等差数列前(qián)n项和性质及使用,等差数列前n项和概念是(shì)等差数列(liè)是常见数列的一种,假如一个数列从第二项起,每一项与它的前一(yī)项的差等于同(tóng)一个常数,这个数列就叫(jiào)做等差数列,而这个(gè)常数(shù)叫(jiào)做等差数列(liè)的公(gōng)役,公(gōng)役常用(yòng)字母d表明(míng)的。
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等(děng)差(chà)数列前(qián)n项和性质(zhì)及(jí)使(shǐ)用,等差(chà)数(shù)列前n项(xiàng)和(hé)概念
等(děng)差数(shù)列是常见数(shù)列的一种,假如一个数列从第二项起,每一项与它的前(qián)一项的差等于同一个常数,这(zhè)个数列就叫做等差(chà)数列,而这个常(cháng)数叫做等(děng)差数列的公役(yì),公役常用字母d表明。等(děng)差数列前项和(hé)公(gōng)式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等(děng)差数列(liè)前n项和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相(xiāng)加得(dé):
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已(yǐ)知(zhī)等差数列的首(shǒu)项为a1,公役(yì)为d,项(xiàng)数为n。
则 an=a1+(n-1)d代入公式公式(shì)一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本性质
1.公(gōng)役为d的等差数列,各项同(tóng)加一数所得数列仍是等差数列,其公役仍为d。
2.公役为d的等差数列(liè),各项同乘以常数k所得(dé)数列仍是关关难过关关过 事事难熬事事熬下一句是什么,关关难过关关过 事事难熬事事熬是什么诗等差数列(liè),其(qí)公役为kd。
3.若(ruò){an}{bn}为等差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数)也是(shì)等差(chà)数列。
4.对任何(hé)m、n,在等差数列中有(yǒu):an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时(shí),便得等差数(shù)列的通项公式,此式较等差数列的(de)通项公式更(gèng)具(jù)有一般性.
5.一般(bān)地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公(gōng)役为(wèi)d的等差数列,从中取出等距离的项,构成一个新(xīn)数列,此数列仍(réng)是(shì)等差数列,其公役(yì)为kd(k为取(qǔ)出项数之差)。
7.下表成等差数列且公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的等(děng)差数列。
8.在等差数(shù)列中,从(cóng)第二项起,每一项(有穷数(shù)列(liè)末项在外)都是它(tā)前后两项的等差中项。
9.当公役d>0时,等差数列中的(de)数(shù)随项数(shù)的增大而增大;
当d<0时,等差数列中的数(shù)随(suí)项数(shù)的削减而减小(xiǎo);
d=0时,等(děng)差数列中的(de)数等于一个常(cháng)数。
等差数列(liè)前n项和性质是什(shén)么
等差数列是常见(jiàn)数列的(de)一种,假如一个数列从(cóng)第二(èr)项起,每一项与它的前一项关关难过关关过 事事难熬事事熬下一句是什么,关关难过关关过 事事难熬事事熬是什么诗的差等于同(tóng)一个常(cháng)数(shù),这个(gè)数列就叫做等差数列,而(ér)这个常数叫做等差数列的公(gōng)役,公役常用字母d表明。
等差数列前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等(děng)差数列(liè)前n项和公式推(tuī)导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以(yǐ)Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等(děng)差数列的首项为a1,公役为d,项数(shù)为n,
则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公式一(yī)得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列(liè)根本性(xìng)质
1.公(gōng)役为d的等差数列,各项同加一数(shù)所得数列仍(réng)是等差数列,其(qí)公役仍为d。
2.公役为(wèi)d的(de)等差数列,各项同乘(chéng)以常数k所得(dé)数(shù)列(liè)仍是等差数列(liè),其公役为kd。
3.若{an}{bn}为等差数列(liè),则(zé){an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零(líng)常(cháng)数)也是等(děng)差数列(liè)。
4.对任(rèn)何m、n,在等(děng)差举含数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时(shí),便得等差数列的(de)通项公式(shì),此式(shì)较等差数列(liè)的通项公式更(gèng)具有一般(bān)性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时(shí),am+an=ap+aq。
6.公役(yì)为(wèi)d的等差数列,从中取出等距离的项,构成一个新数(shù)列,此数列仍(réng)是等差数(shù)列,其公役为kd(k为取出项(xiàng)数之(zhī)差)。
7.下表成等差(chà)数(shù)列且公(gōng)役为(wèi)m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m….关关难过关关过 事事难熬事事熬下一句是什么,关关难过关关过 事事难熬事事熬是什么诗.(k,m∈N+)组成公役(yì)为md的等差数(shù)列正祥笑。
8.在等差数列中,从第二项起,每一项(有穷数(shù)列(liè)末项在外)都是(shì)它前后两项的等宴(yàn)陵差中(zhōng)项。
9.当公役d>0时,等(děng)差数(shù)列中的数随项数的增大而增(zēng)大;当d<0时,等差数列中(zhōng)的数随项数的削(xuē)减而减小;d=0时(shí),等差数(shù)列(liè)中的数等(děng)于一个(gè)常数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了