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正(zhèng)方体体对(duì)角(jiǎo)线的(de)公式是(shì)什么(me)，正方体体对角线(xiàn)公式(shì)计算(suàn)

　　体对角线=√3倍棱(léng)长。<夏朝距今多少年，夏朝距今多少年2022/p>

　　设正方体的棱长(zhǎng)为a。

　　面的(de)对(duì)角线为√(a²+a²)=a√2，体的对(duì)角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱上(shàng)下(xià)底面(miàn)的不在同一(yī)侧面的两顶点的连线。

　　体对(duì)角线在正方体中(zhōng)与(yǔ)棱(léng)长(zhǎng)关(guān)系(xì):

　　体对角线 = √3倍(bèi)棱长。

　　面对(duì)角线 = √2倍棱长。

　　正方体中，一(yī)条体对角线(xiàn)与(yǔ)另一条不相交(jiāo)的角对角(jiǎo)线互相垂直。

正方体的对(duì)角线怎么算(suàn)？

　　正方体的对(duì)角线(xiàn)可(kě)以根据正(zhèng)方体的中高(gāo)和地面对角线构成的直角三角形进行计算：

　　1、假(jiǎ)设正方体的棱长为a；

　　2、先(xiān)计算地面(miàn)对角线的长(zhǎng)度(dù)，亏缺悉底(dǐ)面(miàn)对(duì)角线(xiàn)是腰长为a的等腰(yāo)直(zhí)角三角形的斜边，计(jì)算(suàn)为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角(jiǎo)线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展资料：

　　一、正方(fāng)体的特征(zhēng)

　　1、正方体有8个顶点，每个顶(dǐng)点(diǎn)连接三条棱。

　　2、正方体有12条(tiáo)棱，每条棱长度相等。

　　3、正方体有6个销(xiāo)乎(hū)面，每个面面积(jī)相等。

　　二、表(biǎo)面积(jī)公式：

　　因为6个面(miàn)全部相等，所以正方体的表面积=底面积(jī)×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公(gōng)式：

　　正方扮销体的(de)体积(或叫做正(zhèng)方(fāng)体(tǐ)的容积）=棱长(zhǎng)×棱长(zhǎng)×棱(léng)长。

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