为(wèi)什么负负得正怎么推理，乘法(fǎ)为什么负负得正是根据相反数的定(dìng)义，如果一个数与a的和为0，那么(me)这个(gè)数(shù)就叫做a的相反数，记作-a的。

　　关于为(wèi)什(shén)么负负得正(zhèng)怎么推理，乘法为什么负负得(dé)正以及为什么负负得正怎么推理，为什么(me)负负得正原因是什么，乘法为什么负(fù)负(fù)得正，为(wèi)什(shén)么(me)负负得正图解(jiě)，为什么负(fù)负得(dé)正(zhèng)用数轴解(jiě)释等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理以下知识(shí)：

为什(shén)么负负得正怎么推理，乘法为(wèi)什(shén)么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数(shù)a，定义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的加法(fǎ)和乘法满足交换(huàn)律、结合律以(yǐ)及分配律，等式还满足等(děng)量加等量和相(xiāng)等，等量减(jiǎn)等量(liàng)差(chà)相等(děng)的规(guī)律。

　　两个正数的积还(hái)是正数。

　　1、美(měi)国数学(xué)史bai家du和数学教育家M·克莱(lái)因通zhi过(guò)负债(zhài)模型解决了“两负数(shù)相(xiāng)乘得正(zhèng)”的问题(tí)：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)果将5元的宅记作-5，那么“每(měi)天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可(kě)以用数(shù)学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日(rì)期（0元）3天前，他的财产比给定日期的(de)财产多15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前，用-5表示(shì)每天(tiān)欠债，那(nà)么(me)3天前他(tā)的(de)经济情况(kuàng)课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数(shù)换成他的相(xiāng)反数(shù)，所得的积就是(shì)原(yuán)来的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学(xué)家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种(zhǒng)解释(shì)：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美(měi)元3次(cì)，即(jí)得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次(cì)，即(jí)得到15美(měi)元。

　　13世纪末由数(shù)学家朱士(shì)杰给出，在(zài)《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除(chú)法,同(tóng)名相(xiāng)乘得正,异名相乘(chéng)得(dé)负(fù)”。

在数学乘法中(zhōng)为(wèi)什(shén)么负负得正

　　在(zài)数学乘法中负负得正(zhèng)的原(yuán)因解(jiě)释有：

　　1、美国数学史(shǐ)家(jiā)和数学教育家M·克(kè)莱(lái)因(yīn)通过负(fù)债模型解决了(le)“两负数相乘得(dé)正”的问题：

　　一(yī)人每(měi)天欠(qiàn)债5元，给定日(rì)期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如迟吵(chǎo)搭果将5元的宅记作(zuò)-5，那(nà)么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元，那(nà)么给定日期（0别急老师今天晚上随你弄，别急老师来满足你元）3天(tiān)前(qián)，他的财(cái)产比(bǐ)给(gěi)定日期的(de)财产多15元。

　　如果我们(m别急老师今天晚上随你弄，别急老师来满足你en)用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那(nà)么3天前他的(de)经济情况课(kè)表示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以(yǐ)，把一个因数换(huàn)成他的相反数(shù)，所(suǒ)得(dé)的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即(jí)付(fù)罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没有(yǒu)得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　上(shàng)述(shù)内容参(cān)考《数学(xué)阅读精粹(cuì)（第一册）》，江苏凤凰(huáng)教育出版社(shè)出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化(huà)透视》，上海科学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概(gài)念最(zuì)早出现(xiàn)在中国，在碰(pèng)衡(héng)《九章算术》中方程章给出正(zhèng)负数(shù)的加减运算法则，而(ér)负负(fù)得正直到13世纪末才(cái)由(yóu)数(shù)学(xué)家朱士杰给出(chū)。

　　在(zài)《算学启(qǐ)蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提(tí)出：“明乘除(chú)法(fǎ)，同名(míng)相乘得正，异名相乘得(dé)负”。

　　公元7世纪，印度数学家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正(zhèng)负数概(gài)念，及其四则(zé)运(yùn)算法则：“正负相(xiāng)乘(chéng)得负，两负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资(zī)料来源：百度百(bǎi)科(kē)-负(fù)数

未经允许不得转载：成都工装公司_工装装修效果图_专注公装设计装修 - 无同之家装饰 别急老师今天晚上随你弄，别急老师来满足你