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拉普拉斯分块矩阵公式例题，拉普拉(lā)斯分块(kuài)矩阵公式副对角线

　　拉(lā)普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵(zhèn)是(shì)高等代数(shù)中(zhōng)的一个重要(yào)内容，是处理阶(jiē)数较高(gāo)的(de)矩阵时常采用(yòng)的技巧，也是数学在多领域的研究(jiū)工(gōng)具。

　　对矩阵进行适(shì)当分块，可(kě)使高阶矩阵的运算(suàn)可以(yǐ)转(zhuǎn)化(huà)为低阶矩阵的运算，同时也(yě)使(shǐ)原矩阵的结构显得简单而清晰(xī)，从而能(néng)够大(dà)大(dà)简化(huà)运算步骤，或给矩阵的理(lǐ)论推导带来方(fāng)便。

　　初等(děng)代数从最(zuì)简(jiǎn)单(dān)的一元一次方程开始，初等(děng)代数一方(fāng)面进而讨论二(èr)元及三元的一次(cì)方程组，另(lìng)一方(fāng)面研究二次以上(shàng)及可以转化为二次的(de)方程(chéng)组。

　　沿着这两个方(fāng)向(xiàng)继(jì)续发展，代数在讨论任意多个未知数的一次方程组，也叫线性方程(chéng)组(zǔ)的同时(shí)还研究次(cì)数(shù)更高的一元(yuán)方程组(zǔ)。

　　发展到这个阶段(duàn)，就(jiù)叫做高等代数。

　　高等代数是代数学发展(zhǎn)到高级阶段的总称，它包(bāo)括许(xǔ)多(duō)分支。

　　现在大学里(lǐ)开设的高等代数，一般包括两部分：线性代数(shù)、多项式代数。

拉普拉斯(sī)分块矩阵公式是什么对角线相等的四边形是什么四边形，对角线相等的平行四边形是什么(me)？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，对角线相等的四边形是什么四边形，对角线相等的平行四边形是什么通(tōng)过(guò)矩阵的列变(biàn)换(huàn)将A，B移到(dào)主对角线上，然(rán)后用拉普(pǔ)拉斯(sī)展开(kāi)。

　　A的第一列列变换m次，A的(de)第二列列变换也(yě)是m次，依此做让类推，A的第n列的列变换也是m次，可以得知(zhī)列(liè)变换(huàn)共进(jìn)行(xíng)了(le)m*n次，列变换完(wán)成后(hòu)，B已经(jīng)移到(dào)主对角线(xiàn)上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通(tōng)过矩阵的(de)列变换将A，B移到主对角线上，然后用拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的(de)第一列列变换m次，A的(de)第二列列变换也是(shì)m次，依此类推，A的第(dì)n列的(de)列变换也是灶(zào)胡铅(qiān)m次(cì)，可以(yǐ)得(dé)知列变换(huàn)共进行了m*n次，列(liè)变(biàn)换完成后，B已经移到主对角线上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进(jìn)行适当分块，可使高阶(jiē)矩(jǔ)阵(zhèn)的运算(suàn)可以转化为(wèi)低(dī)阶(jiē)矩阵的运算，同时也使原矩(jǔ)阵的结(jié)构(gòu)显得简(jiǎn)单(dān)而清晰，从(cóng)而能(néng)够大大简化运算(suàn)步(bù)骤，或(huò)给矩(jǔ)阵的理论推导带来方便。

　　初等代数从最简单的一元一次方程(chéng)开始，初等代数一方面(miàn)进(jìn)而(ér)讨论二元及三元的`一次(cì)方程组，另一方面研究二次以上及(jí)可以转化为二次的方程组。

　　沿着这两个方向继续发(fā)展，代数(shù)在讨论任意多个(gè)未知数的一次(cì)方(fāng)程组(zǔ)，也叫线(xiàn)性方程(chéng)组的(de)同时还(hái)研究次数更高的一元方(fāng)程组(zǔ)。

　　发展到这个阶段(duàn)，就叫做高等(děng)代(dài)数。

　　高(gāo)等代数是代(dài)数学(xué)发展到高级阶段的总称，它包括许多分支。

　　现在大学里(lǐ)开设的高(gāo)等代数隐好(hǎo)，一(yī)般包括两部(bù)分：线性代数、多项式代数。

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