反正弦函数(shù)的导数，反正切函数的导数推导过程是正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于反正弦(xián)函数的导数，反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的(de)导(dǎo)数推导过程(chéng)以(yǐ)及反(fǎn)正弦函数的导数，反正(zhèng)切函(hán)数(shù)的导数公式，反正切函数的导数(shù)推导(dǎo)过程，反正(zhèng)切函数的导数是多(duō)少，反正切(qiè)函数(shù)的(de)导数(shù)推(tuī)导等问(wèn)题，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理以下知(zhī)识：

反(fǎn)正弦函数的(de)苏州园区三中又叫什么是四星高中，苏州园区三中又叫什么名字导数(shù)，反(fǎn)正切函数的导数推导过程(chéng)

　　正(zhèng)切函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反(fǎn)正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于(yú)x的那个唯一(yī)确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的定苏州园区三中又叫什么是四星高中，苏州园区三中又叫什么名字义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数(shù)是反三角函数的(de)一种。

　　由于正切函数y=tanx在定(dìng)义域R上不具有一一对应的(de)关系，所以不(bù)存在(zài)反函数。

　　注(zhù)意(yì)这(zhè)里选取是正(zhèng)切函数的一个单(dān)调(diào)区间(jiān)。

　　而由于正切函(hán)数(shù)在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中(zhōng)是单(dān)调连续的(de)，因(yīn)此，反正(zhèng)切函数是存在且唯一确定的。

　　引进多值函数概念后，就可(kě)以在正(zhèng)切函数的整(zhěng)个(gè)定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函数(shù)，这时的反正切函数是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称变换而得(dé)到，如(rú)图所(suǒ)示。

　　反正切函数的大(dà)致图(tú)像(xiàng)如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对(duì)称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反(fǎn)正切(qiè)函数求导公式的推导过程、

　　因(yīn)为(wèi)函数(shù)的导数等(děng)于反函数(shù)导数的倒数。

　　arctanx 的反函数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以(yǐ)由上(shàng)面塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然(rán)后再用团茄渣(zhā)倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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