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概率分布函数(shù)右连续怎(zěn)么理解,什么叫分布函数(shù)的右连(lián)续

  分布函(hán)数右连续说的是任一点x0,它的F(x0+0)=F(x0)即是该点右极限等于该点函数(shù)值。

  因为F(x)是一(yī)个单调有界非降函数,所(suǒ)以(yǐ)其任一点x0的右极(jí)限(xiàn)必然存在,然后再证(zhèng)右(yòu)极限(xiàn)和函数值(zhí)即可。

  概(gài)率分布函(hán)数是概率论的基本概念之(zhī)一。

  在(zài)实际问题中,常常要研究(jiū)一个随机变(biàn)量ξ取(qǔ)值小于(yú)某一数值x的概率,这概(gài)率是x的函数(shù),称这种函数(shù)为随机变量ξ的分布函数,简称分布函(hán)数,记作F(x),即F(x)=P(ξ

概率分布函数(shù)为(wèi)什么(me)是右连续的

  本质原(yuán)因(yīn)并不是规定了“向右连续”,追(zhuī)溯根本(běn)原因是“分(fēn)布函(hán)数的定义是(shì) P{ x ≤ x0 }”。

  由于(yú)lim的极小量E是无法(fǎ)动态定义的(de),离散(sàn)概率无(wú)法定义,连续概率也(yě)只好概率密度(dù),所(suǒ)以E×l(l是E的(de)数值(zhí)跨度)极限(xiàn)为0,所以F(x+0) = F(x) 这就是右连续(xù)。

  概率分布(bù)函数是概率论的基本概(gài)念之(zhī)一(yī)。

  在实际问题中,常常(cháng)要研究(jiū)一个随机变量(liàng)ξ取值(zhí)小于某一数(shù)值x的概率,这概率是(shì)x的(de)函数,称这种(zhǒng)函数为随机变(biàn)量ξ的分布函数,简称(chēng)分布(bù)函(hán)数,记(jì)作(zuò)F(x),即(jí)F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞),由它并可以决定随机变(biàn)量落入任何范(fàn)围内(nèi)的概(gài)率。

  扩展资料(liào):

  连续的性质:

  所有多项(xiàng)式函(hán)数都是连续(xù)的。

  早纤各类初等函数,如指(zhǐ)数函数(shù)、对数函数、平方根函数与(yǔ)三角(jiǎo)函(hán)数在它(tā)们的定义域(yù)上也(yě)是连(lián)续的函数(shù)。

  绝对值函数也是连续(xù)的。

  定(dìng)义(yì)在(zài)非零实(shí)数上的倒数函数f= 1/x是连续(xù)的。

  但是如果(guǒ)函(hán)数的(de)定义域(yù)扩张到全体实数,那(nà)么无论函数在零点(diǎn)取任何值(zhí),扩张后的函数都不是(shì)连续的。

  非连续函数的(de)一个(gè)例(lì)子是分段定(俯首甘为孺子牛的含义是什么意思,俯首甘为孺子牛的上句是什么dìng)义的(de)函(hán)数。

  例如定义f为:f(x) = 1如果x> 0,f(x) = 0如果x≤ 0。

  取ε = 1/2,不弊旁存(cún)在x=0的δ-邻域(yù)使(shǐ)所有(yǒu)f(x)的值在f(0)的ε邻域内。

  另(lìng)一个不(bù)连(lián)续函数(shù)的租睁橡例子(zi)为符号函数。

  参考资料(liào)来源:百度百科-概率分(fēn)布函数

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