三角函(hán)数图像(xiàng)与性质教案，三角函数图像与性质ppt是三角函(hán)数是基本初等函(hán)数(shù)之一，是以(yǐ)角度(dù)为自变量，角度对应任意角(jiǎo)终边与单位圆交点坐标(biāo)或其(qí)比值(zhí)为因变量的函数(shù)的。

　　关(guān)于(yú)三角函数图像与性质教案，三角函(hán)数图像(xiàng)与(yǔ)性质ppt以及三(sān)角函数(shù)图像与(yǔ)性(xìng)质教(jiào)案(àn)，三角函数图像与性质知识点，三(sān)角函数图像与性质(zhì)ppt，三(sān)角函数图(tú)像与性质题目，三角函数图(tú)像与性质多选题等问吴亦凡的案件是怎么回事，吴亦凡事件立案了吗题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整理以(yǐ)下(xià)知(zhī)识：

三角函数图像(xiàng)与性质教(jiào)案(àn)，三角函(hán)数图像与性质ppt

　　接下(xià)来看一下常(cháng)见的三角函数的图像(xiàng)和(hé)性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中(zhōng)，任意一锐角∠A的对边(biān)与斜边的比叫(jiào)做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它的(de)邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数(shù)：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高二数学必修(xiū)四《三角(jiǎo)函数的图象与(yǔ)性(xìng)质(zhì)》教案

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了解(jiě)周期现(xiàn)象在现实中广泛存在(zài);(2)感受周期现象对(duì)实际工作的意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练地判(pàn)断简单的(de)实际问(wèn)题的周期;(5)能(néng)利用周期函数(shù)定义进(jìn)行(xíng)简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程(chéng)与方(fāng)法

　　 　　通过创设情(qíng)境：单摆运动(dòng)、时钟的圆周运动(dòng)、潮汐、波浪、四季变(biàn)化等，让学生感知拆雹周期现象(xiàng);从(cóng)数学的角度(dù)分析这种(zhǒng)现(xiàn)象(xiàng)，就可以得到周期函数的定义;根据周(zhōu)期性(xìng)的定义，再(zài)在实践中(zhōng)加以(yǐ)应用(yòng)。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学们对周期现象有一个初(chū)步(bù)的(de)认识(shí)，感受生(shēng)活中(zhōng)处处有数学，从而激发学生(shēng)的学习积极性，培(péi)养(yǎng)学(xué)生(shēng)学(xué)好数学(xué)的信心，学会运用联系的观(guān)点认(rèn)识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象的(de)存在，会判断是(shì)否为周期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期(qī)函(hán)数(shù)概念的理解(jiě)，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学(xué)过(guò)程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课(kè)题】

　　 　　同学(xué)们：我们生活(huó)在海(hǎi)南岛非常幸福(fú)，可以经(jīng)常看到大海，陶(táo)冶我们的情操。

　　众所周知(zhī)，海水会发(fā)生潮(cháo)汐(xī)现象，大(dà)约在每一(yī)昼夜的时(shí)间里，潮水会涨落两(liǎng)次，这(zhè)种现(xiàn)象就是我们今(jīn)天(tiān)要学(xué)到的(de)周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　再比如(rú)，[取出一个钟表(biǎo),实际(jì)操作]我(wǒ)们发现钟(zhōng)表上的时针、分针和秒针每(měi)经过一周(zhōu)就(jiù)会(huì)重复，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　所以，我们这(zhè)节课要(yào)研究的主要内(nèi)容就(jiù)是(shì)周期现象与周期函(hán)数。

　　(板(bǎn)书课(kè)题)

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　1.我们(men)已经知道，潮汐、钟表都是一种周期现象(xiàng)，请同学们观(guān)察钱塘江(jiāng)潮的图片(投影图片)，注意波(bō)浪是怎样变化的?可见(jiàn)，波浪(làng)每隔一(yī)段(duàn)时间会重复出现，这(zhè)也是一种周期现象。

　　请你举(jǔ)出生活中存在周期现象的例子。

　　(单(dān)摆运(yùn)动(dòng)、四(sì)季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生(shēng)活(huó)中(zhōng)的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样从(cóng)数学的角度旅扮帆研(yán)究周期现象呢?教师引导学生自主学习课本P3——P4的相关内容，并思考回(huí)答(dá)下列(liè)问题：

　　 　　①如何(hé)理(lǐ)解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标(biāo)和纵坐(zuò)标分(fēn)别表示什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数的定(dìng)义，你(nǐ)的理解是怎样?

