为什么负负得正怎么推理(lǐ)，乘法为什么负(fù)负得(dé)正是根据(jù)相反数的(de)定(dìng)义，如(rú)果一个数与(yǔ)a的和为0，那么这个数就叫做a的(de)相(xiāng)反数(shù)，记作-a的(de)。

　　关(guān)于(yú)为(wèi)什么负负(fù)得正怎么推理，乘法为(wèi)什么负负得(dé)正以及为什么负(fù)负得正怎么推理，为什么负负得正原因是什么，乘法为什么负(fù)负得正(zhèng)，为什(shén)么负负得正图(tú)解，为什么负负得正用数轴(zhóu)解释等问题，小编将为你整理(lǐ)以下知识：

为什(shén)么负(fù)负得(dé)正(zhèng)怎么推理(lǐ)，乘法(fǎ)为什么负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的(de)加法和乘法满(mǎn)足交换律(lǜ)、结合律以(yǐ)及分配律，等(děng)式还满足等量加(jiā)等量和相等，等量减(jiǎn)等量差相(xiāng)等的规律。

　　两个正(zhèng)数(shù)的积还是正数。

　　1、美(měi)国数学史bai家du和数学教(jiào)育家M·克莱因通zhi过负债模型解决了“两负数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人(rén)每天欠债5元(yuán)，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债15元。<太原私立小学有哪些，太原私立小学有哪些排名/p>

　　如(rú)果将5元的宅记(jì)作(zuò)-5，那么(me)“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天(tiān)前，他的财产(chǎn)比给定日期的财产多(duō)15元。

　　如果我们(men)用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天欠债(zhài)，那(nà)么3天前(qián)他的经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以(yǐ)，把一个因数(shù)换成他的(de)相反数，所得的(de)积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付(fù)罚(fá)金(jīn)15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士(shì)杰给(gěi)出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提(tí)出：“明乘除(chú)法,同名相乘得正,异名相乘得(dé)负”。

在数学乘法中为(wèi)什么(me)负负得正

　　在数学乘(chéng)法中负负得正的原因解释有：

　　1、美国(guó)数学史(shǐ)家和数学教育(yù)家M·克莱因通过负债模型(xíng)解(jiě)决了(le)“两(liǎng)负数相(xiāng)乘(chéng)得正(zhèng)”的问题(tí)：

　　一人(rén)每天欠债5元(yuán)，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如迟吵(chǎo)搭果将5元的宅记作-5，那么“每(měi)天欠债(zhài)5元、欠(qiàn)债3天(tiān)”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债(zhài)5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天前，他(tā)的财产比给定(dìng)日期的财产多(duō)1太原私立小学有哪些，太原私立小学有哪些排名5元。

　　如(rú)果我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表(biǎo)示(shì)每天(tiān)欠债，那(nà)么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因(yīn)数换(huàn)成他(tā)的相(xiāng)反(fǎn)数，所得的积就是原来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖(gài)尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元(yuán)罚金(jīn)3次，即付罚金(jīn)15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即(jí)没有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚(fá)金(jīn)3次，即得到15美元。

　　上述(shù)内容参(cān)考《数学阅读精粹（第一册）》，江(jiāng)苏凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于(yú)《数学文化透视(shì)》，上海科学(xué)技术(shù)出版社出版。

　　扩(kuò)展资(zī)料：

　　负数概(gài)念最早出现在中国(guó)，在碰衡《九章算术》中(zhōng)方程章(zhāng)给出(chū)正负数的(de)加减运算(suàn)法则(zé)，而(ér)负负得(dé)正直到13世纪末(mò)才由数学(xué)家(jiā)朱士(shì)杰给出。

　　在《算(suàn)学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明(míng)乘除法，同名相乘得正，异名(míng)相乘得负”。

　　公(gōng)元7世纪，印度数学家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确(què)的正负数概念，及其四则运算法则：“正负(fù)相乘得负，两(liǎng)负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资(zī)料来源：百度百科(kē)-负数(shù)

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