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　　余(yú)弦(xián)函(hán)数(shù)的(de)定义域是整(zhěng)个实数(shù)集(jí)，值域是（-1，1）。

　　它是周期函数，其最小正周期为2π。

　　在(zài)自变量为(wèi)2kπ（k为(wèi)整(zhěng)数）时(shí)，该函数(shù)有极大值(zhí)1；

　　在(zài)自变量为（2k+1）π时，该函数有极小(xiǎo)值(zhí)-1。

　　余(yú)弦函(hán)数(shù)是偶函数(shù)，其图(tú)像关(guān)于y轴对称。

三角函数的定义(yì)

　　1. 设是一个任意角(jiǎo)，在的终边上(shàng)任取（异于原点的）一点(diǎn)P（x,y）则P与原点的距离。

　　2. 突出探究的几个问题(tí)：

　　①角是任意角，当b=2kp+a(kÎZ)时，b与a的同名三角函数值应该(gāi)是相等的，即凡是终边相同的角的三角(jiǎo)函数值相等；

　　②实际上，如果终边在坐(zuò)标轴上，上述定义同样(yàng)适用；

　　③三(sān)角(jiǎo)函数是(shì)以比值为(wèi)函数值的(de)函数；

　　④而x,y的(de)正负(fù)是(shì)随(suí)象限的变化而不同，故三角(jiǎo)函数的(de)符号应由象限(xiàn)确定。

　　⑤定义域(yù)

　　注意:(1)以后(hòu)我们在平面直角坐(zuò)标(biāo)系(xì)内研究(jiū)角的问题，其顶(dǐng)点(diǎn)都在原点，始边都(dōu)与x轴的(de)非(fēi)负(fù)半轴重合(hé)。

　　(2)OP是角的终(zhōng)边(biān)，至于是转了几圈，按什么方向旋转的(de)不清楚，也只(zhǐ)有这样，才能说(shuō)明角是任意的。

　　(3)比值(zhí)只(zhǐ)与角的大小(xiǎo)有(yǒu)关。

　　3.三角(jiǎo)函数(shù)在各象限内的符(fú)号规律(lǜ)：第一象限全为正,二正三切(qiè)四余弦

余弦函(hán)数公式

半(bàn)角公式

　　cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)

　　倍(bèi)角公式

　　Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

两角和与差(chà)公式

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

　　cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

积化(huà)和差公式

　　cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2

　　cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

　　和(hé)差化积公式

　　cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

　　cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

余弦定(dìng)理

　　对于任意三角形，任何一边的平(píng)方等(děng)于(yú)其他两边平方(fāng)的和减去这(zhè)两边与它们夹(jiā)角的余弦的积的两倍。

　　对于边长(zhǎng)为a、b、c而相应(yīng)角为A、B、C的(de)三(sān)角形则有：

　　①a²=b²+c²-2bc·cosA；

　　②b²=a²+c²-2ac·cosB；

　　③c²=a²+b²-2ab·cosC。

　　也(yě)可表示(shì)为：

　　①cosC=（a²+b²－c²）/2ab；

　　②cosB=（a²+c²-b²）/2ac；

　　③cosA=（c²+b²-a²）/2bc。

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