　　 　　以上问(wèn)题都(dōu)由学生来(lái)回答，教师加(jiā)以(yǐ)点拨并总结：周期函数定义的理解要掌(zhǎng)握三(sān)个(gè)条件，即存在不(bù)为0的常数T;x必须是(shì)定义(yì)域内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函数的(de)概(gài)念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数(shù)f(x)满足对定(dìng)义域内(nèi)的任意x，均存(cún)在非(fēi)零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学生完成，总结出“周期函数的周期有(yǒu)无数个”，教师指(zhǐ)出一(yī)般情况(kuàng)下，为(wèi)避免(miǎn)引起混淆，特指最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上的周期为5的周期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是(shì)R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发(fā)展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先自主学习(xí)课本(běn)P4倒数第五行——P5倒数第四行，然(rán)后各个学习小组之间展开合(hé)作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕(rào)着太阳转，地(dì)球到太(tài)阳(yáng)的距(jù)离y是(shì)时间(jiān)t的函数吗(ma)?如果是，这个函(hán)数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本)是(shì)钟摆(bǎi)的(de)示意图，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为(wèi)钟摆摆动(dòng)一周(往返一次)所需(xū)的时间(jiān)，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以(yǐ)钟(zhōng)摆偏离铅(qiān)垂线MN的角θ的度(dù)数为变量，根(gēn)据物理知(zhī)识，摆(bǎi)心A到(dào)铅垂线MN的距离y也是θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是(shì)水车的示意图(tú)，水(shuǐ)车(chē)上A点到(dào)水(shuǐ)面的(de)距离y是(shì)时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的(de)值每经(jīng)过5min就(jiù)会重复出现，因(yīn)此，该(gāi)函数(shù)是周期函数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业

　　 吴亦凡的案件是怎么回事，吴亦凡事件立案了吗p>

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那(nà)么7k(k∈Z)天后的(de)那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星(xīng)期(qī)几?100天后的那一天是(shì)星期几?

　　 　　五、归(guī)纳整理(lǐ)，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学(xué)生回(huí)顾本节(jié)课所学过的知(zhī)识内容有哪些?所涉及到(dào)的主要数学思想方(fāng)法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程中，还(hái)有(yǒu)那些不太明(míng)白的地(dì)方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的(de)周期现象的例子，进一步理解它的特(tè)点(diǎn).

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归(guī)纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所(suǒ)涉(shè)及(jí)到的主要数(shù)学(xué)思想方(fāng)法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明(míng)白的(de)地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现怎(zěn)样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　课后(hòu)习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的(de)周期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教(jiào)学目(mù)标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌(zhǎng)握正弦函数的定义域、值域、周期性(xìng)、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数(shù)的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与方法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过正弦函数在R上的图(tú)像，让学生探索出正(zhèng)弦函数的性(xìng)质;讲解(jiě)例题(tí)，总结方法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通过本节的学(xué)习，培养学生创新能力、探索归纳能力(lì);让学生体验自身探索成功(gōng)的喜悦感，培养学(xué)生的(de)自信心;使学(xué)生认(rèn)识到转化“矛盾”是解决问题的(de)有效途(tú)经(jīng);培养(yǎng)学生(shēng)形成实事求是(shì)的(de)科(kē)学态度和锲而(ér)不(bù)舍的钻研精神。

　　 　　教学(xué)重难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数的性质应用。

　　 　　教(jiào)学(xué)工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示(shì)课(kè)题(tí)】

　　 　　同(tóng)学(xué)们，我(wǒ)们在数学一中已经学过函(hán)数，并掌(zhǎng)握了(le)讨论一个函数性质的几个角度，你(nǐ)还记得(dé)有哪些(xiē)吗?在(zài)上一次课中，我们已经学习了正弦函数的y=sinx在R上图(tú)像，下面请同学们根据(jù)图像一起讨论一下它具(jù)有哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细观察(chá)正弦曲(qū)线(xiàn)的图像(xiàng)，并(bìng)思考以下几个问(wèn)题(tí)：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函(hán)数的定义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情(qíng)况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多(duō)少?

　　 　　师生一(yī)起归(guī)纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆(yì)单位圆中的正(zhèng)弦函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有(yǒu)界性(xìng))

　　 　　再看正弦(xián)函(hán)数线(xiàn)(图象)验证上述结论(lùn)，所以(yǐ)y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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