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反函数(shù)与原函(hán)数(shù)的关系公式大全，反函数与原函数的关系公式是什么

　　原函(hán)数的导数等(děng)于反(fǎn)函数导数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和微分的关系我们得(dé)到，原(yuán)函(hán)数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定(dìng)义在某区间的(de)已知(zhī)函数f(x)，如果(guǒ)存在(zài)可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该(gāi)区(qū)间内(nèi)就称(chēng)函数F(x)为(wèi)函数f(x)的原(yuán)函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得(dé)到一个函数(shù)g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数(shù)与(yǔ)原函数的转化公(gōng)式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨(jǐn)如(rú)果x与(yǔ)y关于某种对应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则(zé)y=f（x）的(de)反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条件是原函数(shù)必须是一(yī)一对应(yīng)的（arctan0等于多少派，arctan0等于多少兀怎么算不(bù)一定是整个数域内的）。

　　1、值域(yù)：因变量改变而改变的取(qǔ)值(zhí)范围叫做这个(gè)函数的值域，在函(hán)数现代(dài)定义中是指定义域(yù)中所有元素在某个对arctan0等于多少派，arctan0等于多少兀怎么算应法则(zé)下对应的(de)所有的象所组(zǔ)成(chéng)的裤好基(jī)集合。

　　2、函数中(zhōng)，自变量的(de)取值范围叫做这个函(hán)数(shù)的(de)定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是X的(de)取值(zhí)范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对(duì)称(chēng)；函数及其反函(hán)数的图形关于直线(xiàn)y=x对(duì)称，函数(shù)存在(zài)反函数的重要条件(jiàn)是，函数的定义(yì)袜大域与(yǔ)值域是映射(shè)；一个函数与它(tā)的(de)反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上(shàng)单调性一致。

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