函数奇偶性加(jiā)减乘(chéng)除判定口诀(jué)，指数(shù)函(hán)数奇偶性的判(pàn)断口诀(jué)是函数奇偶性的判断口诀是：内(nèi)偶则偶，内奇同外的。

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函(hán)数奇偶性加减乘除判定(dìng)口(kǒu)诀，指(zhǐ)数函数奇偶性的(de)判断口诀

　　验证奇偶性的前提：要求函数(shù)的定义域(yù)必(bì)须关于原点对(duì)称。

　　函(hán)数奇偶性的(de)概念奇函数(shù)在(zài)其对称区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有(yǒu)相同(tóng)的单调性，即已知是奇(qí)函数，它在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在(zài)区间

　　函数奇偶性的判断(duàn)口诀是：内偶则(zé)偶，内(nèi)奇同(tóng)外。

　　验证奇偶性的前提：要求(qiú)函数的(de)定义域必须(xū)关于(yú)原点对称。

　　奇函数(shù)在其对称区(qū)间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有相同的单调(diào)性，即已(yǐ)知(zhī)是奇(qí)函数，它在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上也是增函数（减(jiǎn)函数）；

　　偶(ǒu)函数在其对称区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有(yǒu)相反(fǎn)的(de)单(dān)调性，即已知是偶函(hán)数且在区间[a,b]上是增函数（减函数），则(zé)在区间[-b，-a]上(shàng)是减(jiǎn)函数(shù)（增函数）。

　　但由单调(diào)性不(bù)能代表其(qí)奇偶性(xìng)。

　　验证奇偶性的前提要求(qiú)函(hán)数的定(dìng)义域必须关于原点对称。

　　（1）定义(yì)法

　　用定(dìng)义来判断函(hán)数(shù)奇偶性，是主(zhǔ)要(yào)方法。

　　首先(xiān)求(qiú)出(chū)函数的定(dìng)义域(yù)，观察(chá)验证是否关于原点对称。

　　其次化简函数式，然后计(jì)算(suàn)f(-x)，最后根据f(-x)与(yǔ)f(x)之间(jiān)的关(guān)系，确定(dìng)f(x)的奇偶性。

　　（2）用必要条件

　　具有(yǒu)奇偶性函数的定义域必关(guān)于原点对称，这是函数具(jù)有奇(qí)偶性(xìng)的(de)必(bì)要(yào)条件。

　　例如，函数y=的定义域(yù)(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域(yù)关于原点不对称，所(suǒ)以这个函(hán)数不(bù)具有奇偶性。

　　（3）用对(duì)称性(xìng)

　　若f(x)的(de)图(tú)象关于原点对称，则f(x)是(shì)奇函数。

　　若(ruò)f(x)的(de)图象关于y轴对(duì)称(chēng)，则f(x)是偶函数。

　　（4）用函(hán)数运算

　　如果f(x)、g(x)是定义在(zài)D上的奇(qí)函数，那么在(zài)D上，f(x)+g(x)是(shì)奇函数，f(x)?g(x)是(shì)偶函数。

　　简(jiǎn)单地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶(ǒu)”。

　　类(lèi)似地，“偶(ǒu)±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇(qí)”。

　　偶(ǒu)函数±偶函数(shù)=偶函数

　　奇(qí)函(hán)数×奇函数=偶函数

　　偶函数(shù)×偶函数=偶函数

　　奇函数(shù)×偶函数=奇函数

　　上述(shù)奇偶函(hán)数乘法规律可(kě)总结为：同偶异奇，内奇同外

函数奇偶性(xìng)加减乘除判定口诀(jué)是什么？

　　函数奇偶性加减乘除判定(dìng)口诀是：内偶则偶，内奇(qí)同外。

　　验(yàn)证(zhèng)奇偶(ǒu)性(xìng)的前提：要求函数的定义域(yù)必须(xū)关于原(yuán)点对(duì)称。

　　偶函数±偶函数＝偶(ǒu)函数

　　奇函数(shù)×奇(qí)函数＝偶函(hán)数(shù)

　　偶函数×偶函数＝偶(ǒu)函数

　　奇(qí)函数(shù)×偶函数＝奇(qí)函数

　　上述(shù)奇(qí)偶函数乘盯贺银法规律可总结(jié)为：同偶异奇，内奇同外。

　　奇函数(shù)在其对(duì)称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相同的单调性，即已拍族知是(shì)奇函数，它在(zài)区间［a,b]上是增函数（减函(hán)数(shù)），则在区(qū)间［-b，－a]上也(yě)是增函数（减函(hán)数）。

　　偶函数在其(qí)对(duì)称区间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上具有相反(fǎn)的单调性，即已知是偶函数(shù)且(qiě)在区间［a,b]上是(shì)增函数（减函数），则(zé)在区(qū)间［-b，－a]上是肉莲花是什么东西，佛教肉莲花是什么东西减函数（增函数）。

　　但(dàn)由单调(diào)性不能代(dài)表其奇偶(ǒu)性。

　　验证奇偶性的前提要求(qiú)函数(shù)的定义(yì)域必(bì)须关于(yú)凯(kǎi)宴原点对称。

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