圆与(yǔ)直(zhí)线相切公式，圆的面积公式和周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆与直线相切公式，圆的面积公式(shì)和周长(zhǎng)公式(shì)以(yǐ)及圆的面(miàn)积公式和周长公式，圆的(de)面(miàn)积公式是，求(qiú)圆(yuán)的(de)周长公式，求(qiú)圆的(de)直径公式(shì)，圆(yuán)的面积怎(zěn)么求 公式(shì)等问题，小编将(jiāng)为你(nǐ)整(zhěng)理以(yǐ)下的(de)生(shēng)活(huó)小知(zhī)识：

圆与直线(xiàn)相切公式(shì)，圆的面(miàn)积公式和周长公(gōng)式

圆(yuán)心(xīn)到直线的(de)距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明(míng)直线和(hé)圆相(xiāng)切(qiè)。

直线(xiàn)与圆相切的证明情况

（1）第(dì)一种

　　在(zài)直角(jiǎo)坐标系中直线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的方(fāng)程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直线的关系，可由方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程(chéng)组(zǔ)有两组相等的实数解，那(nà)么(me)直线与(yǔ)圆相切与(yǔ)一点(diǎn)，即直线(xiàn)是圆(yuán)的(de)切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系还可以通过比较圆心到(dào)直线的距(jù)离d与圆半径r的大小来判别，其(qí)中，当(dāng) d=r 时(shí)，直线与圆相切。

扩(kuò)展

几(jǐ)种形(xíng)式的圆方程(chéng)

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程(chéng)时，可以采用这几种形式(shì)的圆方程。

　　对(duì)于不同的(de)问题，采用(yòng)不同的方程形式(shì)可(kě)使计算得到简化。

直(zhí)线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180古代诗人称号大全全部，古代诗人称号大全诗圣诗仙等/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线相交所(suǒ)得弦长d的(de)公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲(qū)线的两交点,"││"为绝对值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学(xué)、几何学中通(tōng)过(guò)平切圆(yuán)锥（严格为一个正圆(yuán)锥面和一个平(píng)面完整相(xiāng)切）得到(dào)的一些曲(qū)线，如椭圆，双(shuāng)曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求弦(xián)长，通用方法是(shì)将(jiāng)直线y=+b代入曲线方程，化为(wèi)关于x（或关于y）的一元二次方(fāng)程(chéng)，设出交点坐(zuò)标，利用韦达定(dìng)理及(jí)弦长(zhǎng)公式求出弦长。

　　这(zhè)种整体代换，设(shè)而不求的(de)思(sī)想(xiǎng)方法对(duì)于求(qiú)直线与曲线相交弦长(zhǎng)是十分有效的，然而对(duì)于过焦点(diǎn)的圆(yuán)锥曲线弦长求解利用这种(zhǒng)方法相比较而(ér)言有(yǒu)点繁琐，利用圆锥曲线定义及有(yǒu)关定理导出(chū)各种曲线的焦(jiāo)点弦长公式就更为简捷。

直线被圆截得的(de)弦(xián)长公式

　　设圆半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则(zé)AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用直角三(sān)角形勾股定(dìng)理(lǐ)，先求得直径与径(jìng)的距离OH。

　　由(yóu)于(yú)弦(假设(shè)交于圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作垂线交(jiāo)于弦(设交点为H)，并连接直(zhí)径中点O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直(zhí)径之间做(zuò)平行于直径的弦，连(lián)接直径中点O与平行(xíng)弦(xián)跟(gēn)半圆的交点，得(dé)到的都(dōu)是(shì)直(zhí)角(jiǎo)三角形(xíng)(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼平面形状不是长方形，一般(bān)在参数计(jì)算时采用制造商指定位置的弦(xián)长或平均弦长(zhǎng)。

　　被直线所截(jié)的弦(xián)长(zhǎng)就等(děng)于对应圆心角的一半大小(xiǎo)的正弦值乘以半径(jìng)再乘以二这样就得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在(zài)圆心上(shàng)，角的两(liǎng)边(biān)与圆(yuán)周(zhōu)相交的(de)角(jiǎo)叫(jiào)做圆心(xīn)角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、古代诗人称号大全全部，古代诗人称号大全诗圣诗仙等B两点，则∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两条边(biān)都与圆周相交(jiāo)。

　　圆(yuán)心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的圆心角，以(yǐ)度计。

圆与(yǔ)直线相切公式是(shì)什么(me)？

　　圆与(yǔ)直线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)切所有公式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一公共点，叫做直线和圆相切。

　　可以通过(guò)比较圆心到直线的距离d与(yǔ)圆半径(jìng)r的大小、或者方程组、或者利用切线的定义来证明(míng)。

　　圆与直线相切的证明(míng)方法：

　　在直角坐标系(xì)中直线(xiàn)和(hé)圆交(jiāo)点的(de)坐标应满足直线(xiàn)方程和圆的(de)方(fāng)程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判(pàn)别。

　　如果方程组(zǔ)有(yǒu)两组相等的实(shí)数解，那么(me)直线(xiàn)与(yǔ)圆(yuán)相切于一点，即直线是(shì)圆的切线。

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