反函数的性质是什(shén)么意思，反函数得性质是反(fǎn)函数的性质(zhì)主要有：函数的定义域与值(zhí)域(yù)是一一映射的；一个函(hán)数与它(tā)的反函数在相应区间上单调(diào)性一致等的。

　　关于反(fǎn)函数(shù)的(de)性质(zhì)是什么意思，反(fǎn)函数(shù)得性质以及反函数的性质(zhì)是(shì)什么意(yì)思，反函(hán)数的性(xìng)质是什么和(hé)什么，反(fǎn)函数得性质，函数反函数的性质，反(fǎn)函数的概念与(yǔ)性质等问题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以(yǐ)下知识：

反函数的性质是什(shén)么意思，反函(hán)数(shù)得性质(zhì)

　　一个函数与它的反(fǎn)函数(shù)在相(xiāng)应区间上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编(biān)就带领大家详细盘点一下(xià)，供各位考(kǎo)生参考。

　　反函(hán)数的定(dìng)义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函(hán)数g(y)在每一(yī)处

　　反(fǎn)函数(shù)的(de)性质主(zhǔ)要(yào)有：函数的定义域(yù)与值域是一一(yī)映(yìng)射的(de)；

　　一个函数(shù)与它的反函数(shù)在相应(yīng)区间(jiān)上(shàng)单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家详细盘(pán)点(diǎn)一下(xià)，供各位考生(shēng)参考。

　　一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得到一个函数(shù)g(y)在每(měi)一处g(y)都(dōu)等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数(sh起飞前多久停止登机，起飞前多久停止登机口ù)y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别(bié)是(shì)函数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具有代表(biǎo)性的反(fǎn)函数就是(shì)对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及其反函数的(de)图(tú)形(xíng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域(yù)是一一映射等。

　　反函数性(xìng)质：函数(shù)f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及其反函数的图形(xíng)关于直(起飞前多久停止登机，起飞前多久停止登机口zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)存(cún)在(zài)反函数(shù)的(de)充要(yào)条(tiáo)件是，函数的定义域与值(zhí)域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域(yù)是原函数(shù)的值域，反函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函(hán)数的图(tú)像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函(hán)数若(ruò)是奇函数，则其反函数(shù)为奇函数。

　　4、若(ruò)函(hán)数是单调(diào)函数，则一(yī)定(dìng)有反函数，且反函(hán)数的单调(diào)性(xìng)与原函数(shù)的一致(zhì)。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点，则交点(diǎn)一定在直线(xiàn)y=x上(shàng)或关(guān)于直(zhí)线y=x对称出现。

反函(hán)数有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的(de)反(fǎn)函(hán)数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存(cún)在反(fǎn)函数的充要条件(jiàn)是，函(hán)数的定义域与(yǔ)值域是(shì)一(yī)一(yī)映射；

　　（3）一个函数与它的反(fǎn)函数在相应(yīng)区(qū)间上(shàng)单(dān)调性(xìng)一致(zhì)；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不(bù)存在反(fǎn)函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶函数且有反(fǎn)函数，其反函数(shù)的定义域是(shì){C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定(dìng)存在反(fǎn)函数，被与y轴(zhóu)垂(chuí)直的直线截(jié)时能过2个及以上点(diǎn)即没有反函数。

　　腔神若一个奇(qí)函数存在反函数，则它的反函数也是奇森圆穗(suì)函(hán)数。

　　（5）一段连续的函数(shù)的单调性在对应(yīng)区(qū)间内具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一定(dìng)有严格增(zēng)（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是(shì)相互的(de)且(qiě)具有唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反对应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在(zài)开区(qū)间I上严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么(me)它(tā)的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜(bo)展资(zī)料：

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)定义：

　　设(shè)函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对(duì)于值(zhí)域f(D)中的每(měi)一个(gè)y，在D中有且只(zhǐ)有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此(cǐ)对(duì)应法则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函(hán)数(shù)称为函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函(hán)数，记为由该定义可以很快得出函数(shù)f的(de)定义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的值域和定义(yì)域(yù)，并且f-1的反函数就是(shì)f，也(yě)就是说，函数f和f-1互为(wèi)反函(hán)数，即：

　　反函数与(yǔ)原函数(shù)的(de)复合函数等于(yú)x，即：

　　习惯上我(wǒ)们(men)用x来表示自变量，用y来表示(shì)因变(biàn)量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函(hán)数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称为直接函数。

　　反函(hán)数和(hé)直(zhí)接函数的图(tú)像(xiàng)关(guān)于直线y=x对称。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道(dào)，如(rú)果两个(gè)函数的图像关(guān)于y=x对(duì)称，那么这(zhè)两个函数互为反函数(shù)。

　　这也可以(yǐ)看做(zuò)是反函数的一个几何定义(yì)。

　　在(zài)微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分的。

　　若一函数(shù)有反函数，此函数便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百(bǎi)度(dù)百科---反函(hán)数

未经允许不得转载：成都工装公司_工装装修效果图_专注公装设计装修 - 无同之家装饰 起飞前多久停止登机，起飞前多久停止登机口