拐点和驻点的区别是什么意思，拐(guǎi)点和(hé)驻点的关系(xì)是拐点，又称反曲点，在数(shù)学上指改变曲(qū)线向上或向下方向的点，直观地说(shuō)拐点是使切线(xiàn)穿越曲线(xiàn)的点的(de)。

　　关于拐点(diǎn)和驻(zhù)点的区别(bié)是什么意(yì)思，拐点和驻(zhù)点的关(guān)系以及拐点(diǎn)和(hé)驻(zhù)点(diǎn)的区别是什(shén)么意思，拐点和驻点的区(qū)别是什么，拐点和驻点的(de)关系，什么叫拐(guǎi)点什么叫驻点，拐(guǎi)点(diǎn)和(hé)驻点的写法等问题，小编将为(wèi)你整理以下知(zhī)识：

拐点和驻点的区(qū)别(bié)是什么意思，拐点和驻点的关系

　　驻点又称为(wèi)平稳(wěn)点(diǎn)、稳(wěn)定(dìng)点或临界点是(shì)函数的(de)一阶导数为零(líng)。

　　驻店和拐点的区别驻点：一(yī)阶导数为0的点。

　　拐点：函数(shù)凹凸性发生变化的点。

　　如何判定驻点：只需(xū)要函数在

　　拐(guǎi)点，又称反(fǎn)曲点，在数学上(一里地等于多少米 一里地等于多少公里shàng)指改变曲线向上(shàng)或(huò)向下方向的(de)点，直观地说拐点(diǎn)是(shì)使切(qiè)线穿(chuān)越曲线(xiàn)的点。

　　驻点又称为平稳点、稳(wěn)定点或(huò)临(lín)界点是函(hán)数的一(yī)阶导(dǎo)数为零。

　　驻点：一(yī)阶(jiē)导数为(wèi)0的点。

　　拐点：函数凹凸性发生变化的点。

　　如(rú)何判定驻点：只需要函数在某点一阶可导，且一阶导(dǎo)数值为(wèi)0。

　　如何判定拐点：1，若函数二阶可导(dǎo)，某点二阶导数值为零，两端二阶导数值异号。

　　2，若(ruò)函数三阶可导，则二阶导数为(wèi)0，三阶(jiē)导数不为(wèi)0的点就是拐(guǎi)点。

　　可以按下一里地等于多少米 一里地等于多少公里列步骤来(lái)判断(duàn)区间I上(shàng)的连续(xù)曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求(qiú)f''(x)；

　　⑵令(lìng)f''(x)=0，解出此方程在区间I内(nèi)的实根，并求出(chū)在区(qū)间I内f''(x)不存在(zài)的点；

　　⑶对于⑵中求出的每一个实根或二阶导(dǎo)数不存在(zài)的(de)点X0，检查(chá)f''(x)在X0左右两侧邻(lín)近的符号，那么当(dāng)两侧(cè)的符号相反时，点(X0,f(X0))是拐(guǎi)点(diǎn)，当两侧的符号相同时，点(diǎn)(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻(zhù)点(diǎn)

　　在微积分，驻(zhù)点又称为(wèi)平(píng)稳点、稳定点或临(lín)界点是函数的一阶导数为零，即在(zài)“这一(yī)点(diǎn)”，函数的输出值停止增加(jiā)或减少。

　　一里地等于多少米 一里地等于多少公里对于一维函(hán)数的图像，驻点的切线平行(xíng)于x轴。

　　对于(yú)二(èr)维(wéi)函数的图像，驻点的(de)切平面平行(xíng)于xy平面。

　　值得注意的(de)是，一(yī)个函数的驻(zhù)点不一定是这个函数(shù)的极值点（考虑到这一点左右一阶(jiē)导数(shù)符号不改变的(de)情(qíng)况(kuàng)）；

　　反过来，在(zài)某设定区域内(nèi)，一个函(hán)数的极值点也不一(yī)定是这个函(hán)数的(de)驻点（考(kǎo)虑到(dào)边界条件），驻点（红色）与(yǔ)拐点（蓝色），这图像的驻(zhù)点都(dōu)是局部极大值或局(jú)部极小值

驻点和拐点有什么区别？

　　区别：在驻点(diǎn)处的单调性可能改(gǎi)变，在拐点处单调(diào)性也可能发(fā)生改(gǎi)变，但凹凸性肯定改变。

　　拐点不一定是驻点，例如纯神y=x三次方+x。

　　因为二阶导数某点为0不能(néng)判定(dìng)一阶(jiē)导数在某点为0。

　　驻点显然更不一做(zuò)大亏(kuī)定是拐(guǎi)点，驻点只需要一阶导数为0，而(ér)拐点需要二阶可导。

　　扩展(zhǎn)资料:

　　函仿猜数的导(dǎo)数为0的点称为函数的驻(zhù)点,驻点可以划分函数的单调区(qū)间(jiān).(驻点也称为(wèi)稳定点,临界(jiè)点.)

　　在驻点处的单调(diào)性可(kě)能改变,在拐点处单调(diào)性也可(kě)能发(fā)生(shēng)改变,但凹(āo)凸性肯定(dìng)改变。

　　拐点：二(èr)阶导数为零,且三(sān)阶(jiē)导不为零； 

　　驻点(diǎn)：一(yī)阶导数(shù)为零。

　　二(èr)阶导数(shù)为零时(shí),一(yī)阶不一(yī)定(dìng)为零；一阶导数为零时(shí),二阶不一(yī)定为零。

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