反(fǎn)函数(shù)的性质是什么意(yì)思，反(fǎn)函(hán)数得(dé)性质是反函数的性质(zhì)主要有：函数的(de)定(dìng)义域与值(zhí)域(yù)是一(yī)一映射(shè)的(de)；一个(gè)函数与它(tā)的反函数在相应区间上单调性一(yī)致等(děng)的(de)。

　　关于(yú)反(fǎn)函(hán多思善妒是什么意思，古代善妒是什么意思)数的性质是(shì)什么意思，反(fǎn)函数得性质以及反函数(shù)的性质是什么意思，反函数的性质是什(shén)么(me)和什么，反函数得性质，函数(shù)反函数的性质，反函(hán)数的概(gài)念与性质等问题，小编(biān)将为你整理以(yǐ)下知(zhī)识：

反函(hán)数(shù)的(de)性质是什么意思，反函数(shù)得性质

　　一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致等。

　　下(xià)面小编就带领大家详(xiáng)细盘(pán)点(diǎn)一(yī)下，供各(gè)位考生参(cān)考。

　　反(fǎn)函(hán)数的(de)定义一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主(zhǔ)要有：函数的定(dìng)义域与值域是一一映射的；

　　一个函(hán)数与它(tā)的(de)反函(hán)数在(zài)相应区间上单调性一致等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编就带领大家详细盘点一下(xià)，供各位考生参考(kǎo)。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数(shù)，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别是函数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具有代表性的(de)反函数就是(shì)对数函数(shù)与(yǔ)指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在(zài)反函(hán)数(shù)的充要条(tiáo)件是，函数的定(dìng)义域与值域是一一映射等。

　　反(fǎn)函数(shù)性(xìng)质：函数(shù)f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数(shù)及(jí)其反(fǎn)函数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是原函数(shù)的值域，反(fǎn)函数的值(zhí)域是原函数的(de)定义域。

　　2、互为反函数的两个函数(shù)的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数(shù)若是奇函数，则(zé)其(qí)反(fǎn)函(hán)数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单调函数(shù)，则一定有(yǒu)反函数，且反函数的单调性与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点(diǎn)，则交点一(yī)定(dìng)在直线y=x上(shàng)或关于直线y=x对称出现(xiàn)。

反函数(shù)有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函(hán)数(shù)f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函(hán)数的充要(yào)条(tiáo)件(jiàn)是，函数(shù)的定义域与(yǔ)值域是一一映射；

　　（3）一个(gè)函数(shù)与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存(cún)在反函(hán)数（当(dāng)函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数(shù)的(de)定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在反(fǎn)函数，被与y轴垂直的直(zhí)线截时(shí)能过2个及以上点即没有反函数(shù)。

　　腔神(shén)若一(yī)个奇函数存(cún)在(zài)反(fǎn)函数(shù)，则它的反函(hán)数也(yě)是奇森圆穗函(hán)数(shù)。

　　（5）一段连(lián)续的函数(shù)的单(dān)调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定有严格增（减）的(de)反函(hán)数；

　　（7）反函数是相互的(de)且具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函(hán)数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数(shù)是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域(yù)f(D)中的每一个(gè)y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则(zé)按此对(duì)应法则得到了(le)一个(gè)定义在f(D)上的(de)函数(shù)。

　　并把(bǎ)该函数称(chēng)为函数(shù)y=f(x)的反函数，记(jì)为由(yóu)该定义可以很快(kuài)得出函数f的定义域D和值域(yù)f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义(yì)域，并且(qiě)f-1的反函(hán)数就(jiù)是f，也就是说，函数f和f-1互(hù)为反(fǎn)函数，即：

　　反(fǎn)函数与原函数的复合(hé)函数等于x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来表(biǎo)示自(zì)变量，用y来表(biǎo)示(shì)因变量，于是函(hán)数(shù)y=f(x)的(de)反(fǎn)函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和(hé)直接(jiē)函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　这是因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可(kě)知(zhī)f和f-1关于(yú)y=x对(duì)称。

　　于(yú)是我们(men)可以知道(dào)，如果两个(gè)函数的图(tú)像关于y=x对称(chēng)，那么这两个函数互为反(fǎn)函数(shù)。

　　这也(yě)可以看(kàn)做是(shì)反多思善妒是什么意思，古代善妒是什么意思函数的一个几何(hé)定义(yì)。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次(cì)微(wēi)分(fēn)的(de)。

　　若一函数(shù)有反函(hán)数，此(cǐ)函(hán)数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百(bǎi)科---反函(hán)数

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