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初(chū)中三(sān)角函数降(jiàng)幂公(gōng)式大全图解，三角函数公式降幂公式表

　　三角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍角公式就是(shì)升幂(mì)，将公式cos2α变形后可(kě)得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降低指数幂由2次变为1次(cì)的公式，可以减(jiǎn)轻(qīng)二(èr)次方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二(èr)倍角公式的(de)作(zuò)用在于用单角的三角函数来表达二(èr)倍角的三角函(hán)数，它(tā)适(shì)用于二(èr)倍(郑州是哪个省的城市，郑州是哪个省的城市啊bèi)角与(yǔ)单角的(de)三(sān)角函数之间的(de)互化(huà)问(wèn)题。

　　（２）二(èr)倍(bèi)角公式为仅限(xiàn)于2是(shì)的(de)二倍的(de)形式(shì)，尤其(qí)是“倍(bèi)角”的(de)意义是相(xiāng)对的。

　　（３）二倍角公式(shì)是从两角(jiǎo)和的三角函数公式中，取两角相等时推(tuī)导出，记忆(yì)时(shí)可联想相应角(jiǎo)的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数的降(jiàng)幂公式(shì)是(shì)什么(me)？

　　下面(miàn)给(gěi)大(dà)家分(fēn)享三(sān)角函数(shù)的降幂公式以(yǐ)及降幂公(gōng)式(shì)的(de)推导(dǎo)过程，一起看(kàn)一下具体内容(róng)：

　　1、三角(jiǎo)函数的降幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂函数降幂(mì)公式(shì)推(tuī)导过程

　　运用二倍角公式就是升幂(mì)，将(jiāng)公式cos2α变形后可得到(dào)降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是降低指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻二次方(fāng)的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元五世纪到(dào)十二世纪，租袭印度(dù)数(shù)学家对三角学作(zuò)出了较大的贡(gòng)献。

　　尽管(guǎn)当时(shí)三角学仍然还是天(tiān)文学的一个计算(suàn)工具，是一个附属品(pǐn)，但是三角学的内容却由于印度数学家的努(nǔ)力而大大的丰富了。

　　三角学中”正弦(xián)”和”余弦”的概念就是(shì)由印度(dù)数学(xué)家首(shǒu)先引进的，他们(men)还造出了比托勒密更精确的正弦(xián)表。

　　我(wǒ)们已知道，托勒密(mì)和(hé)希(xī)帕(pà)克(kè)造出的(de)弦表是圆的全弦表，它是把圆弧同弧所夹的弦对应起(qǐ)来的。

　　印度数学家不同(tóng)，他们把(bǎ)半弦（AC）与全弦所对弧的一半(bàn)（AD）相对应(yīng)，即将AC与∠AOC对应(yīng)，这(zhè)样，他(tā)们(men)造出的就(jiù)不再是”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两端的弦(xián)（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦的意(yì)思；称(chēng)AB的一半（AC） 为”阿尔(ěr)哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯(bó)文时(shí)被误解(jiě)为”弯(wān)曲”、”凹处”，阿拉伯语是 郑州是哪个省的城市，郑州是哪个省的城市啊”dschaib”。

　　十二(èr)世纪，阿拉伯文被(bèi)转译成拉丁(dīng)文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百度百科-三角函数(shù)

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