函数是基本(běn)初等函数之一，是以(yǐ)角度为(wèi)自(zì)变量，角度对(duì)应任意角终(zhōng)边与(yǔ)单位(wèi)圆交点坐标或其(qí)比(bǐ)值(zhí)为因变(biàn)量的函数的。

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三(sān)角(jiǎo)函(hán)数图像与(yǔ)性质(zhì)教案，三角函数图像与性质ppt

　　接下来看一下(xià)常(cháng)见(jiàn)的三角函数的图像(xiàng)和性质(zhì)。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直角(jiǎo)三角形中，任意(yì)一(yī)锐角(jiǎo)∠A的对边与(yǔ)斜边(biān)的(de)比(bǐ)叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正弦(xián)值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它(tā)的邻边(biān)比三角形(xíng)的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高二数学(xué)必修四《三角(jiǎo)函数的图象与性质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加内驱(qū)力，从思想上重视高二(èr)，从心理上强化高二(èr)，使战(zhàn)胜高考的这个关键环节过硬(yìng)起来，是(shì)“志存高远(yuǎn)”这四个字在(zài)高(gāo)二(èr)年(nián)级(jí)的全部解(jiě)释。

　　 高二频道为(wèi)正在(zài)拼搏的你整理了《高二数(shù)学必修四《三(sān)角函(hán)数的图象与性(xìng)质》教案》希望你喜(xǐ)欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了(le)解周(zhōu)期现象在现实(shí)中(zhōng)广(guǎng)泛存在(zài);(2)感受周(zhōu)期现象对实际工作的意义(yì);(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练地(dì)判断简单(dān)的实际(jì)问(wèn)题(tí)的周期;(5)能(néng)利用周期函数定(dìng)义进行简(jiǎn)单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情(qíng)境：单摆运动(dòng)、时钟(zhōng)的(de)圆周运动、潮汐、波浪、四季变(biàn)化等(děng)，让学生感知拆雹周期现象;从数(shù)学的角度分析这种现象，就可以得到周(zhōu)期函数的定义;根据周期性(xìng)的(de)定(dìng)义(yì)，再在(zài)实践(jiàn)中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的(de)学习，使同学们对周期现象有(yǒu)一(yī)个初步(bù)的(de)认(rèn)识，感受(shòu)生活中(zhōng)处处有数(shù)学，从而激发(fā)学(xué)生(shēng)的学(xué)习积极性，培养学生学好数学的信心，学会运用联系的观点认识事物(wù)。

　　 　　教学(xué)重难(nán)点

　　 　　重点:感受(shòu)周期现象的存在，会判断是(shì)否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)：我们生活在海南岛(dǎo)非(fēi)常幸福，可以经常看(kàn)到(dào)大海，陶冶我们的情操。

　　众所周(zhōu)知，海水(shuǐ)会发生潮汐(xī)现象，大约在每一昼夜(yè)的时间里，潮(cháo)水会涨(zhǎng)落(luò)两次，这种现象就是我们今天要学到的周(zhōu)期现象。

　　再比(bǐ)如(rú)，[取出一个钟(zhōng)表,实(shí)际(jì)操作]我们发现钟表(biǎo)上的时针(zhēn)、分(fēn)针和(hé)秒(miǎo)针每(měi)经(jīng)过一周就(jiù)会重(zhòng)复(fù)，这也是一(yī)种周期(qī)现象。

　　所(suǒ)以，我们这(zhè)节(jié)课要(yào)研究的主要内(nèi)容(róng)就是周(zhōu)期现象与周期函(hán)数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表(biǎo)都(dōu)是一种周期现象，请同学们(men)观察钱塘江潮(cháo)的图片(投影图片)，注意(yì)波浪是怎(zěn)样变化(huà)的(de)?可见(jiàn)，波浪(làng)每隔一段时间会重复出现，这也是一种(zhǒng)周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　请你(nǐ)举出生活中存在周期现象的例子。

　　(单摆运(yùn)动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度旅扮帆(fān)研究周(zhōu)期现象呢(ne)?教师引导学生自主学习课本P3——P4的(de)相(xiāng)关内(nèi)容，并思考回答下(xià)列问(wèn)题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐(zuò)标和纵(zòng)坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中(zhōng)的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定(dìng)义(yì)，你的理解是怎样?

