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　　关(guān)于独立事件与互(hù)斥事件的区别与(yǔ)联系公式(shì)，独立事件(jiàn)与互斥事件的区别与联系视频以及独立事件(jiàn)与互斥事件的(de)区别与(yǔ)联系公式(shì)，独立事件与互斥事件的区别与联(lián)系(xì)举例，独立事件与互斥事件的区(qū)别(bié)与(yǔ)联系视频，独立(lì)事件与互斥事(shì)件的(de)区别与联系视频讲解，独立事件的概率计算公式(shì)等问(wèn)题，小编将(jiāng)为你整理以下知识(shí)：

独立事(shì)件与互(hù)斥事件的(de)区别(bié)与联系公(gōng)式，独立事件与(yǔ)互斥(chì)事件的区别与联(lián)系视频

　　独(dú)立是说(shuō)事件A发生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立(lì)意(yì)味着AB事件同时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意(yì)味着AB时间(jiān)同

　　这两个概念之间的关系(xì)，简单的说，就是没有关系。

夜游症的孩子精神有问题吗，孩子半夜起来突然乱走乱说话　　独立是(shì)说事件A发生跟事(shì)件B发生(shēng)没关系。

　　而(ér)互斥表示事件(jiàn)A发生(shēng)的话，事件B就不会发夜游症的孩子精神有问题吗，孩子半夜起来突然乱走乱说话(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同(tóng)时(shí)发生(shēng)的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设(shè)A，B是两事件，如果满(mǎn)足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件(jiàn)A，B相互独(dú)立(lì)，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发生(shēng)或不发(fā)生对事件(jiàn)A不产(chǎn)生影响，就说事(shì)件A与(yǔ)事件B之(zhī)间存在某种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立，即独立必(bì)相容，互(hù)斥必联系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三个(gè)事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事件是(shì)指(zhǐ)事件A和(hé)B的交集为空，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述(shù)为(wèi)：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是(shì)：事件A与事(shì)件(jiàn)B在任何一次试验中不会同时(shí)发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事(shì)件(jiàn)有什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互(hù)斥事件尘棚(péng)昌：事件(jiàn)A和B的交集为空(kōng)，A与B就(jiù)是互斥事件(jiàn)，也叫(jiào)互不相(xiāng)容(róng)事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能(néng)同时发生(shēng)的事(shì)件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事(shì)件(jiàn)B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是两事件，如果满(mǎn)足(zú)等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥(chì)事件针对和好能(néng)不能同时发生，即(jí)两个互斥事件是(shì)指两者不(bù)可派(pài)扒能(néng)同时发生。

　　2、相互独立的(de)事件(jiàn)针对(duì)有没(méi)有影(yǐng)响，即两个相互独立(lì)事件(jiàn)是指一个(gè)事(shì)件发生(shēng)对另一个事件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每(měi)一次投得head和(hé)投得(dé)tail两事(shì)件是互相排斥的，不能同(tóng)时投得head和(hé)tail。

　　但(dàn)第一次投得head这(zhè)事件和(hé)第二次投(tóu)得tail这事件(jiàn)则是相(xiāng)互独立的，因为第二次投什么，跟(gēn)第一次投什(shén)么没啥关系。

　　在第一(yī)个(gè)例子中，这两事件互斥，但(dàn)不是相互独立；而第(dì)二个例(lì)子中，这(zhè)两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事(shì)件是互斥事件(jiàn)的(de)特例，所以对立事件一定(dìng)是互斥(chì)事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当且(qiě)仅当两(liǎng)个互斥事件必有一个发生(shēng)时，它们同时又是(shì)对立事(shì)件；

　　3、互斥事件和对立(lì)事件均不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互(hù)斥，其(qí)含(hán)义是：事件A与事(shì)件B在任何(hé)一次试验(yàn)中(zhōng)不会同时发生。

　　两者的联系在(zài)于，对立事件属(shǔ)于一种特殊的互斥(chì)事件。

　　它(tā)们(men)的区别可以(yǐ)通过定义(yì)看(kàn)出来。

　　一个事件本身与(yǔ)其对立事件的并集(jí)等(děng)于总(zǒng)的样本空间；而若两个(gè)事件互(hù)为互斥事件，表明(míng)一者发生则(zé)另一者(zhě)必然不发(fā)生，但不强调(diào)它们的(de)并集是整个样本空间。

　　即对(duì)立必然(rán)互斥，互斥不一定会对立。

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