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反函(hán)数与(yǔ)原(yuán)函数的关系公式大全(quán)，反函数与原函数(shù)的关系公式是(shì)什(shén)么

　　原函数的(de)导(dǎo)数等于(yú)反函数(shù)导数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其(qí)反(fǎn)函数(shù)为x=g(y)，可以得到微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和微分的关系我(wǒ)们得到，原函数的(de)导(dǎo)乌龟最长寿命是多少年的，乌龟最长寿能活多少年tyle='color: #ff0000; line-height: 24px;'>乌龟最长寿命是多少年的，乌龟最长寿能活多少年数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指(zhǐ)对于一(yī)个定义在某区间(jiān)的已知函数(shù)f(x)，如果存在可(kě)导函数(shù)F(x)，使(shǐ)得(dé)在该区间(jiān)内的任一(yī)点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内就称函(hán)数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函(hán)数。

　　反(fǎn)函数：一般(bān)来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函数与原函数的转化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如(rú)果x与y关(guān)于某种对(duì)应关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为乌龟最长寿命是多少年的，乌龟最长寿能活多少年(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条(tiáo)件是原函数必须是一一对应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值(zhí)域：因变量改变而改变的取值范围(wéi)叫(jiào)做这个(gè)函数的(de)值(zhí)域，在函(hán)数现代定义中(zhōng)是(shì)指定(dìng)义域中所有元素在某个对应法则(zé)下对应的所有的(de)象所(suǒ)组成的裤(kù)好基集(jí)合。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫(jiào)做这(zhè)个函数(shù)的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是X的取值范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的反(fǎn)函(hán)数f-1（x）图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；函数及其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称(chēng)，函(hán)数存在反函数的(de)重要条件是，函数的定义(yì)袜大域与值域是映射；一个函数(shù)与它的反函(hán)数在相应(yīng)区(qū)间上单(dān)调性(xìng)一致。

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