　　 　　以上问(wèn)题(tí)都(dōu)由学生来回答，教师加以点拨(bō)并(bìng)总结：周期函(hán)数定义(yì)的理解要掌握三个条件，即存在不为0的常(cháng)数(shù)T;x必须(xū)是定义(yì)域内的任意(yì)值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数(shù)f(x)满(mǎn)足(zú)对定义域(yù)内的任意x，均存在(zài)非(fēi)零常数(shù)T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 <但得夕阳无限好何须惆怅近黄昏什么意思啊，但得夕阳无限好,何须惆怅近黄昏——《楹联》/p>

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学生完(wán)成(chéng但得夕阳无限好何须惆怅近黄昏什么意思啊，但得夕阳无限好,何须惆怅近黄昏——《楹联》)，总结(jié)出“周期函数的(de)周期(qī)有(yǒu)无数(shù)个”，教师指出一般情况下，为避免引起混淆，特指最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上的周期为(wèi)5的周期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同学(xué)们(men)先自主学(xué)习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各个(gè)学习小组之(zhī)间展开合(hé)作(zuò)交(jiāo)流(liú)。

　　 　　2.例(lì)题(tí)讲评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着太(tài)阳转(zhuǎn)，地(dì)球到(dào)太阳的距离(lí)y是(shì)时间t的(de)函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜(bo)本(běn))是钟摆的示意(yì)图，摆心(xīn)A到铅垂线(xiàn)MN的距离y是时间(jiān)t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆(bǎi)摆动一周(往(wǎng)返一次(cì))所需的(de)时间，函数y=g(t)是周(zhōu)期(qī)函数。

　　若以(yǐ)钟摆偏离铅垂线MN的(de)角θ的度(dù)数为变量，根据物理(lǐ)知识，摆心(xīn)A到铅(qiān)垂线MN的距(jù)离y也是(shì)θ的周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本(běn))是水车的示意图，水车(chē)上A点到水面的距(jù)离y是(shì)时间t的函数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一(yī)圈，那(nà)么y的值每经(jīng)过(guò)5min就(jiù)会重复出现，因此，该函数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂(táng)作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期(qī)三那(nà)么(me)7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天(tiān)是星期几?100天(tiān)后(hòu)的(de)那一天是星期几(jǐ)?

　　 　　五(wǔ)、归纳(nà)整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生(shēng)回顾本节课所学(xué)过的知识内容有哪些?所涉及到(dào)的主要(yào)数学思(sī)想(xiǎng)方法有(yǒu)那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程中，还有那些不太明白的地方，请(qǐng)向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课(kè)中的表现怎(zěn)样?你的体(tǐ)会(huì)是什(shén)么?

　　 　　六(liù)、布(bù)置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活中的周期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本(běn)节课所学过的知识内(nèi)容(róng)有哪些?所涉及(jí)到的主要数学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程(chéng)中(zhōng)，还有那些不太(tài)明白的地方，请向(xiàng)老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表现(xiàn)怎样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日(rì)常生活中(zhōng)的(de)周期现象的(de)例子，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定(dìng)义域、值域、周期性、(小(xiǎo))值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函(hán)数的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过正弦函(hán)数在(zài)R上的图像，让学(xué)生探索出正弦函(hán)数的性质;讲(jiǎng)解例题，总结方法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通过(guò)本节的学习，培养学生创(chuàng)新能(néng)力、探索归纳能力;让学生体验自身探(tàn)索(suǒ)成功的喜悦感，培养学(xué)生(shēng)的自信心;使学生认识(shí)到转化“矛盾”是解决问(wèn)题(tí)的有效途经;培养学生形成实事求是(shì)的科(kē)学态度和锲而不舍的钻(zuān)研精神(shén)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性(xìng)质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们，我们(men)在数学一中已(yǐ)经学过函数，并(bìng)掌握了讨论一个函数性(xìng)质的几个角度，你还(hái)记得有哪(nǎ)些吗?在上一次(cì)课中，我们(men)已经学习了正弦(xián)函数(shù)的y=sinx在(zài)R上图像，下面请同学们根据图像(xiàng)一起讨论一下它具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让(ràng)学生一(yī)边看(kàn)投影，一(yī)边仔细观察正弦曲(qū)线的(de)图(tú)像，并思考以下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况如何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区(qū)间(jiān)如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳得(dé)但得夕阳无限好何须惆怅近黄昏什么意思啊，但得夕阳无限好,何须惆怅近黄昏——《楹联》出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单(dān)位圆(yuán)中的正弦函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看(kàn)正弦函数线(xiàn)(图象)验证(zhèng)上述结论，所以(yǐ)y=sinx的(de)值域为(wèi)[-1，1]

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