为什(shén)么负负得正怎么推(tuī)理(lǐ)，乘法为什么负负(fù)得正(zhèng)是根据相反数的定义(yì)，如果一个数与a的和为0，那么这个(gè)数就叫做a的相(xiāng)反(fǎn)数，记(jì)作-a的。

　　关于为什么负负得正(zhèng)怎么推(tuī)理，乘法为(wèi)什么负(fù)负得正以及为什(shén)么负负(fù)得(dé)正(zhèng)怎么推理，为什么负负得正原因是什么，乘法为什(shén)么负负得正(zhèng)，为什么负负(fù)得正图(tú)解(jiě)，为什(shén)么负(fù)负(fù)得正(zhèng)用数轴(zhóu)解释(shì)等问(wèn)题，小编(biān)将为你整理以下知识：

为什么负负(fù)得正怎么推理，乘法(fǎ)为什么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数(shù)a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的加法和(hé)乘法(fǎ)满(mǎn)足(zú)交换律、结合律以及分配律(lǜ)，等式还满(mǎn)足等量加等(děng)量和相等(děng)，等量减等量差相等的规律。

　　两个(gè)正数的积还是正数(shù)。

　　1、美国(guó)数学(xué)史bai家(jiā)du和数学教育家M·克莱(lái)因通zhi过(guò)负债模型(xíng)解(jiě)决了“两负(fù)数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期(qī)（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如果将(jiāng)5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元，那(nà)么给定(dìng)日期（0元）3天前，他的财产比给定(dìng)日期的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表(biǎo)示3天前，用(yòng)-5表(biǎo)示每天欠债，那么(me)3天(tiān)前他的经济(jì)情况课(kè)表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个(gè)因数换成他的相反数，所得的积(jī)就是原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没(méi)有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得到15美元(yuán)。

　　13世纪末(mò)由数学家(jiā)朱(zhū)士杰(jié)给出，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提(tí)出(chū)：“明乘除法,同名相乘得正,异名相乘得负”。

在(zài)数学(xué)乘法中为什么负(fù)负得正

　　在(zài)数学乘法中负(fù)负(fù)得(dé)正的(de)原因解释有：

　　1、美国数学(xué)史家和数学教(jiào德国对中国友好吗，德国对中国怎么样)育家M·克莱因通过(guò)负(fù)债模型解决了“两负数相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如(rú)迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每(měi)天欠债(zhài)5元、欠(qiàn)债3天”可以用数学(xué)来(lái)表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天(tiān)欠债5元，那么给定日期（0元）3天前(qián)，他的(de)财产比给定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表(biǎo)示(shì)3天前，用-5表示每天(tiān)欠债(zhài)，那么3天前他的经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因数换成他的相反数，所得(dé)的(de)积就是原来(lái)的积(jī)的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次(cì)，即(jí)付罚金(jīn)15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次(cì)，即得到15美元。

　　上述(shù)内容参考《数(shù)学阅读精粹（第一(yī)册）》，江苏(sū)凤凰教育(yù)出(chū)版社出(chū)版，2016年6月。

　　原载于(yú)《数(shù)学文化透视(shì)》，上海科学技术(shù)出版社出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概念(niàn)最早出现在中国，在碰衡《九章(zhāng)算术》中方程章给出(chū)正负数的(de)加减运算法(fǎ)则，而负负得(dé)正(zhèng)直到13世纪末(mò)才由数学家(jiā)朱(zhū)士(shì)杰给出。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除法，同(tóng)名相(xiāng)乘得正，异名相德国对中国友好吗，德国对中国怎么样乘(chéng)得(dé)负”。

　　公元7世(shì)纪，印(yìn)度数学家婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正负(fù)数(shù)概(gài)念，及其四则运算法则：“正负相乘(chéng)得(dé)负(fù)，两负数(shù)相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资(zī)料(liào)来源：百度百科-负数

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