函数奇偶性加(jiā)减乘(chéng)除判定口诀，指数函数奇(qí)偶性(xìng)的(de)判(pàn)断口(kǒu)诀是函(hán)数奇偶(ǒu)性(xìng)的判断口诀是(shì)：内偶则偶，内奇(qí)同外的(de)。

　　关于(yú)函数奇偶性(xìng)加减乘除判定口诀，指(zhǐ)数(shù)函数奇偶性的(de)判断(duàn)口诀(jué)以及函(hán)数(shù)奇(qí)偶性加减乘(chéng)除判定口诀，两个(gè)函数奇(qí)偶(ǒu)性的(de)判断(duàn)口(kǒu)诀，指数函数(shù)奇偶性的判断口(kǒu)诀，函数(shù)奇偶性的判断口诀理(lǐ)解，函数奇偶性(xìng)的(de)判(pàn)断口诀相(xiāng)加减乘(chéng)除等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下(xià)知识(shí)：

函(hán)数(shù)奇偶性加减乘(chéng)除(chú)判定口(kǒu)诀，指数函数奇(qí)偶性(xìng)的判断口诀

　　验证奇(qí)偶性的前提：要(yào)求函数的定义域(yù)必须关于原点对称(chēng)。

　　函数(shù)奇偶性的概念奇(qí)函(hán)数(shù)在(zài)其对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上具有(yǒu)相同的(de)单调性，即(jí)已知(zhī)是奇函(hán)数，它在区(qū)间[a,b]上是增函(hán)数（减函数），则在区间

　　函数奇偶性的判断口诀是：内偶则偶，内奇同(tóng)外(wài)。

　　验证奇偶性的前提：要求函数的定义域必须关于(yú)原点对称。

　　奇函数在(zài)其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单(dān)调性(xìng)，即(jí)已知是奇函数，它在区(qū)间[a,b]上(shàng)是增函数(shù)（减函数），则在区(qū)间[-b，-a]上(shàng)也是(shì)增函(hán)数（减函数）；

　　偶函数在(zài)其对称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具有(yǒu)相反的单调性(xìng)，即已(yǐ)知是偶函数且在区间[a,b]上是增函(hán)数(shù)（减(jiǎn)函数），则在区间[-b，-a]上是(shì)减函数(shù)（增函数）。

　　但由单调性不能代(dài)表其奇(qí)偶(ǒu)性。

　　验证奇(qí)偶性的前提要求函数的定(dìng)义域必须关于(yú)原点对(duì)称。

　　（1）定(dìng)义法

　　用(yòng)定义(yì)来判断函数奇(qí)偶性，是主要方法。

　　首先求出函数(shù)的定义域，观察验(yàn)证(zhèng)是否关(guān)于原点(diǎn)对称。

　　其(qí)次化简(jiǎn)函数式，然后计(jì)算山西有多少人口2023年，山西有多少人口2022f(-x)，最后根据f(-x)与(yǔ)f(x)之间的关(guān)系(xì)，确(què)定f(x)的奇(qí)偶(ǒu)性。

　　（2）用(yòng)必(bì)要条件

　　具有奇偶性函(hán)数(shù)的定义域必关于原点对称(chēng)，这是函(há山西有多少人口2023年，山西有多少人口2022n)数(shù)具有(yǒu)奇(qí)偶性的必要条件。

　　例如(rú)，函数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原(yuán)点不(bù)对称，所(suǒ)以这个(gè)函数(shù)不具有奇偶性。

　　（3）用对称(chēng)性

　　若(ruò)f(x)的(de)图(tú)象关(guān)于原点对称(chēng)，则f(x)是奇函数。

　　若f(x)的图象关于y轴对称，则f(x)是偶(ǒu)函数。

　　（4）用函数运算

　　如果f(x)、g(x)是(shì)定义在D上的奇函(hán)数，那么在(zài)D上，f(x)+g(x)是(shì)奇函数，f(x)?g(x)是偶函(hán)数(shù)。

　　简单地，“奇+奇=奇，奇(qí)×奇=偶”。

　　类似地，“偶(ǒu)±偶=偶(ǒu)，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函数±偶(ǒu)函数=偶函数

　　奇函数×奇(qí)函数=偶函数

　　偶函(hán)数×偶函数=偶函数

　　奇(qí)函数×偶函数(shù)=奇函(hán)数

　　上述奇偶函数(shù)乘法规(guī)律可(kě)总(zǒng)结为：同偶异奇(qí)，内奇同(tóng)外

函数奇偶性加减(jiǎn)乘除判定口诀是什么？

　　函数奇偶性加减乘除判定口(kǒu)诀是：内偶则偶，内奇同外。

　　验证奇偶(ǒu)性的前提：要求函数的定义域(yù)必须(xū)关(guān)于原(yuán)点(diǎn)对称。

　　偶函数(shù)±偶函数＝偶函数

　　奇函数×奇函数＝偶函数

　　偶函数×偶函数＝偶函数

　　奇(qí)函(hán)数×偶函(hán)数＝奇函(hán)数

　　上述奇偶函数(shù)乘盯贺(hè)银法规(guī)律可总结为：同偶(ǒu)异奇，内奇(qí)同外。

　　奇函(hán)数在其对称(chēng)区间［a,b]和［-b，－a]上具有相同的单调(diào)性，即已拍族知是(shì)奇(qí)函(hán)数，它在区间［a,b]上是增函(hán)数（山西有多少人口2023年，山西有多少人口2022减函数），则在区间［-b，－a]上(shàng)也是增函数（减函数）。

　　偶函数在(zài)其对(duì)称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相(xiāng)反(fǎn)的单调性，即已知是偶函数(shù)且在区(qū)间［a,b]上是增函数（减函数），则在区间(jiān)［-b，－a]上是减函数（增(zēng)函数）。

　　但由单调性不(bù)能代(dài)表其奇偶(ǒu)性。

　　验证奇偶性(xìng)的(de)前提要(yào)求(qiú)函数的定义域必须(xū)关于凯宴(yàn)原(yuán)点对称。

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