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  关(guān)于独立事件与互斥事件的区(qū)别与联系公式,独(dú)立事(shì)件与(yǔ)互斥事件的区别与联系视(shì)频以及独(dú)立事(shì)件与(yǔ)互斥事件的区别与联系公(gōng)式,独立事(shì)件与(yǔ)互斥事(shì)件的区别与(yǔ)联系举例,独立事件与互斥事件(jiàn)的区别与(yǔ)联系视(shì)频,独立(lì)事件(jiàn)与互斥(chì)事(shì)件的区别与(yǔ)联(lián)系视频讲解,独立(lì)事件的(de)概率(lǜ)计算(suàn)公式等问题,小编将为你整理以下知识:

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  这两个(gè)概念之间(jiān)的关系,简(jiǎn)单的说(shuō),就(jiù)是(shì)没有关系。

  独(dú)立是说事(shì)件A发生跟(gēn)事(shì)件B发生没关系。

  而互斥表示(shì)事件(jiàn)A发生的话,事件B就不会发生。

  这(zhè)就是“有关系”。

  独立意(yì)味(wèi)着AB事件(jiàn)同(tóng)时发(fā)生的概率可以计算(suàn):P(AB)=P(A)P(B),而互斥(chì)意味着AB时离婚多久复婚的概率最大,离婚多久复婚的概率最大呢间同

  这两个概念之间的关系(xì),简单(dān)的说,就是没有关系(xì)。

  独立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关(guān)系。

  而(ér)互斥(chì)表(biǎo)示事件A发生(shēng)的话,事件B就不(bù)会发生。

  这就是“有关系(xì)”。

  独(dú)立意(yì)味着(zhe)AB事件同(tóng)时发生的概率可(kě)以计算:P(AB)=P(A)P(B),而互斥意味着AB时间同时发生(shēng)的概(gài)率(lǜ)为0:P(AB)=0。

  定义:设A,B是(shì)两事件,如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B),则称事(shì)件A,B相互独立(lì),简称(chēng)A,B独立(lì)。

  即事件B发生或不发生(shēng)对事(shì)件A不产生影响,就说事件A与(yǔ)事件B之间存(cún)在某种(zhǒng)“独立性”,其对象可以是多个。

  注:1、P(A∩B)就是P(AB)

  2、若P(A)>0,P(B)>0则A,B相(xiāng)互独立与A,B互不相容不能同时成立(lì),即独立(lì)必(bì)相容(róng),互斥必(bì)联(lián)系。

  容(róng)易(yì)推广(guǎng):设A,B,C是三个(gè)事件,如果离婚多久复婚的概率最大,离婚多久复婚的概率最大呢满足P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)P(C),P(AC)=P(A)P(C),P(ABC)=P(A)P(B)P(C),则(zé)称事件A,B,C相互独立。

  互(hù)斥事件是指(zhǐ)事件A和B的(de)交集为空,也叫(jiào)互不相(xiāng)容(róng)事件。

  也可叙(xù)述为:不可能同时发生的事件(jiàn)。

  如A∩B为不(bù)可能事件(A∩B=Φ),那么称(chēng)事件A与事件B互斥(chì),其(qí)含(hán)义是:事件(jiàn)A与事件B在任何一(yī)次(cì)试验中不会同时发生。

   若A与B互斥,则P(A+B)=P(A)+P(B),且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

  若(ruò)a是(shì)A的对(duì)立事件,则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互(hù)独立事件有什么区别和联系

  一、性质(zhì)不同

  1、互斥(chì)事(shì)件尘棚昌:事件(jiàn)A和B的交集为空(kōng),A与B就是互斥事件(jiàn),也叫互不相容事件。

  也(yě)可叙述(shù)为:不(bù)可能同(tóng)时发生的事件。

  如A∩B为不可能事件(jiàn)(A∩B=Φ),那(nà)么称事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥。

  2、相互独(dú)立(lì)是(shì)设A,B是两事件,如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B),则(zé)称事件A,B相(xiāng)互独立,简称A,B独立。

  二、角度不同

  1、互斥事(shì)件针对和好能不能同时发生,即两个互斥事(shì)件是指(zhǐ)两者不可派扒能同时发生。

  2、相互独立的事(shì)件针(zhēn)对有没(méi)有影响,即(jí)两个(gè)相互独(dú)立事件(jiàn)是(shì)指一(yī)个事件发生对另一个事件(jiàn)发(fā)生的概(gài)率没(méi)有影(yǐng)响。

  联系(xì)

  假(jiǎ)设掷硬币,每一次投(tóu)得head和投得tail两事(shì)件是互相排斥的,不能同时投得head和tail。

  但第一次投得head这(zhè)事件和第二次(cì)投(tóu)得tail这事件则是相互独立的,因为第二(èr)次投(tóu)什么,跟第一次投什么(me)没啥关(guān)系。

  在(zài)第一个(gè)例子中(zhōng),这两事件互斥,但(dàn)不是相互(hù)独立;而第(dì)二个例子中(zhōng),这两(liǎng)事件相互独立。

  逻辑(jí)关系

  1、对立事(shì)件(jiàn)是互斥事件的特例,所以对立事件一(yī)定是互斥事件;

  2、互斥(chì)事件不一(yī)定(dìng)是对立事(shì)件(jiàn),当且仅当两个互斥事件必有一个发生时(shí),它们同(tóng)时又是对立事件;

  3、互斥事(shì)件和对(duì)立(lì)事件(jiàn)均不能同(tóng)时(shí)发(fā)生。

  若(ruò)A∩B为不(bù)可能事件(jiàn)(A∩B=Φ),那(nà)么称事件A与(yǔ)事件B互(hù)斥,其含义(yì)是:事(shì)件A与(yǔ)事件B在任何一次(cì)试验中不会同时发生。

  两者的联系在(zài)于,对立事(shì)件属于一种特殊(shū)的互斥事件。

  它们的区别可(kě)以通(tōng)过定义看(kàn)出来。

  一个事件本身与其对立事件的并集等于总的样(yàng)本空间;而若两个事件互(hù)为互斥事件,表(biǎo)明(míng)一者发生则另一者必然(rán)不发生,但不强调(diào)它们的并集是(shì)整个样本空(kōng)间。

  即对立必然互(hù)斥,互斥不(bù)一(yī)定(dìng)会(huì)对立。

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