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独立事件与互斥事(shì)件的区别与(yǔ)联系公式，独立事(shì)件与互斥事件的(de)区别(bié)与联系视频(pín)

　　独立(lì)是说事件A发生(shēng)跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件(jiàn)A发(fā)生的(de)话(huà)，事件B就不会(huì)发(fā)生。

　　这就是“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生的概率可以(yǐ)计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时(shí)间同

　　这两个概念之间的关系，简(jiǎn)单的(de)说，就是没有关系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生(shēng)的话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生(shēng)的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同(tóng)时发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　即事(shì)件B发生或不发生(shēng)对事(shì)件A不产生影响，就说(shuō)事(shì)件A与事(shì)件B之间存在(zài)某种(zhǒng)“独立性”，其(qí)对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立，即(jí)独立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事件是指事件A和(hé)B的交集为空，也(yě)叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙(xù)述(shù)为：不可能同(tóng)时发(fā)生的事(shì)件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与事件B互斥，其含义是(shì)：事件A与事件B在(zài)任何(hé)一次试验中(zhōng)不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事(shì)件和相互独(dú)立事(shì)件有什么区别和(hé)联系

　　一、性质不(bù)同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚昌(chāng)：事件(jiàn)A和B的交集为空，A与B就(jiù)是(shì)互斥事件，也叫互不相(xiāng)容(róng)事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙(xù)述为(wèi)：不(bù)可能同时发生的(de)事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是两事(shì)件，如果满(mǎn)足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥(chì)事件(jiàn)针对和好能不能同(tóng)时发生，即两个互斥事件(jiàn)是指两者不(bù)可派(pài)扒能同时发生。

　　2、相互独立的(de)事件针对有没有影响，即两个(gè)相互独立(lì)事件是指(zhǐ)一个事件发(fā)生对另一个事(shì)件发生的概率没(méi)有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次(cì)投得head和投(tóu)得tail两事件是互相排斥的(de)，不能同时投得(dé)head和tail。

　　但第一(yī)次投得(dé)head这(zhè)事(shì)件和第二次投得tail这事件则是(shì)相(xiāng)互独(dú)立(lì)的，因为第(dì)二次投什么，跟(gēn)第一次(cì)投什么(me)没啥(shá)关系。

　　在第一个(gè)例子(zi)中，这两(liǎng)事件(jiàn)互斥(chì)，但不是相互(hù)独立(lì)；而第二个例子中，这两事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件(jiàn)是(shì)互(hù)斥事(shì)件的特例(lì)，所以对立事件一定(dìng)是互斥事件；

　　2、互斥(chì)事件不(bù)一定(dìng)是对立事件，当且仅当两(liǎng)个(gè)互(hù)斥事(shì)件必有(yǒu)一个发生时，它(tā)们同时(shí)又(im医学上是什么意思yòu)是对(duì)立事(shì)件；

　　3、互斥事件和(hé)对立事件(jiàn)均不能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义(yì)是：事件(jiàn)A与事件(jiàn)B在任何一次试(shì)验中不im医学上是什么意思会同时发生。

　　两(liǎng)者的联系在于，对立事件(jiàn)属于一种特殊的互斥事件。

　　它们(men)的区(qū)别(bié)可(kě)以(yǐ)通过定义(yì)看出来。

　　一个事件本身与其对立(lì)事件的(de)并集等于总的样本(běn)空间；而(ér)若两个(gè)事件互为(wèi)互斥事件，表明一者(zhě)发生则另一(yī)者必然不发生，但不强(qiáng)调它们(men)的(de)并(bìng)集是整(zhěng)个(gè)样本空间。

　　即对(duì)立必(bì)然互斥，互斥不一定会对立。

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